用字母表示数教学设计

《用字母表示数》教学设计教学目标1、在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量2、在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。3、渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。二、教学重难点教学重点：用含有字母的式子表示数量，能正确地求含有字母式子的值。教学难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。三、教学准备PPT课件等。四、教学过程（一）古诗激趣，导入新课1．古诗激趣。（1）古诗引入：我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的《梅花》学过吗？（2）初步感知：墙角有“数”枝梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？预设：会有学生用字母表示梅花的枝数。2．导入新课。（1）教师谈话：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来研究“用字母表示数”，一起来感受它那神奇的魅力！（2）板书课题：用字母表示数。【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的，具有简洁美。以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中发现数学问题，有效地奏响探索知识的序曲。（二）情境感悟，探究新知1．教学例1，引导探究。（1）出示情境。（2）引导感受。①从图中你知道了什么？（爸爸比小红大30岁）②当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？③当小红2岁时呢？3岁时呢？（随着学生回答，教师PPT课件演示或板书）④你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。⑤你在写这么多式子时，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？（3）观察思考。①仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？②上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？（4）自主尝试。预设一：用文字表示，如：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄；预设二：用图形表示，如：用○表示小红的年龄，○＋30表示爸爸的年龄；预设三：用符号表示，如：用？表示小红的年龄，？＋30表示爸爸的年龄；预设四：用字母表示，如：用a表示小红的年龄，a＋30表示爸爸的年龄。三、小组合作探究交流（一）、优化方法1、你喜欢哪种表示方法？为什么？2、总结出你们认为最合适的方法。小结：在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。四、小组展示共有哪几种方法？最优化的方法是什么？3、理解含义。①一定要用a表示小红的年龄吗？②在这里，a表示什么？“a＋30”又表示什么？③为什么要用“a＋30”表示爸爸的年龄呢？“a＋20”“a＋10”不行吗？4、概括提炼。②a＋30”不仅可以表示爸爸的年龄；②“a＋30”还可以表示出爸爸比小红大30岁。5、代入求值。①小红8岁时，爸爸多少岁？a+30=8+30=38②小红12岁时，爸爸年龄是多少呢？③小红20岁时，爸爸是多少呢？（二）小组探究讨论交流a可以是哪些数？a能是200岁吗？小组同学汇报交流a是可以1、2……但是不能是200岁。6、（1.）如果爸爸的年龄用a表示，那女儿的年龄应该怎样表示？（2）.这里的a与前面的a相同吗？既然两个a表示的含义不相同，在同一事件中为了避免混淆我们可以用不同的字母表示不同的含义。五、巩固练习1.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：标准体重＝身高－105用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。—————————身高用厘米数，体重用千克数。———————————————2.我国青少年（7～17岁）在1980年平均身高xcm，到2000年，平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高cm。一、情境导入1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二、互动新授（一）教学用含字母的式子表示数量关系。1．出示教材第52页例1。引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。4．重点引导学生用字母来代替。引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？学生可能用n+30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁)