指数与指数幂的运算习题(带答案)-数学高一上必修1第二章2.1.1人教版

人教版数学习题高一年级上第二章2.1.1第1页共5页第二章基本初等函数(1)2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算测试题知识点：n次方根的概念1、下列各式正确的是()A.=aB.a0=1C.=-4D.=-32、若x4=81,则下列说法正确的个数是()①x是81的四次方根;②x=±3;③x=3;④x=-3.A.0B.2C.3D.1知识点：根式的概念和运算性质3、若=-,则()A.a=0B.a≠0C.a≤0D.a≥04、(2015·南昌高一检测)化简-得()A.6B.2xC.6或-2xD.-2x或6或25、(2015·吉林高一检测)化简+=.6、若+=0,则x2015+y2016=.7、若+=0,则x2015+y2016=.人教版数学习题高一年级上第二章2.1.1第2页共5页8、(10分)化简:(1)(xπ,n∈N*).(2).知识点：有理数，无理数指数幂及运算9、若(1-2x有意义,则x的取值范围是()A.x∈RB.x≠0.5C.x0.5D.x0.510、(2015·昆明高一检测)化简[的结果为()A.5B.C.-D.-511、计算[(-)2的结果是()A.B.-C.D.-12、+(-1)-1÷0.75-2+=()A.B.C.-D.-13、(2015·枣庄高一检测)已知3a=2,3b=5,则32a-b=.14、化简:(+)2013·(-)2013=.15、化简()4·()4的结果是()A.a16B.a8C.a4D.a216、(2015·石家庄高一检测)设-=m,则=()A.m2-2B.2-m2C.m2+2D.m2人教版数学习题高一年级上第二章2.1.1第3页共5页17、已知a0,化简-=.18、已知+=3,求下列各式的值:(1)a+a-1.(2)a2+a-2.【参考答案】1【解析】选D.对于A,因为a的正负不确定,所以=|a|.对于B要求a≠0.对于C结果应为4,故只有D正确.2【解析】选B.因为x4=81,所以x是81的四次方根且x=±3.3【解析】选A.=-,是一个数与其相反数相等,故a=0.4【解析】选C.原式=|x+3|-(x-3)=5【解析】+=(1+)+|1-|=1++-1=2.答案:26【解析】因为+=0,所以x-1=0且x+y=0,解得x=1且y=-1,所以x2015+y2016=1+1=2.答案:27【解析】因为+=0,即+=0,所以x+1=0且x-y=0,解得x=-1且y=-1,所以x2015+y2016=-1+1=0.人教版数学习题高一年级上第二章2.1.1第4页共5页答案:08【解析】(1)因为xπ,所以x-π0,当n为偶数时,=|x-π|=π-x;当n为奇数时,=x-π.综上,=(2)因为a≤,所以1-2a≥0.所以===1-2a.9【解析】选D.将分数指数幂化为根式,可知需满足1-2x0,解得x0.5.10【解析】选B.[=(===.11【解析】选C.[(-)2=(=()-1==,故选C.12【解析】选A.原式=-1÷+=-1÷+=-+=.13【解析】32a-b==.答案:14【解析】(+)2013·(-)2013人教版数学习题高一年级上第二章2.1.1第5页共5页=[(+)(-)]2013=12013=1.答案:115【解析】选C.原式=()4·()4=()4·()4=a2·a2=a4.16【解析】选C.将-=m平方得(-)2=m2,即a-2+a-1=m2,所以a+a-1=m2+2,即a+=m2+2⇒=m2+2.17【解析】因为a0,所以-=-=4.答案:418【解析】(1)因为+=3,所以(+)2=a+a-1+2=9,所以a+a-1=7.(2)因为a+a-1=7,所以(a+a-1)2=a2+a-2+2=49,所以a2+a-2=47.