反比例函数与一次函数相结合常见大题简单题型

1.若反比例函数xky与一次函数42xy的图象都经过点A（a,2）(1)求反比例函数xky的解析式；(2)当反比例函数xky的值大于一次函数42xy的值时，求自变量x的取值范围．2.如图，已知直线xy2经过点P（2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数xky（0k）的图象上．（1）求a的值；（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式．3.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与xy、轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CEx⊥轴于点E，1tan422ABOOBOE，，．（第19题）xyOxy2PPPxky11（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．4.已知一次函数2yx与反比例函数kyx，其中一次函数2yx的图象经过点P(k，5)．①试确定反比例函数的表达式；②若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标5.如图，已知反比例函数11kyx（k1＞0）与一次函数2221(0)ykxk相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2.（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？6.如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）。⑴求点D的坐标；⑵求经过点C的反比例函数解析式.7.如图，一次函数3ykx的图象与反比例函数myx（x0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，12OCCA。（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？8.如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数xmy的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积.9.如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝xm的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；xyAOPBCD（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞xm的解集______________；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．10.如图，一次函数bxy的图象经过点B（1，0），且与反比例函数xky（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）当61x时，反比例函数y的取值范围．11.已知直线xy3与双曲线xmy5交于点P（－1，n）.（1）求m的值；（2）若点),(11yxA，),(22yxB在双曲线xmy5上，且021xx，试比较1y，2y的大小.12.如图,在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k≠0)的图象与反比例函数yOABxxmy(m≠0)的图象相交于A、B两点．求：（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值.13.如图，已知一次函数0kbkxy的图像与x轴，y轴分别交于A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数0mxmy的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.⑴求一次函数的解析式；⑵求C点坐标及反比例函数的解析式.14.如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数1ykx的图象与反比例函数9yx的图象在第一象限相交于点A．过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形COABxyAOxBy1121223题图OBAC是正方形，求一次函数的关系式．15.如图，反比例函数xy2的图像与一次函数bkxy的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2,n)，一次函数图像与y轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOC的面积。16.如图7，已知一次函数1yxm（m为常数）的图象与反比例函数2kyx（k为常数，0k）的图象相交于点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值12yy≥的自变量x的取值范围．17.反比例函数21myx的图象如图所示，1(1)Ab，，2(2)Bb，是该图象上的两点．yxB11123312A（1，3）图7ACOBx（1）比较1b与2b的大小；（2）求m的取值范围．18.若反比例函数xky与一次函数42xy的图象都经过点A（a,2）(1)求反比例函数xky的解析式；(2)当反比例函数xky的值大于一次函数42xy的值时，求自变量x的取值范围．19.如图，已知反比例函数11kyx（k1＞0）与一次函数2221(0)ykxk相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2.（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？yxO20.如图，函数bxky11的图象与函数xky22（0x）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．（1）求函数1y的表达式和B点的坐标；（2）观察图象，比较当0x时，1y与2y的大小.21.一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=mx的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两点。（1）求反比例函数的解析式（2）求一次例函数的解析式（3）求△AOB的面积xy图10OBACDABOCxy22.如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数xmy的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求方程0xmbkx的解(请直接写出答案)；(4)求不等式0xmbkx的解集(请直接写出答案)．23.如图，一次函数2ykx的图象与反比例函数myx的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，12OCOA．（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当0x时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.yxPBDAOC