23.2.1中心对称(课件)

观察下面的图形，你有什么发现？两图形关于某条直线成轴对称观察下面的几个图形你有什么发现?(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?观察(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?OCB（2）重合重合’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’O定义把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称ABCA’C’B’O这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点注意1：成中心对称是对两个图形来说的，它表示两个图形之间的位置关系2：中心对称有一个对称中心，将一个图形绕对称中心旋转180度后与另一个图形重合填一填..四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O对称，点____是对称中心，对应点____和____、____和____、____和____、____和____是关于中心O的对称点．A’B’D’C’.DCBAo填一填..四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O对称，点_O___是对称中心，对应点_A___和_A’___、__B__和__B’__、__C__和__C’__、_D___和__D’__是关于中心O的对称点A’B’D’C’.DCBAo下列说法是否正确？如果一个图形绕着某一点旋转，能够与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称．ABOCD反例：下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?（2）OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（1）△ABC≌△A′B′C′（2）成中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（1）成中心对称的两个图形是全等的；归纳性质C'B'A'OABC判断题如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称？ABCC1A1B1O判断题如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称?ABCC1A1B1Oyes轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点23ABCC1A1B1OABCA’C’B’轴对称与中心对称的区别比一比图形沿对称轴对折（翻转180°）后重合图形绕对称中心旋转180°后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分选一选：下列说法中，正确的有（）①两个全等的图形一定关于某一点对称；②两个能够互相重合的图形一定成中心对称；③如果两个图形成中心对称，那么对称点连线必过对称中心；④任何一条线段的两个端点关于这条线段的中点对称．A、0个B、1个C、2个D、3个选一选：下列说法中，正确的有（C）①两个全等的图形一定关于某一点对称；(no)②一个图形绕某个点旋转后能够和另一个图形互相重合，则这两个图形一定成中心对称；(no)③如果两个图形成中心对称，那么对称点连线必过对称中心；(yes)④任何一条线段的两个端点关于这条线段的中点对称．(yes)A、0个B、1个C、2个D、3个AA′B′BO2：线段的中心对称线段的作法AOA′1：点的中心对称点的作法用一用以点O为对称中心,作出点A的对称点A′以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′点A′即为所求的点如图：选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。画一画已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’C’D’,使它与已知四边形关于点O对称。..画法：1.连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.2.同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’.3.顺次连结A’、B’、C’、D’各点.四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.A’B’D’C’.DCBAo∴四边形A`B`C`D`就是所求的四边形。A`D`．C`．B`．若点A是对称中心呢？如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’用一用O根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’连接两组对应点，所得线段的交点就是对称中心.本节课你有哪些收获与疑问?