初中数学课程标准(2011版)解读

初中数学课程标准（2011版）解读——新旧课标对比研究一、数学课程标准改革进程和回顾1、酝酿准备阶段（97年—2001年）2、实验阶段（2001年—2005年）3、修订阶段（2005年—2011年）二、修改课程标准的基本原则课标修订中关注三个方面要求：时代发展的要求;数学学科的要求;课堂教学的要求。三、数学课程标准有哪些新变化？1.关于基本理念2.关于设计思路3.关于课程目标4.关于课程内容5.关于课程实施（一）关于基本理念的修改什么是数学课程的基本理念？基本理念反映出我们对数学、数学课程、数学教学以及评价等方面应具有的基本认识和观念、态度，它是制定和实施数学课程的指导思想。《标准》中的每一部份内容都要贯穿基本理念的思想和要求。同时，教师作为课程的实施者，更应自觉树立起正确的数学观、数学课程观、数学教学观、评价观等数学教育观念，并用以指导自己的教学实践活动。（1）关于数学观——如何认识数学原课标：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。新课标：数学是研究数量关系和空间形式的科学。（2)关于数学课程观——《前言》增加了对课程性质的表述数学课程的性质表述为，“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。”课程基本理念原课标：人人学有价值的数学人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展新课标：人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展（3）关于数学教学观——我们需要什么样的数学教学？原课标：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。新课标：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。原课标：教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。新课标：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。（4）关于评价观——怎样全面科学地评价数学学习？原课标：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。新课标：应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。（5）关于信息技术数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式。（二）关于设计思路的修改1、学段划分保持不变2、对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等行为动词表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等行为动词表述。（行为动词解释见课标附录1）3、对四个学习领域的名称作适当调整原课标：数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用。新课标：数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践。4、对课程内容中的若干核心概念作适当调整原课标：数感符号感空间观念（6个）统计观念应用意识推理能力新课标：数感符号意识运算能力（10个）模型思想空间观念几何直观推理能力数据分析观念应用意识创新意识（1）数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。学生的数感主要表现在哪些方面理解数的意义；能用多种方法来表示数与数量；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。（2）如何理解符号意识？其一，能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。其二，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。其三，使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。（3）空间观念根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。（4）几何直观《标准》指出：“几何直观是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”（5）数据分析观念关于数据分析观念的要求：过程性要求：让学生经历调查研究、收集、处理数据的过程，通过数据分析作出判断，并体会数据中蕴涵着信息。方法性要求：了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的数据分析方法。体验性要求：通过数据分析体验随机性。（6）运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。（7）推理能力进一步指明了推理在数学学习中的重要意义。基于数学推理的特点，突出了合情推理与演绎推理这两条主线。培养推理能力应贯穿于整个数学课程的各个学习内容，应贯穿于数学教学的各种活动过程，应合理安排，循序渐进，协调发展。（8）模型思想《标准》中模型思想的含义及要求。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。（9）应用意识应用意识有两个方面的含义：一方面有意识利用现实背景，认识数学的概念、原理和方法；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。（10）创新意识创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础。独立思考、学会思考是创新的核心。归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。（三）关于课程目标的修改总体目标总体表述知识技能数学思考问题解决情感态度学段目标第一学段第二学段第三学段•在目标的结构上仍按：变化之一：明确提出四基，即“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。变化之二：针对创新精神和实践能力的培养，明确提出“发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”。变化之三：针对了解知识的来龙去脉，明确提出“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系”。变化之四：对于情感态度的培养，进一步明确“了解数学的价值,提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯”变化之五：针对学科精神的培养，明确提出“具有初步的创新意识和科学态度”《标准》中总体目标1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。《标准》中总体目标传达的意思新课程体系已对传统课程体系进行了革新，由过去的以学科为中心逐渐转变为以学生为中心的轨道上来；新的课程目标以学生的身心发展规律为基础，改善学生的学习方式，关注学生对数学的情感和态度，以促进人的终身发展为目标。从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面，通过“了解、理解、掌握、运用”等呈现结果目标的术语和“经历、体验、探索”等呈现过程目标的术语，进行了更为具体、更具可操作性的阐释。《标准》中总体目标四个方面的关系总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。（四）、关于课程内容（内容标准）的修改第三学段条目数量变化统计表修订前修订后变化差数与代数4852（3）+4(3)图形与几何8389（4）+6(4)统计与概率1311-2综合与实践43-1合计148155（7）+7(7)第三学段关于课程内容的修改数与代数：增加知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）知道最简二次根式和最简分式的概念能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等会用待定系系数法确定一次函数的解析表达式增加（选学内容，不作考试要求）*能解简单的三元一次方程组*了解一元二次方程根与系数关系*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数删减能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断了解有效数字的概念能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题求绝对值时关于“绝对值符号内不含字母”的限制。数和代数的教育价值数和代数的内容主要包括数与式、方程与不等式和函数。1.学生通过数学和现实生活的联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言；体会到方程、不等式与函数是现实世界的数学模型，从而认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，从中感受到数学的价值，初步会用数学的思维方式去观察问题、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用意识和创新意识。数和代数的教育价值2.在数与代数的学习过程中，通过对现实世界中的数量关系及其变化规律的探索，数的概念的建立、扩充已经数的运算，公式的建立和推导，方程的建立和求解，函数关系的探究等活动，学生可以提高对数学学习的兴趣，提高解决问题的能力和信心，培养初步运算能力和实践能力。数和代数的教育价值3.在数与代数中，不仅知识中存在着对立统一（如正数与负数、加法与减法、乘法与开方、常量与变量、精确与近似等），而且研究过程中也充满了对立统一（如已知与未知、特殊与一般、具体与抽象等）。同时，在变量和函数的研究中，还存在着运动、变化的思想，而且在数与代数的其他部分的研究中，从运动与变化的观点来考察，也能使认识更加深刻。因此，通过“数与代数”的学习，有助于培养学生的辩证唯物主义观点，有利于学生用科学的观点认识现实世界。图形与几何内容结构上略有调整（图形的性质、图形的变化、图形与坐标）（原来是图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明）对基本事实规定更清晰（9条），不再使用“公理”这个词增强了“图形与几何”内容的条理性，进一步阐述了合情推理和演绎推理的关系，强调了几何证明表述方式的多样性增加会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义了解平