多项式乘除法提高题

1.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+()][]=z2-()2.2.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k=\3(a+b)2=(a-b)2+，a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]()，a2+b2=(a+b)2+，a2+b2=(a-b)2+.4.化简（1）(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2（2）(3x+2y-1)(3x+2y+1)-(3x+2y+1)(3x-2y-1)5.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值6.已知a+a1=4，求a2+21a和a4+41a的值7.计算m2－（m+1）（m－5）的结果正确的是___________8.如果（x+q）（x+15）的积中不含x项，那么q的值是（）9.先化简，再求值:（x－1）（x+2）+（2x－1）（x+5）－3（x2－6x－1），其中x=31210.（1）若（x2+px+q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p，q的值．（2）使(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2和x3的项，求p、q的值。11.（1）已知2a-4a+4+92b+6b+1=0，求a、b的值．（2）a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，求abc的值12.已知,17,622baba求2233abba的值13.计算：（1）（2+1）（22+1）（42+1）…（1282+1）+1．（2）1949²-1950²+1951²-1952²+……+2011²-2012²14.（1）xyxyxyx6)(4)2)(2(2（2）：[4（x2+y）（x2－y）－（2x2－y）2]÷y，其中x=21，y=3．（3）已知2x-y=10，求[（x2+y2）-（x－y）2+2y（x－y）]÷4y的值。15.2432232921)3(2)3(yxyxyxxxy16.化简求值：求)2(422333435xyyxyxyxyx的值，其中3,2yx17.（1）化简求值：已知20082yx，求xyxyxyxyx8)25)(2()23)(23(的值（2）已知a－b=2,b－c=－3,c－d=5,求代数式(a－c)(b－d)÷(a－d)的值.18.完全平方式常见的变形有:（可以记忆使用）abbaba2)(222abbaba2)(222abbaba4)(22）（bcacabcbacba222)(2222立方和与立方差))((2233babababa))((2233babababa杨辉三角形3223333)(babbaaba4322344464)(babbabaaba19.22222111111111123491020.1yx，则222121yxyx=21.已知实数a,b,c,d满足53bc，adbdac，求))((2222dcba22.2422yx，6yx，求代数式yx35的值。23.若2ba，则bba422=24.若65ba，则baba3052=25.（1）已知：x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值为（2）已知x²+y²-6x-2y+10=0，则11xy的值为26.(1试说明不论x,y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.（2）试说明不论x,y取何值，代数式226415xyxy的值总是正数。27.已知(2000一a)(1998一a)=1999，那么(2000一a)2+(1998一a)2=28.若x是不为0的有理数，已知)12)(12(22xxxxM，)1)(1(22xxxxN，则M与N的大小是（）29.计算：（1）6(7十1)(72十1)(74十1)(78十1)+1（2）22222212200920102011201230.整数x，y满足不等式yxyx22122，求x+y的值．31.已知x、y满足x2十y2十45＝2x十y，求代数式的yxxy值．32.如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？（3）试利用这个公式计算：20122-2013×2011．33.（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是：（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是：长是：面积是：（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n-p）（2m-n+p）．34.已知多项式224614xxyy，求当x、y为何值时，多项式有最小值，最小值是多少35.（1）已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.（2）a=123456787，b=123456788，c=123456789，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值。36.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值.（3）已知a=201x＋20，b=201x＋19，c=201x＋21，求a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值37.化简(x+y)+(2x+21y)+(3x+32y)+…+(9x+98y)，并求当x=2，y=9时的值.38.若f(x)=2x-1(如f(-2)=2×(-2)-1，f(3)=2×3-1)，求2003)2003()2()1(fff39.（1）观察下面各式：12+(1×2)2+22=(1×2+1)222+(2×2)2+32=(2×3+1)232+(3×4)2+42=(3×4+1)2……(1)写出第2005个式子；(2)写出第n个式子，并证明你的结论.（2）观察下面的几个算式，你发现了什么规律？①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8……(1)按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出81×89的结果.(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律.(提示：可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10)(3)简单叙述以上所发现的规律.40.（1）已知a－b=3,那么a3－b3－9ab的值是()（2）若2ba，则bba422=若65ba，则baba3052=41.证明当x,y为实数，且x+y=1时，x3+y3－xy的值是非负数.42.已知012aa，求2007223aa的值43.如果22223()()abcabc，请你猜想：a、b、c之间的关系，并说明你的猜想。44.已知：(2+1)(22+1)(24+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)=(24－1)(24+1)=(28－1).根据上式的计算方法，请计算(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－2364的值.45.当代数式532xx的值为7时,求代数式2932xx的值.46.阅读下列材料：（1+1+5分）让我们来规定一种运算：cadb=bcad，例如：4253=212104352，再如：1x42=4x-2按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：②215.02=(只填最后结果);②当x=时,1x25.0x=0;(只填最后结果)③求x,y的值，使815.0x3y=5.0x1y=—7（写出解题过程47.若三角形的三边长分别为a、b、c，满足03222bcbcaba，则这个三角形是48.