MATLAB仿真实现FIR滤波器设计(采用频率抽样法)

数字信号处理课程实验报告实验指导教师：黄启宏实验名称MATLAB仿真实现FIR滤波器设计（采用频率抽样法）专业、班级电子与通信工程姓名张帅实验地点仿古楼301实验日期2013.11.10一、实验内容采用频率抽样法设计FIR滤波器设计。二、实验目的（1）掌握频率抽样法设计FIRDF方法；（2）掌握一类线性相位和二类线性相位适用的原则；（3）在实验的过程中发现影响设计滤波器的性能的因素。三、实验原理（1）若频率响应是()jwdHe，是连续频率的周期函数，对其抽样，使每一个周期内有N个抽样值，即22()()|()kjkjwNdddwkNHkHeHe根据N为偶数还是奇数，采用一类线性相位还是二类线性相位，从而指定()dHk。（2）由指定的()dHk构成所设计的滤波器的转移函数()Hz，从而设计出滤波器的频率响应()jwdHe。四、涉及实验的相关情况介绍（包含使用软件或实验设备等情况）一台安装MATLAB软件的电脑五、实验记录（程序、相关的图形、相关数据记录及分析）（1）低通%设计低通滤波器,采用第一类线性相位；clearN=33;%输入频率采样后的Hk序列；Hk=[ones(1,9)zeros(1,16)ones(1,8)];k=0:N-1;hn=real(ifft(Hk.*exp(-j*pi*(N-1)*k/N)));%HK逆快速傅里叶变换求出hn；[Hw]=freqz(hn,1);%求频率响应；subplot(121)%绘图；stem(k,Hk,'.');axis([03201.2]);gridon;xlabel('k')ylabel('|Hk|')subplot(122)plot(w/pi,20*log10(abs(H)),'k-');axis([01-6010]);gridon;xlabel('归一化频率/\pi')ylabel('幅度/dB')（2）高通%设计高通滤波器；clearN=33;Hk=[zeros(1,8)ones(1,18)zeros(1,7)];%输入频率采样后的Hk序列；k=0:N-1;hn=real(ifft(Hk.*exp(-j*pi*(N-1)*k/N)));%HK逆快速傅里叶变换求出hn；[Hw]=freqz(hn,1);%求频率响应；subplot(121)%绘图；stem(k,Hk,'.');axis([03201.2]);gridon;xlabel('k')ylabel('|Hk|')subplot(122)plot(w/pi,20*log10(abs(H)));axis([01-6010]);gridon;xlabel('归一化频率/\pi')ylabel('幅度/dB')（3）带通%设计带通滤波器，采用第一类线性相位；clearN=33;Hk=[zeros(1,4)ones(1,6)zeros(1,13)ones(1,6)zeros(1,4)];%输入频率采样后的Hk序列；k=0:N-1;hn=real(ifft(Hk.*exp(-j*pi*(N-1)*k/N)));%HK逆快速傅里叶变换求出hn；[Hw]=freqz(hn,1);%求频率响应；subplot(121)%绘图；stem(k,Hk,'.');axis([03201.2]);gridon;xlabel('k')ylabel('|Hk|')subplot(122)plot(w/pi,20*log10(abs(H)),'k-');axis([01-6010]);gridon;xlabel('归一化频率/\pi')ylabel('幅度/dB')（4）带阻%书本7.2，P357；设计带阻滤波器；clearN=33;Hk=[ones(1,3)zeros(1,3)ones(1,20)zeros(1,2)ones(1,5)];%输入频率采样后的Hk序列；k=0:N-1;hn=real(ifft(Hk.*exp(-j*pi*(N-1)*k/N)));%HK逆快速傅里叶变换求出hn；[Hw]=freqz(hn,1);%求频率响应；subplot(121)%绘图；stem(k,Hk,'.');axis([03201.2]);gridon;xlabel('k')ylabel('|Hk|')subplot(122)plot(w/pi,20*log10(abs(H)));axis([01-101]);gridon;xlabel('归一化频率/\pi')ylabel('幅度/dB')六、实验总结010203000.20.40.60.81k|Hk|00.51-60-50-40-30-20-10010归一化频率/幅度/dB（低通）010203000.20.40.60.81k|Hk|00.51-60-50-40-30-20-10010归一化频率/幅度/dB(过渡带增宽低通)020406000.20.40.60.81k|Hk|00.51-60-50-40-30-20-10010归一化频率/幅度/dB（增加采样点数低通）010203000.20.40.60.81k|Hk|00.51-60-50-40-30-20-10010归一化频率/幅度/dB（高通）010203000.20.40.60.81k|Hk|00.51-60-50-40-30-20-10010归一化频率/幅度/dB（带通）010203000.20.40.60.81k|Hk|00.51-10-9-8-7-6-5-4-3-2-101归一化频率/幅度/dB（带阻）由上面图例得到的结论：（1）在总的采样点不变的前提下，过渡带的采样值不同直接影响到滤波器的频率特性，在取得最优的采样点时，最小阻带衰减最大。（2）在总的采样点不同的前提下，过渡带带宽近似时，采样的点数越大得到的滤波器的频率特性越好。在过渡带增加时，所付出的代价是提高了阶次，因而运算量也随之增大。但是这一问题可以运用FFT很好的解决!需要进一步说明的是：无论采样点数是否相同，在保证阻带衰减最大，同时保证过渡带带宽尽量小，用以减少由于提高了阶次而增加的运算量。