有理数经典练习题集合

0ba0-11ab有理数一．选择题5、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a＞b＞0＞cB.b＞0＞a＞cC.b＜－c＜0＜－aD.a＜b＜c＜06、在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）A.-1B.-6C.-2或-6D.无法确定7.下列正确的式子是()A.021B.4)4(C.5465D.14.38、若a0，b0，则下列各式正确的是()A、a-b0B、a-b0C、a-b=0D、(-a)+(-b)09、已知|1|a与|4|b互为相反数，则ab的值是（）。A.-1B.1C.-4D.42．下列各组数中，相等的是()．A．32与23B．－22与(－2)2C．－|－3|与|－3|D．－23与(－2)316、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（）A、121B、321C、641D、128115．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0B．1C．+1D．不能确定17．如果aa||，下列成立的是（）A．0aB．0aC．0aD．0a20．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．a+b＜0B．a+b＞0;C．a－b=0D．a－b＞021．下列各式中正确的是（）A．22)(aaB．33)(aa;C．||22aaD．||33aa2、下列各对数中，数值相等的是（）A.－27与(－2)7B.－32与(－3)2C.－3×23与－32×2D.―(―3)2与―(―2)33、在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A.－12B.－101C.－0.01D.－54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A.0B.－1C.1D.0或16、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A.2100B.－1C.－2D.－2100２．下面计算正确的是（）Ａ．2222;Ｂ．22363;Ｃ．4433;Ｄ．220.10.1６．如果0ab，且0ab，那么（）Ａ．0,0ab;Ｂ．0,0ab;Ｃ．a、b异号D.a、b异号且负数和绝对值较小1、下列各数对中，数值相等的是（）A、+32与+23B、—23与（—2）3C、—32与（—3）2D、3×22与（3×2）25、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A、a＞bB、ab＜0C、b—a＞0D、a+b＞07、6)5(表示的意义是（）A、6个—5相乘的积B、－5乘以6的积C、5个—6相乘的积D、6个—5相加的和2．如果a2，那么│-1.5│+│a-2│等于（）A．1.5-aB．a-3.5C．a-0.5D．3.5-a3．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．大于2个4．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与12B．（-1）2与1C．-1与（-1）2D．2与│-217．以－2730C为基准,并记作0°K,则有－2720C记作1°K,那么1000C应记作()（A）－173°K（B）173°K（C）－373°K（D）373°K18．用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有()(A)23位(B)24位(C)25位(D)26位1．若a≤0，则2aa等于()A．2a+2B．2C．2―2aD．2a―22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么122000mabcdbacdp的值是()．A．3B．2C．1D．03．若01a，则2,1,aaa的大小关系是()．A．21aaaB．21aaaC．aaa21D．aaa124．下列说法中正确的是()．A.若,0ba则.0,0baB.若,0ba则.0,0baC.若,aba则.bbaD.若ba，则ba或.0babac05．ccbbaa的值是()A．3B．1C．3或1D．3或16．设n是正整数，则n)1(1的值是()A．0或1B．1或2C．0或2D．0，1或2二．填空题（每小题3分，共24分）3．35的倒数的绝对值是___________。4．用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）1___02.0；（2）43___54；（3）)75.0(___)43(；（4）14.3___722。5．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。10．数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是__________。11．若0|2|)1(2ba，则ba=_________。12．平方等于它本身的有理数是_____________，立方等于它本身的有理数是______________。7、计算：.______)1()1(1011008、平方得412的数是____；立方得–64的数是____１．1的相反数是______，138的倒数是_________．２．数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为５，那么这两个点表示的数为________.３．有一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为_______mm.４．若22110ab,则20042005ab＝__________.５．观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数1357,,,261220,______,________.8．计算：20042003)5.0()2(__________；（-2）100+（-2）101=.1．一个数与－0.5的积是1,则这个数是_________．10．将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒长是________米．3、将0,－1,0.2,21,3各数平方，则平方后最小的数是_________．10．已知xyx,16y,32＜0,则x－y=________．9、数轴上点A所表示数的数是－18,点B到点A的距离是17,则点B所表示的数是________．12、计算：－|－5|＋3＝__________.13、比较大小（用“＞”或“＜”表示）：8.1－（23）；)21()21(14、把（＋4）－（－6）－（＋8）写成省略加号的和的形式为________________．15、若3a，5b，0ab，则ba.16、定义“＊”是一种运算符号，规定a﹡b=5a+4b+2016,则(-4)﹡5的值为.17、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数1，12，13，14…，则第2016个数是________．22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1），（2），（3）。另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）使其结果等于24。（4分）6．若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________．17、若有理数x,y满足|x|=7,|y|=4,且|x+y|=x+y,则x-y=.12、若|x|=3,|y|=2且xy,则x+y=17、若有理数x,y满足|x|=7,|y|=4,且|x+y|=x+y,则x-y=.12、若|x|=3,|y|=2且xy,则x+y=1．最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是．2．绝对值等于2)4(的数是，平方等于34的数是，立方等于28的数是．3．相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是，立方等于本身的数是．4．已知a的倒数的相反数是715，则a=；b的绝对值的倒数是312，则b=．5．数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3，则AB两点间的距离为．6．若222)32(,)32(,32cba，用“”连接a，b，c三数：．7．绝对值不大于10的所有负整数的和等于；绝对值小于2002的所有整数的积等于．三、解答题（18小题8分，19～21题每题各4分，22～24题每题各5分，共38分)19、计算：－20＋(－14)－(－18)－1320、计算：－24×13124321、计算：(－81)÷124＋49÷(－16)；2234.075)13(317234.032136、（4分）54321132(－1)3－112÷3×[3－(－3)2]．26．)1279543(÷361;27．|97|÷2)4(31)5132(28．322)43(6)12(7311１．211512.4533612２．332122316293（4）25×43+(―25)×21＋25×(－41)(－79)÷241＋94×(－29)（6）(－1)3－(1－21)÷3×[3―(―3)2]（1）-42×58-（-5）×0.25×（-4）3（2）（413-312）×（-2）-223÷（-12）（3）（-14）2÷（-12）4×（-1）4-（138+113-234）×241．24)3(26112．23.013.0)211653(13．%).25()215(5.2425.0)41()370(4．22320012003)21(24)23(3)5.0(292)1(2．已知|1|x=4，2(2)4y，求xy的值。23、m和n互为相反数，p和q互为倒数，24、若3,2ab，且a＞b,求：pqnm)(3的值。求：32ab的值。20、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求xnmcbmn2的值23、计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—20083.同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：(1)求|5－(－2)|=______。(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分)