北师版数学八年级上册3.3轴对称与坐标变化

1.位于x轴上的点的坐标的特征是:;位于y轴上的点的坐标的特征是:。2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：。回顾：坐标轴上的点的坐标有什么特点：纵坐标等于0横坐标等于0纵坐标相同横坐标相同5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-6ox（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）1、点P（x，y）在第一象限x＞0，y＞0。2、点P（x，y）在第二象限x＜0，y＞0。3、点P（x，y）在第三象限x＜0，y＜0。4、点P（x，y）在第四象限x＞0，y＜0。1.(1)若mn=0，则点P（m，n）必定在上.(2)已知点P（a，b），Q（3，6），且PQ∥x轴，则b的值为.坐标轴6回顾与思考2.已知P点坐标为（2a+1，a-3）①点P在x轴上，则a=；②点P在y轴上，则a=；321请写出右边两面小旗各个点的坐标。A(2,6),B(5,4),C(2,4),D(2,0)1(26)A，1(54)B，1(24)C，1(20)D，回顾与思考如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？关于y轴成轴对称对应点的坐标又有什么特点？1AA与纵坐标相同，横坐标互为相反数其它对应的点也有这个特点吗？探究同样具有(2，6)(-2，6)如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。(2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？横坐标相等，纵坐标互为相反数探究2A2B2C(2，6)(2，-6)思考：•关于y轴对称的两个点的横纵坐标之间有什么关系？•关于x轴对称的两个点的横纵坐标之间有什么关系？关于x轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的两点，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数结论一1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)（1）点P关于x轴对称的点的坐标是；小试牛刀1、已知点P(-3，4)，则（2）点P关于y轴对称的点的坐标是；(-3，-4)(3，4)1、已知点P(a，b)，则（1）点P关于x轴对称的点的坐标是；（2）点P关于y轴对称的点的坐标是；(a，-b)(-a，b)注意：关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐标变为相反数。12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)，你得到一个什么图案？yx两个图形关于y轴对称坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0)将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1，则图形怎么变化？思考：横坐标互为相反数，纵坐标不变的两个点有什么样的关系？横坐标互为相反数，纵坐标相同的两个点关于y轴对称。思考：123456780–1–2–3–4–512345图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？坐标变化为：yx与原图形关于x轴对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)横坐标不变，纵坐标互为相反数的两个点有什么样的关系？思考：横坐标相同，纵坐标互为相反数的两个点关于x轴对称。横坐标相同，纵坐标互为相反数的两点关于对称.纵坐标相同，横坐标互为相反数的两点关于对称.x轴y轴结论二1.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是.2.点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是.3.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系4.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于()A.-2B.2C.1D.-1再试一刀(2，3)(2，1)BB己知两点A（0，4），B（8，2），点P是x轴上的一点，求PA+PB的最小值。ABB’P10思考题：1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)•教材69页3.5习题1，2，题；•助学作业布置