中职数学《立体几何》单元检测试题及参考答案

中职数学《立体几何》单元检测一.选择题题号12345678910答案1、直线L与平面内的两条直线垂直，那么L与平面的位置关系是（）A、平行B、LC、垂直D、不确定2、如果直线ab，且a平面，则（）A、b//平面B、bC、b平面D、b//平面或b3、已知,b,,ababa直线和平面，若，那么（）A、bB、b⊥平面C、b//平面D、不确定4、圆柱的轴截面面积为4，则它的侧面积为（）A．34B．2C．4D．85.长方体1111DCBAABCD中,直线AC与平面1111DCBA的关系()A.平行B.相交C.垂直D.无法确定6、下列命题正确的是（）A、空间任意三点确定一个平面；B、两条垂直直线确定一个平面；C、一条直线和一点确定一个平面；D、两条平行线确定一个平面7、在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一面的距离的233倍，那么这个二面角的度数是（）A、30oB、45oC、60oD、90o8、空间四面体A-BCD,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形9、如图，是一个正方体，则B1AC=（）A、30oB、45oC、60oD、75o10、如果平面的一条斜线段长是它在这平面上射影的3倍，那么这条斜线与平面所成角的正切值为()A.2B．2C．4D．22第5题第9题二.填空题11、垂直于同一条直线的两个平面的位置关系是_________12、已知平面//，且、间的距离为1，直线L与、成60o的角，则夹在、之间的线段长为。13、在正方体1111DCBAABCD中,与棱AA’异面的直线共有_____条.14、夹在两个平行平面间的平行线段________________三.解答题15、（10分）如图所示，长方体1111DCBAABCD中，3,2,11CCBCAB，求（1）BA1与11DC所成的角的度数；(2)1BC与平面DDCC11所成的角的度数。A1C1B1D1DCBA16、（10分）一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为4，求这个三棱锥的侧面积和体积。17、（10分）如图，在直角三角形ABC中，ACB=90o，AC=BC=1，若PA平面ABC，且PA=2。（1）证明BCPC（2）求直线BP与平面PAC所成的角。PBCA题号12345678910答案DDCCADCCCD11.平行；12.332；13.4；14.相等;15、解：（1）1111DCBAABCD是长方体，11//DCABBA1与11DC所成的角即为BAA1………（2分）由已知3,1,311BAAABAA………（2分）（2）1CC为1BC在平面DDCC11内的射影，CBC1即是1BC与平面DDCC11所成的角………（2分）332arctan,33232tan11CBCCBC16、解：正三棱锥P-ABC中，过点P做PO底面ABC，交底面ABC于点O，连接AO并延长，交BC于点D,则由题可知90POA，AB=BC=CA=6,PA=43336)()(2222BCABAD3232ADAO,2)32(4)()(2222AOPAPO取AC中点E，连接PE，则由正三棱锥P-ABC知：ACPE7342222AEPAPE正三棱锥P-ABC的侧面积79762133PACSS正三棱锥P-ABC的体积362336213131=VPOSABC17.(1)证明：PA平面ABC，所以ABPAACPA,由题知，312222ACPAPC,211222BCACABDPBCAOE422222ABPAPB而由已知得12BCPCB中，222PBBCPC,所以PCB是直角三角形，BCPC。(2)由PCBCACBC,知，PACBC平面，BPC就是直线BP与平面PAC所成的角。由（1）知，PCBRt中，1,3BCPC3331tanPCBCBPC30tanBPC.