新课标人教版八年级上册数学全等三角形单元测试卷

共7页第1页-第11章全等三角形单元测试卷（总分：150分，时间：90分钟）班级:姓名:学号:评分:一、选择题（每小题5分，共50分）1．如图，△ABC≌△DEF，BC∥EF，AC∥DF，则∠C的对应角是（）A．∠FB．∠AGFC．∠AEFD．∠D2..下列条件不保证两个三角形全等的是（）A.三边对应相等；B.两边一角对应相等；C.两角一边对应相等；D.直角边和一个锐角对应相等。3．直线a1，a2，a3表示三条相互交叉的公路（如图），现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处4．在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′，AB=A′B′，则下面结论正确的是（）A．AB=A′C′B．BC=B′C′C．AC=B′C′D．∠A=∠B′5．如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上，以上结论正确的是（）A．只有①B．只有②C．只有①和②D．①②③6．如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则（）A．△ABD≌△AFDB．△AFE≌△ADCC．△AFE≌△DFCD．△ABC≌△ADE7．如图，AB∥CD，AC∥BD，AD，BC相交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有（）共7页第2页-A．5对B．6对C．7对D．8对8．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰5CBAODCBA231PE9．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）A．80°B．100°C．60°D．45°．10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题4分，共32分）11．如图1，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______．12．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______．13．如图2，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．ADECB图1ADECB图2ADOCB图3共7页第3页-14．如图3，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______．15．在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，CD和C′D′分别是AB和A′B′上的中线，再从以下三个条件：①AB=A′B′，②AC=A′C′，③CD=C′D′中任取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成______个正确的命题．16．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个。17．如图5，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．18．如右图，已知在ABC中，90,,AABACCD平分ACB，DEBC于E，若15cmBC，则DEB△的周长为_______cm．三、解答题（第一小题8分，其余每题10分,共68分）19．如图，AC交BD于点O，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以论证．①OA=OC；②OB=OD；③AB∥DC．ADCB图5DCBAEABCDE共7页第4页-20．如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E，请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明；然后证明，当AD∥BC，AD=BC，∠ABC=2∠ADG时，DE=BF．23.如图，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求证:BD=EC+ED.21、如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC.FEDCBA22．如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在,,EMF处各有一个小石凳，且BECF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．DCBAFME共7页第5页-23．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B3C，E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DC⊥BE．24．(1)如图１，以ABC△的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断ABC△与AEG△面积之间的关系，并说明理由．(2)园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？图1图2DCEABAGFCBDE（图１）