新人教版九年级上册旋转专题练习

《旋转》单元测试一、选择题（30分）1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2、下列图形中，是中心对称图形的是（）A.菱形B.等腰梯形C.等边三角形D.等腰直角三角形3、在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（—2，3）C．（—2，—3）D．（—3，2）4、若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a=。5.时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是()A.30°B.45°C.60°D.90°6、4张扑克牌如图4-①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图4-②所示的图案，那么她旋转的牌从左数是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张A第一张B第二张C第三张D第四张7．如图，在等腰直角△ABC中，∠B＝90°，将其绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′等于（）A．60°B．105°C．120°D．135°8.如图，9030AOBB°，°，AOB△可以看作是由AOB△绕点O顺时针旋转角度得到的．若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（）．A．30°B．45°C．60°D．90°9.将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（）．10.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）．A．120°B．90°C．60°D．30二、填空题。11.如图7，右边有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是。12.将5个边长都为2㎝的正方形按如图所示的样子摆放，点A.B.C.D.分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为=.2cm①②(第9题）C1A1ABC（A）（B）（C）（D）图7DCBA13.如图5，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5cm，△ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成△ACD，则图中的____________是旋转中心，旋转角是__________0。图5图6图7图814．如图6，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕点A逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是_____________．15．如图7，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，与△ACP'重合，如果AP＝3，那么PP'＝______．16、如图8，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．三、解答题（一）（每小题5分）。17.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。⑴分别写出图中点A和点C的坐标；⑵画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；18.如图所示，△ABC中，A(－2,3),B(－3,1),C(－1,2).（1）将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△111CBA;（2）画出△ABC关于x轴对称的△222CBA;（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△333CBA;（4）在△111CBA，△222CBA，△333CBA中，与成轴对称，对称轴是；与成中心对称，对称中心的坐标是19．如图，△ABC为等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转的角度是多少度?(3)若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置?xy–1–2–3–41234–1–2–3–41234CBAO四、解答题（二）（每小题8分）。20.如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合.（1）三角尺旋转了多少度？（2）连接CD，试判断△CBD的形状；（3）求∠BDC的度数.21、如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD,AE⊥BC于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积.22、如图，将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30o后得到正方形ABCD，则图中阴影部分的面积．五、解答题（三）（每小题9分）。23.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1)如图1,连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.ABCDBDCEDCBA图1GFEDCBAD图2GFECBA24．一位同学拿了两块45º三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝a．（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM△，则重叠部分的面积为，周长为．（2）将图（1）中的MNK△绕顶点M逆时针旋转45，得到图（2），此时重叠部分面积为，周长为．（3）如果将MNK△绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．25．如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．（1）旋转中心是点，点Ｐ旋转的度数是度；（2）连结PP′，△BPP′的形状是三角形；（3）若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°．①求△BPP′的周长；②求PC的长．ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG