多项式相乘

1单项式与多项式相乘一、选择题1．化简2(21)(2)xxxx的结果是（）A．3xxB．3xxC．21xD．31x2．化简()()()abcbcacab的结果是（）A．222abbcacB．22abbcC．2abD．2bc3．如图14－2是L形钢条截面，它的面积为（）A．ac+bcB．ac+(b-c)cC．(a-c)c+(b-c)cD．a+b+2c+(a-c)+(b-c)4．下列各式中计算错误的是（）A．3422(231)462xxxxxxB．232(1)bbbbbbC．231(22)2xxxxD．342232(31)2323xxxxxx5．2211(6)(6)23abababab的结果为（）A．2236abB．3222536ababC．2332223236abababD．232236abab二、填空题1．22(3)(21)xxx。2．321(248)()2xxx。3．222(1)3(1)abababab。4．2232(3)(23)3(25)xxxxxx。5．228(34)(3)mmmmm。6．7(21)3(41)2(3)1xxxxxx。7．22223(2)()abababa。8．223263()(2)2(1)xxyxxy。9．当t＝1时，代数式322[23(22)]ttttt的值为。210．若20xy，则代数式3342()xxyxyy的值为。三、解答题1．计算下列各题（1）111()()(2)326aababab（2）32222211(2)(2)()342xyxyxyxyxyz（3）223121(3)()232xyyxy（4）3212[2()]43abaabb3（5）32325431()(2)4(75)2aabababab2．已知26ab，求253()abababb的值。3．若12x，1y，求2222()()3()xxxyyyxxyyxyyx的值。4．某地有一块梯形实验田，它的上底为m，下底为n，高是h。（1）写出这块梯形的面积公式；（2）当8m，n=14，h=7时，求它的面积。5．已知：20ab，求证：332()40aababb。46．先化简，再求值22(69)(815)2(3)xxxxxxxx，其中16x。一、填空题1．22(3)(21)xxx。2．321(248)()2xxx。3、222(1)3(1)abababab。4．2232(3)(23)3(25)xxxxxx。5．228(34)(3)mmmmm。6．7(21)3(41)2(3)1xxxxxx。7．22223(2)()abababa。8．223263()(2)2(1)xxyxxy。2．已知225(2520)0mmn，求2(2)2(52)3(65)3(45)mmnmnmnnmn的值。3．解方程：2(25)(2)6xxxxx54．已知：单项式M、N满足222(3)6xMxxyN，求M、N。5、某商家为了给新产品作宣传，向全社会征集广告用语及商标图案，结果下图商标（图中阴影部分）中标，求此商标图案的面积。多项式乘以多项式一、复习回顾1、单项式与多项式相乘的法则2、利用法则进行计算：（1）xyx422＝；(2)322)3(xx＝(3)2232aa＝=；(4)212()2xx＝=；(5)(-2a)(2a²b+3a²-b²)＝=二、前置性小研究1.活动：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？思考：可以用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?方法1：这块花园扩地后长米，宽米，故这块绿地的面积为米2．方法2：这块花园现在是由小块组成，它们的面积分别为：米2、米2、6米2，故这块绿地的面积为米2．结论：由方法1和方法2可得出等式2.问题：请同学们认真观察上述等式的特征，讨论并回答如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？多项式与多项式相乘，用字母表示为：合作探究一计算：（1）（x＋2）（x－3）（2）（3x－1）（2x＋1）（3）22(3x1)(x2)(x8y)(xy)(xy)(xxyy)解：原式＝x2－3x＋2x－6＝x2－x－6（4）（x－3y）（x＋7y）（5）（2x－5y）（3x－2y）学法指导：1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.2.多项式与多项式相乘，结果仍是多项式。3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项.合作探究二下列计算对不对？如果不对，请改正。（1）（x－1）（x+2）=x2－3x－2（）（2）（a－3）（a+2）=a2－a+6（）改正：（3）（x+4）（2x－5）=x2－20x－1（）（4）（x－3）（x－1）=x2－4x+3（）改正：7合作探究三计算：（1）(a+3b)(a-3b)（２）(5m+2)(-4m2-3)(3)(－4x－y)(－5x＋2y)（4）22(2)(23)xyxxyy(5)(2x－5)(3x－１)(6)(3x＋1)(x－2)(7)(2x2-1)(x-4)(8)(m-2n)(m-3n)(9)(a-1)(a-1)（10）(2a－3b)(2a＋3b)(11)(x-y)(x2+xy+y2)（12）（x+1）(x2-x+1)-(x-1)(x2+x+1)8合作探究四解答题（1）先化简，再求值(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，其中x=2.（2）若bxxxax5)2()(2，求a，b的值。3.若4xax的积中不含x的一次项，求a的值。多项式与多项式相乘一、选择题1.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是()A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b22.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为()A．a＋bB．－a－bC．a－bD．b－a3.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是()A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y34.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则()A．p＝qB．p＝±qC．p＝－qD．无法确定5.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是()9A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定6.计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是()A．2(a2＋2)B．2(a2－2)C．2a3D．2a67.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()A．x＝0B．x＝－4C．x＝5D．x＝408.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为()A．a＝2，b＝－2，c＝－1B．a＝2，b＝2，c＝－1C．a＝2，b＝1，c＝－2D．a＝2，b＝－1，c＝29.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于()A．36B．15C．19D．2110.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是()A．x6＋1B．x6＋2x3＋1C．x6－1D．x6－2x3＋1二、填空题1.(3x－1)(4x＋5)＝__________．2.(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．3.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．4.(y－1)(y－2)(y－3)＝__________．5.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．6.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．7.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．8.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．9.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．10.如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．三、解答题1、计算下列各式(1)(2x＋3y)(3x－2y)(2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)(4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)102、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．3、2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－52y)，其中x＝－1，y＝2．四、探究创新乐园1、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．2、根据(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接计算下列题(1)(x－4)(x－9)(2)(xy－8a)(xy＋2a)五、数学生活实践一块长am，宽bm的玻璃，长、宽各裁掉cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大11小)，问台面面积是多少?