选修4-4极坐标与参数方程试题精选

极坐标与参数方程单元练习1一、选择题。1．已知，下列所给出的不能表示点M的极坐标的是（）A．B．C．D．2．点，则它的极坐标是（）A．B．C．D．[]A．相切B．相离C．直线过圆心D．相交但直线不过圆心4．圆的圆心坐标是（）A．B．C．D．[]C．5D．66、在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（）7、实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则x2＋y2的最大值为（）A、　B、4C、　D、58．极坐标方程表示的曲线为（）A．极点B．极轴C．一条直线D．两条相交直线9.经过点M(1，5)且倾斜角为的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是()A.B.C.D.10．下列参数方程（t为参数）中与普通方程x2-y=0表示同一曲线的是()11．若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（）A．B．C．D．12．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（）A．B．C．D．二、填空题1、点的极坐标为。2、若A，B，则|AB|=__________，___________。（其中O是极点）3、极点到直线的距离是_。4、极坐标方程表示的曲线是__.5、圆锥曲线的准线方程是。8、设y=tx(t为参数)，则圆x2+y2-4y=0的参数方程是______9.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为，则曲线C的方程10．在同一坐标系中将直线变成直线的伸缩变换为11、直线过点,倾斜角是,且与直线交于,则的长为。12.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线极坐标方程是.13.在极坐标系中，曲线一条对称轴的极坐标方程.14.在极坐标中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点.则|AB|=.15.已知三点A(5，)，B(-8，)，C(3，)，则ΔABC形状为.16.已知某圆的极坐标方程为：ρ2–4ρCos(θ-π/4)+6=0则：①圆的普通方程；②参数方程；③圆上所有点（x,y）中xy的最大值和最小值分别为、.17.经过点M0(1，5)且倾斜角为的直线，以定点M0到动点P的位移t为参数的参数方程是.且与直线交于,则的长为.18.方程(t是参数)的普通方程是.与x轴交点的直角坐标是19.已知动园：，则圆心的轨迹是.20.已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是.21.直线(t为参数)的倾斜角是.22.直线上与点距离等于的点的坐标是.23、直角坐标对应的柱坐标24、柱坐标对应的直角坐标是25、直角坐标对应的球坐标是26、球坐标对应的直角坐标是27将点M的直角坐标化为球坐标为。28已知Q（2，），分别按下列条件求出点P的极坐标。(1)P是点Q关于极点O的对称点；(2)P是点Q关于直线的对称点；(3)P是点Q关于极轴的对称点。三、解答题.1、把下列各点的极坐标化为直角坐标。(1)(2)(3)(4)2、把下列各点的直角坐标化为极坐标。(1)，(2)(3)(4)(5)(6)3、反把下列各直角坐标方程化为极坐标方程。（1）（2）4、把下列极坐标方程为直角坐标方程。（1）（2）(3)(4)(5)(6)5、求圆心为C,半径为3的圆的极坐标方程。6、已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。7．8．已知椭圆上两个相邻顶点为A、C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分别在直线AC的两旁，求四边形ABCD面积的最大值。9.已知过点P(1，-2)，倾斜角为的直线l和抛物线x2=y+m，(1)m取何值时，直线l和抛物线交于两点?(2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为.10．设椭圆4x2+y2=1的平行弦的斜率为2，求这组平行弦中点的轨迹．11．坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（t是参数）．（1）将曲线C的极坐标方程和直线l参数方程转化为普通方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数m值．时矩形对角线的倾斜角α．13．直线l经过两点P(-1，2)和Q(2，-2)，与双曲线(y-2)2-x2=1相交于两点A、B，(1)根据下问所需写出l的参数方程；(2)求AB中点M与点P的距离．14．已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点，又点P的坐标为（1，2）．求：（1）线段AB的中点坐标；（2）线段AB的长；（3）|PA﹣PB|的值．15．若不计空气阻力，炮弹运行轨道是抛物线．测得我炮位A与炮击目标B在同一水平线上，水平距离为6000米，炮弹运行的最大高度为1200米．求炮弹的发射角α和发射初速度v0(重力加速度g=9.8米/秒2)．极坐标与参数方程单元练习2一．选择题.1．点的直角坐标是，则点的极坐标为（）A．B．C．D．2．极坐标方程表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆3．在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（）A．B．C．D．4、已知点则为()A、正三角形　B、直角三角形　C、锐角等腰三角形　D、直角等腰三角形　　5、表示的图形是()A．一条射线B．一条直线C．一条线段D．圆6、直线与的位置关系是()A、平行　　B、垂直　C、相交不垂直　　D、与有关，不确定7.两圆,的公共部分面积是()A.B.C.D.8.已知点的球坐标是,的柱坐标是,则().A．B．C．D．9．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．10．下列在曲线上的点是（）A．B．C．D．11．将参数方程化为普通方程为（）A．B．C．D．12．化极坐标方程为直角坐标方程为（）A．B．C．D．13．极坐标方程表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆14．直线的参数方程为，上的点对应的参数是，则点与之间的距离是（）A．B．C．D．15．参数方程为表示的曲线是（）A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线16．直线和圆交于两点，则的中点坐标为（）A．B．C．D．17．圆的圆心坐标是（）A．B．C．D．18．与参数方程为等价的普通方程为（）A．B．C．D．19．直线被圆所截得的弦长为（）A．B．C．D．20．把方程化为以参数的参数方程是（）A．B．C．D．21．曲线与坐标轴的交点是（）A．B．C．D．二．填空题1．极坐标方程化为直角坐标方程是2．圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为3．已知直线的极坐标方程为，则极点到直线的距离是4、在极坐标系中，点P到直线的距离等于____________。5、与曲线关于对称的曲线的极坐标方程是________________________。6．直线的斜率为________。7．参数方程的普通方程为__________________。8．已知直线与直线相交于点，又点，则_______________。9．直线被圆截得的弦长为______________。10．直线的极坐标方程为。11．曲线的参数方程是，则它的普通方程为_______。12．直线过定点_________。13．点是椭圆上的一个动点，则的最大值为___________。14．曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为________________。15．已知曲线上的两点对应的参数分别为，，那么=_______________。16.的参数方程为，则此圆的半径为_______________。17.坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_____________。18.线与圆相切，则_______________。三．解答题.1．说说由曲线得到曲线的变化过程，并求出坐标伸缩变换。2．已知，O为极点，求使是正三角形的点坐标。3．的底边以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹方程。4．在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆珠笔上一个运点，且的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程。5、在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径=1，Q点在圆C上运动。（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且OQ∶QP=2∶3，求动点P的轨迹方程。6．已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围。7．求直线和直线的交点的坐标，及点与的距离。8．点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。9．分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程：（1）为参数，为常数；（2）为参数，为常数；10．过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的最小值及相应的的值。