统计学

LOGO统计学主讲教师:马丹电子邮件：[e-mail]为什么数字如此重要？当你告诉别人你交上一个新朋友时，他们不会问你任何有关基本事宜的问题。他们不会对你说：“他的声音像谁？最喜欢什么游戏？他收集蝴蝶吗？”，取而代之，他们会问：“他有多大年龄？有几个兄弟？体重有多少？他的父亲挣多少钱？”身高？体重？钱？仅仅从这些数字，他们才认为已经了解了有关他的一切。回出自谁的手笔众所周知，《红楼梦》一书共120回，一般认为前80回为曹雪芹所写，后40回为高鹗所续，长期以来对这个问题一直有争议。能否从数学上做出论证?1985、1986复旦大学李贤平教授带领他的学生作了这项有意义的工作，他们创造性想法是将120回看成是120个样本，然后确定与情节无关的虚词作为变量(所以要抛开情节，是因为在一般情况下，同一情节大家描述的都差不多，但由于个人写作特点和习惯的不同，所用的虚词是不会一样的)，数出每一回里变量出现的次数，作为数据，用多元分析中的聚类分析法进行分类，果然将120回分成两类即前80回为一类，后40回为一类，很形象地证实了不是出自同一人的手笔。回是否为曹雪芹所写?这时又找了一本曹雪芹的其它著作，做了类似计算，结果证实了用词手法完全相同，断定为曹雪芹一人手笔，而后40回是否为高鹗写的呢?论证结果推翻了后40回是高鹗一个人所写。这个论证在红学界轰动很大，他们用多元统计分析方法支持了红学界观点，使红学界大为赞叹。一男一女在餐厅点菜，女士可能会想：“我以前从来没有和别人一起出来吃饭，还不清楚谁买单呢，这个汤便宜一些，今天我点这个汤吧。”男的可能会想：“这个汤今天不知道味道如何，但以前在这里吃过36次饭，27次点过这个汤，味道不错，今天我还是点这个汤吧。”要用统计骗人很容易。但是不用统计，骗人更容易。——《统计学的世界》DavidS.Moore对统计学的一知半解常常造成不必要的上当受骗对统计学的一概排斥常常造成不必要的愚昧无知——C.R.Rao“学者不能离开统计而研究，政治家不能离开统计而执政，企业家不能离开统计而执业”。——马寅初学习方法和要求课堂思考课后作业参考文献参考书目：《统计学》袁卫、庞皓、曾五一等编高等教育出版社1999.2《国民经济统计概论》修订本，向蓉美杨作廪主编西南财经大学出版社2001.5《Statistics》（美）Stone《统计学的世界》（美）DavidS.Moore《统计与真理》（美）C.Ｒ.劳（科学出版社）期刊：《统计研究》、《中国统计》、《统计教育》、《统计预测与决策》（二）“统计”的含义统计一词通常有三种含义：即统计工作、统计资料、统计科学。统计工作是人们为了说明所研究对象的某种数量特征和数量规律性对社会、经济以及自然现象的总体数量方面进行搜集、整理和分析过程的总称;统计资料是统计工作的成果，即是通过统计工作所取得的能够说明现象总体某种特征的数据各种数字资料及与之相关的其它资料的总称;统计科学即统计学是一门研究收集数据、表现数据、分析数据、解释数据从而从而认识数量规律的方法论科学。《不列颠百科全书》的定义：统计学是：“关于收集和分析数据的科学与艺术（艺术）”统计工作与统计资料是统计活动与统计成果的关系统计工作与统计学则是统计实践与统计理论的关系。三者的关系：（N1）蒲丰404020480.5080卡．皮尔逊1200060190.5016卡．皮尔逊24000120120.5005N1为硬币花面出现次数二、统计的特点数量性统计研究现象的数量特征(从数量上来认识事物的性质和规律性).在质与量的辨证统一中研究;不同于纯数量的研究。总体性研究大量个别事物构成的现象整体的数据。现象的数量规律性只有在总体层面上才能体现出来;研究目的在于说明总体特征，但常常从观察个体数量特征入手.三、统计学的产生和发展现代统计学的萌芽产生在欧洲。17世纪中叶至18世纪中叶是统计学的创立时期原始社会，从结绳记事开始，就有了统计的萌芽。奴隶社会（夏朝），有了人口和土地数字的记载，这是我国最早的统计资料；古希腊、罗马时代，开始了人口和财产的调查。封建社会由于经济十分落后,统计发展缓慢。世纪中叶：政治算术学派｛代表人物：威廉·配第《政治算术》｝国势学派（记述学派）｛代表人物：康令、阿亨瓦尔｝18世纪末至19世纪末：数理统计学派凯特勒（比利时）19世纪后半叶：社会统计学派克尼斯（德国），恩格尔四、统计学的类型描述统计与推断统计描述统计——研究如何对客观现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述。用表和图表示，计算特征量（如平均值）等，所论不超出已有数据。推断统计（统计推断）——据数据所提供信息对数据所来自的总体（母体）的性质作推断，推断会有错误、误差，用概率论的术语和方法来描述和论证。误差的产生源于数据有误差。怎样尽可能减少推断的错误和误差，是统计推断的中心问题。￥=30s2=1051.内容搜集数据整理数据展示数据2目的描述数据特征找出数据的基本规律内容参数估计假设检验2.目的____对总体特征作出推断一、总体与总体单位总体即统计总体，是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。是在一定的研究目的下，所要研究事物的全体。(调查对象)总体单位即构成统计总体的个别单位。是所要研究具体问题的承担者。(调查单位)（一）样本的概念按随机原则从总体中抽出的部分单位构成的整体。（二）样本与总体的关系一个样本单位是一个总体单位；反之不一定;样本是总体的代表(它来源于总体,带来总体的信息,具有总体的特征）；总体具有唯一性，样本具有随机性。二、样本统计学经济学管理学医学工程学社会学…二、统计学的应用领域（一）统计学与经济学研究手段、验证→（经济）统计学--——经济学←指导（二）统计学与其他学科的关系1、统计学与数学区别主要在于：（1）数学研究的是抽象的数量规律性，而统计学研究的是具体的、实实在在的数量规律性。（2）数学研究使用的是纯粹的演绎，而统计学是演绎与归纳相结合，且占主导地位的是归纳。传说统计学家、数学家和物理学家乘坐一列火车上旅行，路上看到草原上有一群黑羊，物理学家说，“羊只有这一面是黑的”，数学家说，“只有眼前这只羊是黑的”，统计学家说，“基于这个样本来看，这片草原上所有的羊都是黑的”。Wherethereissample,thereisuncertainty、统计学与哲学、统计学与其他学科的关系大量观察法统计分组法综合指标法三、统计研究的基本方法统计模型法。。。。。。第一章小结统计学作为一门一级学科，可以应用到自然、社会和经济等各个领域极其各个方面。因此，统计学的分科根据不同的划分标准，可以区分为各种不同的分支。统计的涵义：统计工作、统计资料和统计学；统计学的产生和发展。统计学的基本概念：总体、样本。统计学研究的是现象的数量方面，但不同于数学。统计研究的方法：大量观察法、分组法、综合分析法、归纳推断法、统计模型法。