六年级分数乘除法知识点

分数乘除法(一)知识点的复习:1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求（求）。2、分数与整数相乘：（分）与（整）相乘的（积）做（分子），（分母）不变。3、分数与分数相乘：用（分）相乘的（积）做分子，（分母）相乘的（积）做分母。注意：能约分的要约成（最简分数）。4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）：（1）、一个数乘以大于1的数，积（大于）这个数。（2）、一个数乘以小于1的数（0除外），积（小于）这个数。（3）、一个数乘以1，积（等于）这个数。5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）：（1）当除数大于1，商（小于）被除数；（2）当除数小于1（不等于0），商（大于）被除数；（3）当除数等于1，商（等于）被除数。6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知（两个数积）和（其中一数），求（另一个因数）的运算。7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（相同）。8、分数乘除法中写数量关系式技巧：（1）分率前“的”相当于“×”;“占”、“是”、“比”相当于“=”（2）分率前是“的”字：“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”字：“1”的量×（1±分率）=比较量9、倒数的意义：（乘））的（两）数互为倒数。自然数a（a≠0）的倒数是（）。判断：（1）和（商、差）是1的两个数互为倒数（）（2）2×21=1，所以2是倒数。（）10、求带分数的倒数，先把带分数化为（假分数），再求倒数；求小数的倒数，先把小数化为（分数），再求倒数。11、（1）的倒数是1；（0）没有倒数。判断：0的倒数是0（）12、真分数的倒数(大于)1；假分数的倒数(小于1)1；带分数的倒数(于1)1。一个非零的自然数的倒数一定（小于）1。判断：1.真分数的倒数一定大于1（）；2.假分数的倒数一定小于1（）13、真分数相乘的积（小）任何一个乘数；真分数与假分数相乘的积（大于）真分数（小于）假分数。14、一个数除以一个不为0的数，等于（）乘以（这个数的倒数）。（二）计算题1.分数乘法（1）分数乘整数：265×13=36×21=（2）分数乘分数：67×35=21×31=（3）分数乘小数：45×0.8=132×2.5=2.分数除法：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数练习：364027251682710983.分数混合运算：分数混合运算与整数混合运算顺序相同：先乘法后加减，有括号先算括号里面的。练习：9112246122340557246337783155345×44434.解方程：4332983221x+14x=1252x=34+0.25（三）应用题1.分数乘法（1）求一个数的几分之几是多少(单位1已知用乘法)练习：某校有男生240人，女生是男生的65，女生有多少人？（2）连续求一个数的几分之几是多少(单位1已知用乘法)练习：鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的85，大鸡是中鸡的76，大鸡有多少只？（3）比单位“1”多或者少（多加少减）练习：1.商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多91，苹果多少千克？2.果园有枣树147棵，桃树比枣树多71,桃树比枣树多几棵？3.果园有枣树147棵，桃树比枣树多71,桃树有多少棵？2.分数除法：（1）求一个数是另一个数的几分之几（用除法）练习：红金鱼有15条，黑金鱼有63条，红金鱼的条数是黑金鱼的几分之几？（2）已知一个数的几分之几是多少,求这个数（单位1未知用除法）练习：某校有女生200人，女生是男生的65，男生有多少人？（3）求一个数比另一个数多几分之几（求几分之几）相差部分÷单位1练习：果园里有桃树168棵，有枣树147棵,桃树比枣树多几分之几？枣树比桃树少几分之几？（4）比一个数多或者少几分之几的数是多少（求数）多加少减练习：小明、小刚两名同学参加晨练，小明跑了1000米，比小刚少跑了61，小刚跑了多少米?（5）和倍问题、差倍问题（列方程（解设单位1为X，列出方程）或画图分析列算式）1.和倍问题：已知两个数的和，与两个数之间的数量关系，求这两个数。例题：白兔和黑兔共有18只，黑兔的只数是白兔的51。白兔和黑兔各有多少只？和两个数之间的数量关系分析：本题单位1指的是白兔只数，所以假设白兔有X只，黑兔的只数是白兔的51，所以黑兔有51X只。解：设白兔有X只，则黑兔有51X只。X+51X=18X=15黑兔只数：15×51=3（只）答：白兔有15只，黑兔有3只。练习：一张课桌与一张椅子共80元，如果椅子的单价是课桌单价的32，课桌和椅子的单价各是多少元？2.差倍问题：已知两个数的差，与两个数之间的数量关系，求这两个数例题：一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的53，课桌和椅子的单价各是多少元？差两个数之间的数量关系分析：本题单位1指的是课桌单价，所以假设课桌单价是X元，椅子的单价是课桌单价的53，所以椅子单价为有53X元。解：设课桌单价是X元X元，则椅子单价为有53X元。X-53X=10X=25椅子单价：25×53=15（元）答：课桌单价是25元，椅子单价是15元练习：白兔比黑兔多20只，黑兔的只数是白兔的53。白兔和黑兔各有多少只？（5）“合作问题”（时间=路程÷速度和，时间=工作总量÷效率和）假设单位1是1.101例题：小刚和林林一起去公园散步。小刚走一圈需要10分钟,林林走一圈需要12分钟。如果两人同时同地出发,相背而行,多少分钟后相遇?解析：这是一道典型的行程问题中的相遇问题，两人共同行走的路程是单位1，两人的速度和是（101+121），用路程除以速度和就是相遇时间。列式为：1÷（101+121）=1160（小时）练习：（1）甲、乙两人打一篇稿子,甲单独打,5天打完,乙单独打,6天打完,两人合作,几天打完?（2）甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？（3）一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的34？（4）一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？（5）一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？（6）一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？（7）修一条水渠，甲队3天可以修全长的101，乙队单独修20天可以修完，如果两队合修，多少天可以修完？4.分数乘除法应用题区别与联系（一）（1）求一个数的几分之几是多少。用乘法计算（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法计算未知已知已知（单位“1”）（分率）（部分）（单位“1”）（分率）（部分）单位“1”已知用乘法。单位“1”未知用除法。单位“1”的量×待求的部分对应的分率=待求的量部分量÷和它相对应的分率=单位“1”的量例题1：①12的67是多少？②.一个数的76是12，这个数的21是多少？解：①.很容易就能找到单位“1”为12，而且单位“1”是已知的，所以我们用乘法来解决这个小题：7126=14②根据单位“1”未知用除法可得：612=147，因此这个数是14，而算出了这个数后，很容易得出这个数的21：114=72练习：（1）一个数的65是310，这个数的是多少？（2）甲数的52与乙数的43相等。甲数是83，乙数是多少？（3）某校有男生240人，女生是男生的45，女生有多少人？全班有多少人？（4）某校有男生240人，是女生的45，女生有多少人？全班有多少人?（二）、已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数解题方法：单位1已知用乘法，单位1未知用除法，多用（1+分数），少用（1-分数）例题，美术小组有25人,美术小组的人数比航模小组多14。问航模小组有多少人?本题解析：单位“1”就是航模小组。而航模小组又是一个未知的量故用除法，解：25+=1（1）204（人）答：航模小组有20人。练习：（1）某校有男生240人，比女生多51，女生有多少人？（2）某校有男生240人，女生比男生多51，女生有多少人？（3）某校有男生240人，女生比男生少51，女生有多少人？（4）某校有男生240人，比女生少51，女生有多少人？分数专项练习：1.（1）鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的85，大鸡是中鸡的76，大鸡有多少只？（2）鸡场养有大鸡1200只，是中鸡的76，中鸡是小鸡的85，小鸡有多少只？2.（1）修一条500米的公路，已经修了52，还剩下多少米？（2）修一条公路，已经修了52，还剩下300米，这条公路多少米？（3）修一条公路，已经修了52，剩下的比修的多300米，这条公路多少米？3.（1）甲乙两地相距216千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的83，离乙地还有多少千米？（2）一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的51，第二小时行了全程的61，已知全程有300km,已经行了多少千米？（3）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的83，离乙地还有135千米，两地之间的公路长多少千米？（4）一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的51，第二小时行了全程的61，两小时一共行了220千米，全程一共多少千米?4、小英读一本故事书，第一天读了全书的83,第二天读了余下的52，这时还剩下45页没有读。这本书共有多少页？6、一条公路，走了全长的52，离中点还有2km，这条公路全长多少千米？已知已知未知