北师大版八年级上册数学第一章勾股定理单元测试卷

北师大版八年级上册数学第一章勾股定理单元测试卷一、选择题1、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A.25B.14C.7D.7或252、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A.a=7,b=24,c=25B.a=14,b=44,c=50C.a=6,b=8,c=10D.a=15,b=36,c=393、3.满足下列条件的ABC△，不是直角三角形的是（）Ａ．ABCＢ．::1:1:2ABCＣ．::1:1:2abcＤ．222bac4、已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A.25海里B.30海里C.35海里D.40海里5、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对6、已知：如图2，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为（）.（A）9（B）3（C）49（D）297、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm28、等腰三角形底边长10cm，腰长为13，则此三角形的面积为（）A.40B.50C.60D.709、三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形10、已知，如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A.6B.8C.10D.12ABCABEFDC第10题图二、填空题11、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若a∶b=3∶4，c=10则S△ABC=________12、在△ABC中，AC=17cm，BC=10cm，AB=9cm，这是一个_________三角形（按角分）。13、直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为__________14、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。15、如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为．三、解答题1.一个三角形三条边的比为5∶12∶13，且周长为60cm，求它的面积.2.某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km的A，B两站之间E点修建一个土特产加工基地，如图，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要使C、D两村到E点的距离相等，那么基地E应建在离A站多少km的地方？ADEBC第17题图464AB3、如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位.（1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积。（2）在图上画出面积为10个单位的正方形。4、如图,有一个长方体的长,宽,高分别是6,4,4,在底面A处有一只蚂蚁,它想吃到长方体上面B处的食物,需要爬行的最短路程是多少?5、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=900，试求∠A的度数。ABDCDCAB6.如图,已知:ABC中,CDAB于D,AC=4,BC=3,BD=59(1)求CD的长;(2)求AD的长;(3)求AB的长;(4)ABC是否为直角三角形7.如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠使AD边与BD重合,得到折痕DG,若AB=8.BC=6,求AG的长DCAGB（本小题12分）如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：（1）、能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由；（2）、再次移动三角板的位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由。