《工程电磁场原理》浙大倪光正05

第5章动态电磁场Ⅱ：电磁辐射与电磁波5.1电磁辐射5.2理想介质中的均匀平面电磁波5.3有损媒质中的均匀平面电磁波5.4均匀平面电磁波的反射与透射5.5均匀平面电磁波的极化5.1电磁辐射ElectromagneticRadiation随时间变化的场源或产生的电磁场以波的形式在空间传播，这种现象被称为场源的电磁辐射。J能有效地辐射（或接收）电磁波的装置称为天线。天线的应用：无线电通信、雷达、微波遥感（军事、水文、农业、海洋、气象、森林等）、生物医学等。辐射的主要参数：辐射场强、方向性和辐射功率。陕西省广播电台中波天线微波发射、接收天线陕西省电视塔上海市电视塔微波天线微波天线微波天线雷达设置在海上的卫星遥感浮标遥感卫星接收解调技术微波通讯微波通讯雷达遥感卫星影像的应用雷达5.1.1电偶极子的电磁场1.天线的形成电偶极子天线形成过程的示意图2.电磁辐射的过程电偶极子以简谐方式振荡时向外激发电磁波。电偶极子天线一个电偶极子在不同时刻的E线场图分布某一瞬间E线与H线在空间的分布动态描述单元偶极子天线辐射形成过程t=0时单元偶极子天线E线与H线分布3.电偶极子的电磁场IxyzP(r,,)olrAArAe设：l，即l上各点i(t)有相同的值，即不计该元天线上的推迟作用；lr，即场点至元天线上各点距离相同。j0e4krzIlAerj0e(cossin)4krrIlAeer01HA0rHHj2e(1j)sin4krIlHkrer01jEH0jHEj30j2230ej(1j)cos2ej(1j)sin4krrkrIlEkrerIlkrkrer0E，且都是向r方向传播的电磁波——“t-kr”EH和，分别由若干项组成，其中包含由(kr)不同幂次项组合的因子。HrEE5.1.2近场与远场1.近区——kr1或r0rHHE2sin4IlHr30cosj2rIlEr30sinj4IlEr不考虑推迟现象——似稳场。，且相位差为，故EH2SEHav0S虽不为0，但它对时间的平均值，表明近区内只有电磁能量转换，没有电磁辐射。2.远区——kr1或r0rHHE0rEjjsine4krIlkHr2j0jsine4krIlkEr都是向r方向传播的电磁波——“t-kr”；换句话说，必须考虑场的推迟效应；EH、电磁波的等相位面(相位相同的各点的空间轨迹，亦即波源作用“同时”传播到达的各点轨迹)为球面，故为球面波；波阻抗377000kHE特性阻抗能量的分布与传播2e012wE20m12Hw22em00wwwEH2200000(,)1rrrrSrtEeHeSeEeEew辐射功率Peav01dTrrSSteT22sin02rIleren0011(d)d(d)dTTSSPSStSStTTn01(d)dTSStSTn(av)d0SSS例5.1元天线的辐射功率2d2d2sindSarren(av)dSPSS22W3Il[解]本例计算结果表明：除直流()外，所有交流激励源都要向外辐射能量，但若f=50Hz，因辐射能量非常微小，可略之；2l辐射能量f()，l可短些——步话机、短波发射、接收；f()，l较长——中波天线、兵舰上的天线(导航)；23rlR辐射电阻2erPIR辐射功率5.1.3方向图辐射场的电场强度随和角度变化的函数f(,)，称为天线的方向图因子。方向图：根据f(,)画出的图形；用来描述天线辐射场强的空间分布特征。电偶极子天线2j0jsine4krIlkEr(,)sinf1yzsinθoIl()E方向图立体方向图各类天线的方向性(方向图)是不一样的；若l不再满足l条件时，则必须考虑沿天线的推迟效应，此时天线在各方向上的辐射场强特性也有所变化；基于天线的方向性，收、发天线应有相同的方向图。5.1.4线天线与天线阵LinearAntennaandAntennaArray1.线天线具有一定长度且导体半径远小于其长度的线状导体构成的天线。直线对称振子是一种线天线，它是指线的横截面尺寸远比波长小，它的长度与波长在同一数量级上，流经它的电流不再等幅同相。终端开路传输线张开成对称振子四种长度线天线的方向图4l2l23l34l2.天线阵a阵列元数目b阵列元间隔c每个阵列元给电流的大小和相位天线阵是由许多指向同一方向的相似天线组成的，这些天线的排列可使能量都传送到预定的方向，其它方向几乎没有辐射。天线阵设计的主要参数是：微波接力示意图视距与天线高度的关系222221)()(RRhRRhd微波接力通信2122RhRh7140mh21hh同步卫星建立全球通信通信卫星空间太阳能发电站和电力传输(1)在静止轨道上放置太阳能电池帆板，产生500万kW能量；(2)通过“变电站”——微波发生器，将直流功率变为微波功率；(3)通过天线阵向地面定向辐射；(4)地面接收站将微波转换为电能；(5)提供给用户。5.2理想介质中的均匀平面电磁波前提条件：(1)无界的自由空间000,,c0,0J(2)均匀平面电磁波ⅰ波源的远区，且分析区域为有限范围(d0)a.等相位面由球面波平面波；b.sin≈const.故在等相位面上，场量值(t=C时)相等——均匀波(,)xxEEzte(,)yyHHztexyz(,)xxEEzteo(,)yyHHzte1c2cSS()zc等相位面均匀平面电磁波的示意图ⅱ实际较复杂的电磁波可看成是许多均匀平面电磁波的叠加5.2.1波动方程及其解HEt()EHtEHt22EEt2220EEt2220HHt2()EEE0E对于时谐电磁场的复数形式：220EkE220HkHk1xyz(,)xxEEzteo(,)yyHHzte1c2cSS()zc等相位面222d()()dxxEzkEzz222d()()dyyHzkHzzjj12()eekzkzxEzccj1ekzcj100==exxcEEj0()ekzxxEzE00(,)coscosxxxEztEtkzEtkzjEH0d=jdxyEeHzyyHHej00()ekzyxkHzEj0ekzxE00377xyEH00(,)(,)coscosyyyyxyHztHzteHtkzeEtkze5.2.2均匀平面电磁波的物理意义波的特征：，空间正交；时间上同相；EH(1)“横电磁波”(TEM波)(TransverseElectromagneticWave)x(,)Ezt1tt21ttt(,)Hztyzo理想介质中的均匀平面波(2)均匀平面波：在z=c的等相位面上，各点场量的相位、数值均相等，故有等相位面与等幅面一致的特征；(3)“波的极化”——电场强度末端对时间变化的轨迹(等相位面上)特征，为线极化波。波的传播特性：(1)波速，即相位速度001c(2)波阻抗00377(3)波数——每单位长度中相位的变化，或2米中所含的波长数2k(4)波长0022Tk(5)周期2T能量分布与传播与电偶极子元天线的电磁辐射远区相同。[解]例5.2自由空间中6810cos(6π102π)()TxyBtzee试求：(1)频率、波速、波长、波数及传播方向；(2)电场强度；(3)坡印廷矢量。(1)波沿+z方向传播2πrad/mk2π1mk8z310H2πf8310m/sk(2)6j2π0010e()A/mzxyBHeeμμ377yxyxEEHHj2π300eV/mzyxEHj2π300eV/mzxyEH8300cos(6π102π)()V/mxyEtzee(3)(+)xy-yxzSEHEHEHe282477.4cos(6π102π)W/mztze5.2.3波矢量对沿任意方向传播的均匀平面电磁波，定义波矢量：kkekk——波数；——均匀平面电磁波传播方向的单位矢量。keCkr-j0ekrPEE-j0ekrPHH11PkPPHeEkE例5.3已知空气中均匀平面电磁波的磁场强度为试求：(1)波矢量和频率；(2)电场强度的时域表达式；(3)坡印廷矢量的平均值。j0.05π(3)1(2j3)eA/m120πxzxyzHeee[解](1)-j0ekrPHH0.05π(3)xyzkrkxkykzxz0.053π,0,0.05πxyzkkk0.05π(3)rad/mxzkee8000.05π231015MHz2π2πkf(2)0j0.05π(3)j0.05π(3)120πe0.05π12j30.05π2120π301(j2j3)V/mxyzxzxzxyzEHkkeeeeeee666(,,,)2sin[30π100.05π(3)]22cos[30π100.05π(3)]6sin[30π100.05π(3)]V/mxyzExyztetxzetxzetxz(3)*av21Re()Rej2j3120π1j231(3)W/m30πxyzxzeeeSEHee5.3有损媒质中的均匀平面电磁波5.3.1波动方程及其解jEHejjHEEEjEH0B0D2e20EEk2e20HHkke——有损媒质的传播系数，为一复数。22ee()j()kkk有衰减的波动方程(电报方程)ej0()ekzxxEzEej0e()ekzxyEHzjeeee(,)xxEEzte设：j()0)(eekxkxxzzEEE()j[()]0eeekzkzxyEHxyz(,)Ezt0t(,)Hzt有损媒质中的均匀平面波波的特征：(1)相同点：类比于无界空间中理想介质中的均匀平面波，其异同点为，TEM波；EH等相位面(z=c)与等幅面一致的特征；线极化波。(2)相异点：、时间上不同相(滞后为角度)；EHyHxE入射波振幅随波行进按指数规律衰减(减幅波)，k称为衰减系数k()不再是频率的线性函数。有损媒质亦称为色散媒质。k5.3.2低损耗介质(tan1)对于低损耗介质，电磁波的相速近似等于理想介质中的相速，只是振幅沿传播方向略有衰减。5.3.3良导体(tan1)2kkj4ee2k222k12dk5.4均匀平面电磁波的反射与透射入射平面——与界定的平面。1kne电磁波的反射与透射平行极化波——电场强度矢量与入射面平行。平行极化波的斜入射垂直极化波——电场强度矢量与入射面垂直。垂直极化波的斜入射5.4.1反射定律与透射定律112112sin