财务管理——风险与收益

南京审计学院朱明秀教授资产的收益与收益率资产的风险及其衡量证券资产组合的风险与收益资本资产定价模型很久很久以前，一个主人雇了三个忠实的仆人。一次，主人要出远门，他把自己的全部积蓄30枚金币交给三位仆人保管，每人10枚。一年后，当主人回到家，三位仆人如下汇报：A我把金币埋在安全的地方，现在完好无损B我把金币借给别人，现在连本带利共11枚C我用金币去做生意，现在共有14枚问题：你赞成哪位仆人的做法？什么是风险，如何衡量风险？什么是收益，如何计量收益？风险与收益之间的关系如何？单项资产的风险与收益和资产组合风险与收益之间是什么关系？（一）资产收益的含义与计算资产的收益是资产价值在一定时期的增值。收益额——资产价值的增值量收益率——资产价值增值量与期初资产价值的比率例：某股票一年前的价格为每股20元，一年中投资者收到的股利为每股1元（税后），目前股票的市价为25元。在不考虑交易费用情况下，投资者投资于该股票的收益计算如下：收益额=1+（25-20）=6元收益率=6/20=30%收益率=1/20+(25-20)/20=5%+25%=股利收益率+资本利得收益率年收益率=30%（二）资产收益率的类型1.实际收益率——已经实现或确定可以实现的资产收益率。2.预期收益率（期望收益率）——在不确定的条件下，预测的某资产未来能实现的收益率。预期收益率估算有多种方法：预测各种可能收益率及其概率，计算加权平均数收集历史数据，计算历史数据的加权平均数或简单平均数3.必要收益率——投资者对某资产合理要求的最低收益率。必要收益率=无风险收益率+风险收益率无风险收益率——无风险资产的收益率，通常以短期国债的利率表示风险收益率——投资者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益（一）风险的概念风险——收益的不确定性。由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业实际收益与预期收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。（二）风险的衡量资产的风险可用资产收益率的离散程度来衡量。离散程度——资产收益率的各种可能结果与期望值的偏差。1.概率分布将随机事件的各种可能结果按一定的规则进行排列，同时列出各结果出现的相应概率。10)1(iP1)2(1niiP经济状况概率A项目B项目繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合计1——2.期望值（期望收益率）)(1niiiXPE二、资产的风险及其衡量%15%)60(3.0%154.0%903.0AE%15%103.0%154.0%203.0BE经济状况概率A项目B项目繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合计1——(1)方差iniiPEX212)(iniiPEX21)((2)标准差3.离散程度二、资产的风险及其衡量%09.58%)15%60(3.0%)15%15(4.0%)15%90(3.0222A%87.3%)15%10(3.0%)15%15(4.0%)15%20(3.0222BA项目的风险大于B项目的风险。EV(3)标准离差率适用于期望值不同的决策方案风险程度的比较。%09.58A%87.3B%15AE%15BE873.3%15%09.58AV258.0%15%87.3BV经济状况概率A方案B方案C方案衰退0.210%8%10%正常0.610%16%17%繁荣0.210%30%26%要求:(1)计算各方案的预期收益率、标准差、标准离差率；(2)如果要淘汰某一方案，根据三项待选方案各自的标准离差率和预期收益率来确定淘汰哪个方案。A方案：预期收益率=0.2×10％+0.6×10％+0.2×10％=10％标准差=0标准离差率=0/10%=0B方案：预期收益率=0.2×8%+0.6×16%+0.2×30%=17.2％标准差=7.11%标准离差率=7.11%/17.2%=41.34%C方案：预期收益率=0.2×10%+0.6×17%+0.2×26%=17.4%标准差=5.08%标准离差率=5.08%/17.4%=29.21%方案A：预期收益率=10％标准离差率=0方案B：预期收益率=17.2％标准离差率=41.34%方案C：预期收益率=17.4％标准离差率=29.21%C的预期收益率较高，且风险较小，所以应淘汰方案B。（三）风险对策1.规避风险如：拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃明显导致亏损的投资项目等。2.减少风险如：对利率、汇率、债务人信用等进行准确的预测；对决策进行多方案选优；多角化投资等。3.转移风险如向专业性保险公司投保；合资、合营、联营；租赁经营、战略联盟等。4.接受风险风险自担、风险自保（四）风险偏好企业或个体投资者在承担风险的种类、大小等方面的基本态度。风险回避者风险追求者风险中立者资产的收益收益率的计算收益率的种类资产的风险风险的含义风险的衡量风险对策风险偏好(一)证券组合的收益率资产组合（portfolio)——两个或两个以上资产所构成的集合。证券资产组合——资产组合中的所有资产均为有价证券。证券组合的收益率是组合中各证券收益率的加权平均数。)E(RW)E(RiiP例：某公司的一项投资组合中包含A、B两种股票，投资比重分别为40%、60%，A、B股票的预期收益率分别为15%、20%，那么该投资组合的预期收益率为：E(Rp)=40%×15%+60%×20%=18%（二）证券组合的风险系统风险非系统风险1.非系统风险(公司特有风险、可分散风险）非系统风险——由于某些特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性。可以通过证券资产组合而分散。非系统风险的分散程度——取决于证券之间的相关程度。衡量相关程度的指标是相关系数，用ρ表示。（1）当ρ=+1时，两种证券之间完全正相关，即两种证券收益率等比例同涨同跌。完全正相关的两种证券所形成的投资组合不能分散非系统风险。完全正相关（2）当ρ=-1时，两种证券完全负相关，即一种证券收益率上升一定比例时，另一种证券则向反方向下跌相同比例，反之亦然。两种完全负相关证券所形成的投资组合能完全消除非系统风险。完全负相关实际上，很难找到完全负相关和完全正相关的两种证券。投资组合中证券的种类越多，非系统风险分散的程度就越大。系统性风险非系统性风险n投资组合风险投资组合中证券数量与证券组合的风险2.系统风险(市场风险、不可分散风险)系统风险——影响所有资产的、不能通过资产组合而消除的风险。不能通过资产组合来避免或分散。系统风险的衡量——贝他系数ßβ系数反映了个别股票收益率的变化与证券市场上全部股票平均收益率变化的关联程度。相对于市场上所有股票的平均风险水平来说，一种股票所含系统风险的大小。（1）单项资产的贝他系数ßiMMiMMiiRRCOV2),(市场组合（M）——由市场上所有资产组成的组合。通常将标准普尔500指数（或上证指数等）作为市场组合的代表。ß1，该资产系统风险大于市场组合的风险；ß1，该资产系统风险小于市场组合的风险；ß=1，该资产系统风险等于市场组合的风险。公司名称2002年2006年时代华纳1.651.94国际商业机器公司1.051通用电气1.30.81微软1.20.94可口可乐0.850.7宝洁0.650.27公司名称贝他系数深南电A1.2中集集团0.56深纺织A0.86中金岭南2.34广电信息1.49万业企业0.4乐山电力1.53锦江投资1.00（2）组合证券投资的ß系数ßp=Wißi例：某公司准备投资1000万元购入由甲、乙、丙三种股票构成的投资组合，三种股票占用的资金分别为200万元、300万元和500万元，其贝他系数分别为0.8、1.0和1.8。ßp=0.8×20%+1.0×30%+1.8×50%＝1.36（一）基本原理必要收益率=无风险收益率+风险收益率Rf：无风险收益率RM：市场组合收益率RM-Rf：市场风险溢酬（二）证券市场线SML（securitymarketLine)Ri=Rf+ßi(Rm-Rf)资本资产定价模型——CAPM(capitalassetpricingmodel)期望收益ß)(βFMiFiRRRRFR1.0MR四、资本资产定价模型甲公司准备投资100万元购入由A、B、C三种股票构成的投资组合，三种股票占用的资金分别为20万元、30万元和50万元，其贝他系数分别为0.8、1.0和1.8。无风险收益率为10%，平均风险股票的市场必要报酬率为16%。举例要求：(1)计算该股票组合的综合贝他系数；(2)计算该股票组合的风险报酬率；(3)计算该股票组合的必要报酬率；(4)若甲公司目前要求报酬率为19%，且对B股票的投资比例不变，如何进行投资组合。(1)该股票组合的综合贝他系数βp＝0.8×20%+1.0×30%+1.8×50%＝1.36(2)该股票组合的风险报酬率＝1.36×（16%-10%）＝8.16%(3)该股票组合的必要报酬率＝10%+8.16%＝18.16%答案：(4)若要求报酬率19%19%=10%+βp×（16%-10%）综合βp系数为1.5。设投资于A股票的比例为X，则0.8X+1×30%+1.8×(70%-X)=1.5X=6%则6万元投资于A股票，30万元投资于B股票，64万元投资于C股票。投资组合的收益率是单项资产预期收益率的加权平均数。投资组合的风险并不是单项资产标准差的简单加权平均数。非系统风险能够通过投资组合分散，系统风险不能通过投资组合分散。风险资产的必要收益率取决于无风险收益率、市场风险溢酬和贝他系数。