代数式之找规律

海豚教育个性化简案学生姓名：年级：科目：授课日期：月日上课时间：时分------时分合计：小时教学目标1.通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程；2.会用代数式表示简单问题中的数量关系；3.通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程。重难点导航1.学会探索数量关系，运用符号表示规律；2.学会从不同角度探索数量关系表示规律．教学简案：一、个性化教案二、个性化作业三、错题汇编授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：海豚教育个性化教案（真题演练）1.（2014•沂水县二模）有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为（）A.2011B.2C.-1D.212.（2014•凤阳县模拟）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A.63B.57C.68D.60海豚教育个性化教案代数式——找规律1、观察下面的一列单项式：x，22x，34x，48x，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．4、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕.如果对折n次，可以得到条折痕.5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……则黑色三角形有个，白色三角形有个。6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是.1117、用火柴棒按如下方式搭三角形：（1）填写下表：123100（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．10、观察下列算式：23451，24462，25473，24846，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：250___________,第n个式子呢?___________________11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。12、观察右图并寻找规律，x处填上的数字是A．－136B．－150C．－158D．－16213、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41……猜想：第n个等式(n为正整数)应为.14、一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是__________________。15、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32004的个位数字是.16、观察下列各式，你会发现什么规律？3×5＝15，而15＝241。5×7＝35，而35＝261……11×13＝143，而143＝2121将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。17、问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？-26-48-14-88-8-4-2-2x为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n+1)n的大小（n为正整数）,我们从n=1,n=2,n=3……这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。（1）通过计算，比较下列各组数字大小①12______22②23______32③34________43④45______54⑤54______65⑥67_________76（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？你能用只含有一个字母的式子吗？（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1分）20052006________20062005（填””,””,“=”）18、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，（1）填写下表正方形的层数12345花盆的个数4（2）按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要________________盆花？19、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+3120、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆．21、如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n个“广”字中的棋子个数是________22．（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4个4=1+39=3+616=6+10图19…第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…球队呢？m个球队呢？（代数式表示出来）（2）当m=12时，总共比赛几场？23．按一定规律排列的一串数：112312345123,,,,,,,,,,,,...133355555777中，第98个数是_____________24.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是25．一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。（1）5，8，11，14，□，20；（2）1，3，7，15，31，63，□；（3）1，1，2，3，5，8，□，2126．下列两列数：2，4，6，8，10，12，……1994；6，13，20，27，34，……1994这两列数中，相同的数的个数是（）A、142B、143C、284D、28527．观察下列一组数：21，43，65，87，……，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第k个数是．28．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，167，259，，…29．有一列数1234251017，，，，…，那么第7个数是．30．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A、12B、16C、20D、以上都不对31．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2009次输出的结果为___________．32.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A．22nB．44nC．44nD．4n海豚教育错题汇编……第1个第2个第3个1.甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但是各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡购买超过1000元的电器，超出的金额按90%实收；乙商场规定凡购买超过500元的电器，超出的金额按95%实收，顾客怎样选择商场购买电器能获得最大的优惠？海豚教育个性化作业1.根据规律填上合适的数：(1)－9，－6，－3，,3；(2)1，8，27，64，,216；(3)2，5，10，17，，372.观察下列各式:1+1×3=22,1+2×4=32,1+3×5=42,……请将你找出的规律用公式表示出来:3.观察下面一列数，探究其中的规律：—1，21，31，41，51，61①填空：第11，12，13三个数分别是，，；②第2008个数是什么？③如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？.4.是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．-5.观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，167，，，…6.一列数71，72，73…72003，其中末位数是3的有个。7.组按一定规律排列的式子：－2a，52a，－83a，114a，…，（a≠0）则第n个式子是__（n为正整数）．8.观察下列等式：221.4135；222.5237；223.6339224.74311；…………则第n（n是正整数）个等式为________.9.下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。10.观察下列算式，，　，　，　，　，　，　，　2562128264232216282422287654321根据上述算式中的规律，你认为202的末位数字是。(1)(2)(3)……