4消费者的选择行为

4消費者的選擇行為4.1.違反完整性的假設。C組合。因為C組合的X數量高於E組合，根據無異曲線的「越多越好」定理，該大學生會選擇C組合。D組合。因為當無異曲線符合邊際替代率遞減時，會具有凸向原點的特性，因此當BA~且BAD31324,3，則BAD~。計算出各消費組合的總支出1200A，1350B，1750C，1250D，1450E由題目所給的條件可知最高支出的兩個點C與E已經被排除於預算限制之外。而M買得起B但買不起E且又為100的倍數，可推得1400M。僅存的A、B、D中，由第題可知BAD~，因此D為其最適消費組合。4.2.我們可以發現：21222,UYXYXU且02112UdUdU。13100100,UXYYXU且0113dUdU。14lnlnlnln,UXYYXYXU且01114UdUdU。1,7UXYeeYXU且0117UedUdU。因此1U、2U、3U、4U、7U均可表相同偏好的效用。4.3.假設有兩條無異曲線1U與2U交會於A點，因為A與B在1U上，可得BA~，同理，A與C在2U上，可得CA~，由遞移性可推得：BAC~~。但根據無異曲線的「越多越好」定理，C組合的X數量高於B組合，因此應該有BC的關係，與上述結論矛盾，因此任意兩條無異曲線不會有交點。4.4.其消費決策為：MaxYXYXfU2,tosubjectYX201060根據最適消費條件：201022YXXYPPXXYMRSXY41代回預算限制式可求得最適消費組合為：4X1Y因此阿明會購買4瓶牛奶與1包餅乾。其效用函數應為：YXU,min2XYABC2U1U其消費決策為：MaxYXYXfU,min,tosubjectYX201060根據最適消費條件：XY將XY代回預算限制式，可得最適消費組合為：2YX因此阿明會購買2瓶牛奶與2包餅乾。其效用函數應為：YXYXfU3,3其消費決策為：MaxYXYXfU3,tosubjectYX201060根據最適消費條件：21201031YXXYPPMRS阿明會一直用牛奶來換取餅乾來增加效用，直到把牛奶換完為止，因此最適消費組合為：0X3Y因此阿明會購買0瓶牛奶與3包餅乾。4.5.甲的消費決策為：MaxXYYXfU,tosubjectYX800240014400根據最適消費條件：8002400YXXYPPXYMRSXY3代回預算限制式可求得最適消費組合為：3X9Y因此甲會購買3雙球鞋與9套運動服。折扣後甲的預算限制式為：YX8002400144003XifYX800240033120014400YX8001200108003Xif在3X時，甲的消費決策為：MaxXYYXfU,tosubjectYX800240014400根據最適消費條件：8002400YXXYPPXYMRSXY3代回預算限制式可求得最適消費組合為：3X9Y在3X時，甲的消費決策為：MaxXYYXfU,tosubjectYX800120010800根據最適消費條件：8001200YXXYPPXYMRSXY23代回預算限制式可求得最適消費組合為：5.4X75.6Y比較上述兩消費組合的效用：279,3f375.3075.6,5.4f可以發現，最適消費組合應為：75.6,5.4,YX。4.6.小翔的課程進修決策為：Max2121YXUtosubjectYX60040012000根據最適消費條件：600400212121212121YXXYPPXYYXYXMRSXY32代回預算限制式可求得最適課程進修選擇為：15X10Y因此小翔會上15小時的英文課程與10小時的電腦課程。因為小翔最多只能撥出23小時，因此10,15,YX超過預定的時數，並非一可行解。因此，考慮時間限制下小翔的課程進修決策為：Max2121YXUtosubjectYX60040012000-(1)YX23-(2)小翔主要的限制是時間因素，也就是(2)式，因此最適選擇為：5.11YX因此，在考慮時間限制下小翔會上11.5小時的英文課程與11.5小時的電腦課程。4.7.(參考題)X為風險，Y為報酬。即相同風險下1U的報酬高於2U，或者相同報酬率下1U的風險低於2U，因此1U有較高的偏好。否，該經理人仍是風險趨避者，因為風險對他而言仍為壞商品(goodsbad)，所以1U才具較高的偏好，風險與報酬成一直線關係只能代表每增加一單位風險所願意接受補償的報酬率不隨風險增加而改變。4.8.30X，5Y。農會實物補貼後大牛的消費決策為：Max4143,YXYXfUtosubject32000100012200001000500YX-(1)40X根據最適消費條件：XY61將XY61代入(1)中可得：48X，8Y但是4048X並非一可行解，因此大牛只能退而求其次將消費決策定在X的上限數量，即40X，10Y。可知大牛在接受農會的實物補貼後，大牛會把自己的所得全部拿來消費糧食，其最後的消費決策為：糧食40單位與衣物十單位。當農會的實物補貼改為等值現金補貼後，大牛的預算線便不受40X的限制，因此其消費決策為48X，8Y。由414164000010,408847368,48ff可知，對大牛而言現金補貼的效用確實高於實物補貼。4.9.(參考題)阿謀的消費決策為：Max414121ZYXUtosubjectZYX20060080024000根據最適消費條件：XY32XZ2代回預算限制式中可求得：15X，10Y，30Z即阿謀會選擇15單位的藥膳食補、10單位的高爾夫球運動與30單位的爬山健行。欲使ZPYPWPzyyZYZPPYWyz31經由Y、Z的最適消費決策可得下列關係：34141434141432121zyzyPPYZZYXZYXMUMUYZ3且應符合合成商品的定義：ZYW31，由ZYWYZ313可得：WZWY2321效用函數21214141412143WXZYXU，可改寫為2121WXV代表相同的偏好，因此阿謀的消費決策為：Max2121WXVtosubjectWX600800240004.10.(參考題)X與Y分別代表游牧民族為維持生存對肉類與毛皮最基本的需求量。該游牧民族消費決策為：Max1YYXXUtosubjectYPXPMyx根據最適消費條件：YXXYPPXXYYMRS1XXPPYYyx1代回預算限制式可求得最適消費選擇為：YPXPMPXXyxxYPXPMPYYyxy1由於X與Y為維持基本生存的需求量，因此該游牧民族須先將所得用於肉類與毛皮的基本需求量。而YPXPMyx即表示扣除基本消費後所剩餘的所得，再以剩餘所得中的比例購買肉類，1比例購買毛皮，因此肉類的需求量為YPXPMPXyxx，毛皮需求量為YPXPMPYyxy1。