分数简便计算练习题及答案

分数简便计算（二）练习题例1：111111122334455699100解析：将下面分数在原题上分解：11112211123231113434……拆开后的分数在计算过程中可以相互抵消，这样就可以简便运算了。答案：11111112233445569910011111111111(1)()()()()()223344556991001110099100小结：若干个分母较大的分数连加的计算题，在仔细观察数特点和排列规律后，适当的拆分成两个分数相减，得到的分数可以互相抵消从而使计算简便！例21111112612203042解析：将分数按例1的形式进行分解。答案：111111261220304211111111111(1)()()()()()2233445566711767小结如果是1?(1)nn（n为自然数），你能解决吗？一般形如)1(1NN的分数（N是自然数）可以拆分成111NN例3：1579111315261220304256解析：将原式中的分数在原题上进行如下的分解：51162371112349112045答案：15791113152612203042561111111111111()()()()()()223344556677818小结一般形如(1)(1)nnnn的分数（n是自然数）可以拆成111nn。特别强调注意别把运算符号弄错了！总结：一个分数拆成两个或两个以上分数相加减的形式，然后再进行计算的方法叫做拆分法，又叫裂项法、拆项法.例4、计算2222211131315151717191921解析：2111113111321113151315答案：22222111313151517171919211111111111()()()()()1113131515171719192111112110231小结：运用拆分法进行分数的简便计算还远不止于此，只要我们细心发现数字特点排列规律，正确进行拆分，拆分后一些分数在计算过程中互相抵消，这样就可以简化计算！举一反三：计算：333331710101313161619192222解析：31171071031110131013……小结：刚才我们仍然应用拆分法进行了一些分母较大分数的简便计算，只是分子、分母稍作变动，但是它们数的特点、排列规律要符合拆分的特点。第1题11111233445564950第2题11111111112612203042567290第3题4213301120912765211第4题16131131011071741411