图形在坐标系中的平移

什么叫做平移？3.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种变换，叫做平移。平移后的图形，只有位置改变，形状、大小都不变。对应点的连线互相平行。2.确定平移的要素：方向和距离1、A是数轴上表示数5的一个点，现在我们把A往左平移3个单位得到B，向右平移2个单位得到C，你能说出B和C各表示什么数吗？B是_______,C是_________。2、图形的平移，图形的平移只改变图形的________，不改变图形的__________。温故2:２７位置形状和大小探究x0y123-5-1-2-3-412345-2-1-3-4P将点P(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点P1，你能在图上标出这个点，并写出它的坐标吗？P1探究x0y123-5-1-2-3-412345-2-1-3-4P将点P(４，１)向左平移７个单位长度，得到点P1，你能在图上标出这个点，并写出它的坐标吗？P1⊙归纳P(x,y)P(x-a,y)P(x+a,y)向右平移a个单位向左平移a个单位1、在平面直角坐标系中，将点P(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y))；在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1点的坐标是；（2）将点A向左平移6个单位长度得到点A2，则点A2点的坐标是；（3）将点A向右平移a(ao)个单位长度得到点An，则点An点的坐标是；（4）将点A向左平移a(ao)个单位长度得到点An´，则点An´点的坐标是；（-2-a，-3）（3，-3）（－８，-3）（-2+a，-3）思考：某一时刻三架飞机编队，在雷达上的位置如图，现以４００米／秒的速度保持队形向右水平飞行１０秒后，请指出它们现在在雷达上的位置．（一个单位长度表示１０００米）xy01234-1-2-3-423456-1-2-3-41(-1,1)(-2,2)(-1,3)(3,1)(2,2)(3,3)探究x0y123-5-1-2-3-4123456-2-1-3-4P将点P(-2，-3)向上平移5个单位长度，得到点P1，你能在图上标出这个点，并写出它的坐标吗？P1归纳P(x,y)P(x,y-b)P(x,y+b)2、在平面直角坐标系中，将点P(x,y)向上(或下)平移b(b0)个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b))；向上平移个单位b向下平移个单位b在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：1、（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则点A1点的坐标是；（2）将点A向下平移6个单位长度得到点A2，则点A2点的坐标是；（3）将点A向上平移a(ao)个单位长度得到点Bn，则点An点的坐标是；（4）将点A向左下平移a(ao)个单位长度得到点Bn´，则点Bn´点的坐标是.（-2，-3+a）（-2，2）（-2，－９）（-2，-3-a）点(x,y)左右平移a个单位长度(x-a,y)点(x,y)上下平移b个单位长度纵变横不变横变纵不变左减(x+a,y)右加(x,y+b)上加(x,y-b)下减巩固训练1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为____.2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为____.3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为____.（－１，－１）（２，１）（５，－３）探究：点的横（纵）坐标变化前后，点在坐标平面内的位置变化特点（1）将点A（1，1）变为（3，1），需作怎样的平移？（２）将点A（1，1）变为（-３，1）需作怎样的平移？（３）将点B（2，2）变为（2，５），需作怎样的平移？（４）将点B（2，2）变为（2，-４），需作怎样的平移？－－－右移２个单位－－－左移４个单位－－－上移３个单位－－－下移６个单位),(yax结论：（1）横坐标变化：点(x,y)向右平移a个单位长度；点(x,y)向左平移a个单位长度；（2）纵坐标变化：点(x,y)向上平移b个单位长度；点(x,y)向下平移个单位长度.),-(yax),(byx),(byx小结P(x,y)P(x,y-b)P(x,y+b)向上平移个单位b向下平移个单位bP(x-a,y)P(x+a,y)向右平移a个单位向左平移a个单位xy01234-1-2-3-423456-1-2-3-41(-2,1)(4,1)(-3,2)(3,2)(-2,3)(4,3)(4,-3)(3,-2)(4,-1)如果物体既发生左右运动，同时又发生上下运动，其坐标的变化又存在什么哪些规律呢？yx-501234-1-2-3-4234-1-2-3-41炮１．如图，在棋盘中建立一个平面直角坐标系，红炮原来的位置为（１，１），现向右走了３格，则红炮现在的位置？２．红炮原来的位置为（１，１），现向下走了２格，则现在的位置？３．红炮原来的位置为（１，１），先向左走了２格，第二次再向上走了３格，则第二次后红炮的位置？在平面直角坐标系中，将点（x，y)先向右平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度可以等到对应点（＿＿，＿＿）．X+ay+b(４,１)(1，-1)(-1，4)xy(-2,-1)６５01234-1-2234-1-2-31小明和小东到商店买东西，小明突然说到别处有事情，过了一段时间，小东见小明还没有回来，就打电话问小明的位置，小明想了想说：“如果商店的位置用（－２，－１）表示，那么我现在的位置是（３，６）．请你帮小东指明应寻找的路线．（上北，右东为正方向，１个单位长度表示１００米）(3,6)小结：１．这节课你学到了什么知识？２．从本节课的学习活动过程中，你有何体会？(1)由平移引起点坐标的变化规律，(2)由坐标变化确定平移的方向,(3)可以用坐标解决有关平移的实际问题.(1)通过观察、探索、发现、归纳出数学规律,(2)在探寻规律时采用从特殊数值试探到一般结论的发现,－－－由特殊到一般(3)坐标这种数的形式与平移这种图形的形式之间的相互联系－－－数形结合思想(4)可以把整体图形转化为某些特殊点来研究.