《土木工程结构试验》第二章结构模型试

第2章结构模型设计2.1概述模型一般是指按比例制成的小物体，它具有实际结构的全部或部分特征。模型的性能在一定程度上可以代表或反映与它相似的更大物体的性能。结构模型试验中将与原型结构尺寸相同的模型称为足尺模型；将原型结构按比例缩小的模型称为缩尺模型。将要求满足几何相似、力学相似和材料相似的模型称为相似模型。优点：1.经济性好2.数据准确3.针对性强4.可在实验室内进行大型结构和整体结构的模型试验2.2相似理论结构模型设计要求按相似理论进行设计，以保证“试验过程与试验结果相似”几何相似材料相似物理相似荷载相似（一）模型的相似要求和相似常数􀀹相似常数的独立性􀀹几何相似􀀹要求模型和真型之间所有对应部分尺寸成比例。Sl（长度）、SA（面积）、Sw（抗弯模量），SI（惯性矩），Sx（位移）、Sε（应变）。􀀹质量相似􀀹Sm（质量）、Sρ（比重）。􀀹荷载相似􀀹SP（集中力）、Sw（面力）、Sq（体力）、SM（弯矩）。物理相似􀀹Sσ（应力）、Sτ（剪力）、Sγ（剪切角）、SE（弹性模量）。􀀹时间相似􀀹St，时间相似不是指时刻相似，而是指时刻的间隔相似。􀀹边界条件相似􀀹指模型的支承与约束条件相似。􀀹初始条件相似􀀹针对动力问题，包括初始位置、位移、速度、加速度等。相似原理是研究自然界相似现象的性质和鉴别相似现象的基本原理，由三个相似定理组成：♦第一相似定理：彼此相似的现象，单值条件相同，其相似准数也相同，由牛顿在1786年首先提出，它确定了相似现象的性质。♦第二相似定理：某一现象各物理量之间的关系方程式，都可表示为相似准数之间的函数关系。相似准数常用π表示。第二相似定理也称π定理，为模型设计提供了理论基础。♦第三相似定理：现象的单值条件相同，并且由单值条件导出的相似准数相等，是现象彼此相似的充要条件。按模型设计的相似理论确定相似条件的方法有：方程式分析法、量纲分析法。􀀹方程式分析法：已知各参数与物理量的函数关系，并有显式表达式时。适用于较简单的物理现象。􀀹量纲分析法：对较复杂的物理现象，不能用显式表达来描述各参数与物理量之间的函数关系。此时，物理参数的合理选择对模型设计具有决定性的作用。1、静力试验模型的相似条件可见，相似常数的数目多于相似条件的数目，模型设计时须预先假设几个相似常数，一般假设几何相似常数Sl和材料相似常数SE。6.4模型材料、制作模型材料的要求♦相似要求：材料的基本性质相似。♦测量要求：为便于测量仪表有足够的读数，弹性模量应适当低一些。♦材料性能稳定，受环境温度、湿度的影响较小。♦加工制作方便模型材料的种类♦金属（一般钢材和铝合金）：弹性好、变形量大、泊松比与钢筋砼相似。♦塑料和有机玻璃：强度大、弹性模量低、各向同性、加工方便、但徐变较大、热稳定性较差。♦石膏：加工容易、成本低、泊松比与砼十分接近、弹性模量可人为调整、但抗拉强度低、较脆。石膏被广泛用于制作弹性模型，也可大致模拟砼的塑性性能。♦水泥砂浆：相比上述三种材料，最接近混凝土，常用于制作砼薄壁结构，此时采用的钢筋为钢丝或铅丝。♦细石混凝土：非弹性性能较难模拟，缩尺比例不宜太小。主要缺点是粘结应力模拟不好，不适用于研究Wmax等。6.4.3模型制作与试验要点加工模型要求：1.严格控制误差；2.保证模型材料性能分布均匀；3.模型安装和加载部位的连接满足试验要求。试验要求：1.试验前先进行结构材料试验；2.对试验环境有更高要求；3.对测试和加载设备要求高；4.安装在模型上测试元件不得改变模型局部受力和整体性。第7章试验数据的处理和分析数据处理的内容和步骤原始数据的整理与转换数据的统计分析数据的误差分析数据的表达7.2数据整理和转换数据整理：应该根据试验要求和测量精度，按照有关规定（如《标准数值修约规则》）进行修约。国家标准《数值修约规则》将数值修约成规定有效位数的数值拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍去；拟舍弃数字的最左一位数字大于等于5，但其后跟有并非全部为零的数字，则进1；拟舍弃数字的最左一位数为5，而右边无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进1，为偶数则舍去；负数修约时，先将它的绝对值按上述规则修约后再加负号；一次修约，不得连续修约；数值运算时，加减：先加减运算，再修约；乘除：先乘除运算，再按最小有效位数修约；乘方、开方：同“乘除”运算。数据转换跨中变形的计算：梁曲率计算：2513ffff中hlllll00102)()(梁的挠度修正结构在自重和设备重量下产生的变形无法测量，但可利用试验得到的荷载与变形的关系进行推算。0110PPff截面测点布置与相应的应变分布、内力计算公式截面测点布置与相应的应变分布、内力计算公式7.3数据的误差误差的定义：真值与测量值的差值称为测量误差，简称误差。实际试验中，真值是无法确定的，常用平均值代替。绝对误差、相对误差，相对误差为绝对误差除以真值。误差的分类：系统误差，随机误差、过失误差（一）误差的分类1、系统误差（经常误差）特点：误差值在整个测量过程中保持一定规律，而且是可以避免的。产生原因：测量方法、测量工具、环境、操作不当、主观性等；表示方法：准确度（表示系统误差的大小），它反映平均值的大小；处理办法：查明系统误差的原因，在测量中采取改进措施或在数据处理时对测量结果进行修正。2、随机误差（偶然误差）特点：误差的绝对值和符号变化无常，但当测量数据较多时，随机误差的数值分布符合一定的统计规律，一般是正态分布，随机误差是不可避免的；产生原因：测量仪器、方法和环境条件的随机变化等；表示方法：精确度（它与准确度是独立的，反映标准的大小）；处理办法：对随机误差进行统计分析，在数据处理时进行修正；3、过失误差（粗差）􀀹一般数值较大，应予以剔除误差计算1.误差平均值：2.标准差：3.离散程度：误差的检验􀀹误差的检验：区分误差的类型，尽可能减小误差或计算中考虑误差1、系统误差的发现和消除􀀹系统误差有积累变化、周期变化、按复杂规律变化三种，可通过数种不同的测量方法或同时用几种测量工具进行测量比较即可发现；2、随机误差：进行统计分析予以检验；3、异常数据的舍弃。常用的过失误差判别范围和鉴别方法♦3σ法：误差服从正态分布，误差绝对值大于3σ的概率仅为0.3％，大于应剔除该数据。♦肖维纳方法：进行n次试验，误差服从正态分布，误差绝对值大于α⋅σ(x−xα⋅σ)的概率小于1/2n，大于应剔除该数据。♦格拉布斯方法：以t分布为基础，某数据误差绝对值满足时，应剔除。SnTxxi),(0线性回归千斤顶检测F-P关系图02004006008001000120014001600180020002200240026000510152025303540455055P(MPa)F(kN)公称油压P（MPa）输出力F（kN）第一次第二次第三次平均数000005243.5243.8243.6243.610466.9466.9467.1467.015693.9694.7694.5694.420925.0925.9926.0925.6251156.31156.31156.11156.2301393.11393.61393.21393.3351622.81622.21623.01622.7401853.61854.71853.91854.1452088.42086.62085.42086.8502323.02319.92321.02321.3542506.12502.82501.92503.6检测结果一元一次线性回归方程F=46.303P+2.91相关系数γ=0.999997.4试验数据的表达为了把试验中采集到的各个仪器不同的数据，完整、准确地展现出来，让别人可以一目了然得理解试验结构的性能，我们会采取各种方式来表达试验结果。常用的有表格式、图形式和曲线拟合式等。7.4.1表格式表格式就是把采集到的数据处理后二维的数据格式表达出来，它可以精确地给出多个物理量与某一个物理量之间的对应方式，常用与试验结果的总结、比较和归纳，可以一目了然地浏览试验结果。7.4.2图形式图形式直观明了，是常用的一种数据表达方式。常用的有曲线图、形态图、直方图等。其中曲线图可以表示两个以上变量之间的关系，曲线可以显示变化过程或分布范围中的转折点、最高点、最低点及周期变化的规律，结构性能可以方便的表达出来，对定性分析和整体规律分析最合适。020406080100120140160180200010203040506070挠度mm荷载kNPB-2RPU-3RLPU-2RPU-3RPB-4R对比梁混凝土加固梁荷载与挠度曲线图形态图是把试验中各种难以用数值表示的形态用图像表示。如混凝土结构的裂缝情况、变形情况和破坏情况等。160220260250501201408010012014060100120140100120140200240220801001401001201401601201601602401001201602008010060708090100110120130210200190180170160150140220230240混凝土梁裂缝分布图碳纤维板断裂图PU-3R梁破坏图7.4.3曲线拟合结构试验中特别是钢筋混凝土结构由于使用材料的原因，具有一定的离散性和非线性关系，在分析时无法使用直线方程来表示这些关系。这时就需要使用函数曲线来表示这些关系，即采用曲线拟合试验数据。常用的函数形式有：多项式曲线、双曲线、幂函数、对数函数和指数函数等。拟合前，先将数据描绘在散点图上，再根据试验结果的大致趋势初步选定函数曲线，然后使用线性回归分析方法将函数转换为线性函数，计算相关系数是否满足试验要求。谢谢各位同学