一元一次方程解决工程问题

执教者:伍鹏程§3.3去括号与去分母解一元一次方程（四）------------解决工程问题学习目标：1.理解并掌握解一元一次方程的方法和一般步骤，并在此基础上解决实际问题.2.能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系，列方程解应用题.3.培养自己独立分析问题、解决问题的能力，并从中感受学习的快乐.4.理解并掌握工程问题的求解方法.解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号去分母解方程：23522XX解：去分母，得2（2－X)=20－5(X+3)去括号，得4－2X=20－5X－15移项，得－2X+5X=20－15－4合并同类项，得3X=1系数化为1，得X=31回忆总结：列方程解应用题的步骤：→实际问题数学问题（一元一次方程）列方程↓解方程数学问题的解X=a检验←↓数学问题的答案比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。51101)(310151)(3110151a1b1)(311ba)(3111ba议一议：工程问题中的量及其关系：2.工程问题中的基本关系：工作量=工作效率×工作时间1.工作效率：单位时间完成的工作量3.总工作量可看做“1”4.合效率：各效率之和例5整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：这里可以把工作总量看作1。请填空：人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。有x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。解：设先安排x人工作4小时，根据两段工作量之和是总工作量，得140)2(8404XX解得：X=2答：应先安排2人工作4小时。401404X40)2(8X1小试牛刀P/1028.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独完成，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？解：设完成这项工作共需x小时，由题意可得：1)1()(151515.71x解得：x=313答：完成这项工作共需313小时。小试牛刀P/1029.整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的。怎样安排参与整理数据的具体人数？43解：设计划先由X人做两小时。4380)5(8802xx解得：2x答：原计划先由2人做两小时。这节课你学到了什么?有何收获?1.进一步理解解较为复杂的一元一次方程的方法。2.了解工程问题中的各量之间的关系。3.重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。4.难点在于设未知数建立方程。谢谢各位！谢谢各位，再见！课后作业：准备课堂点精