14.1.4--整式的乘法-第5课时

第5课时14.1.4整式的乘法2.培养抽象、概括的能力，以及运算能力、渗透转化思想.1.掌握单项式除以单项式的运算法则，并能熟练地运用法则进行有关的计算.(4)______（a≠0，m,n都是正整数，并且m＞n）.=（m,n都是正整数）;nma1.用字母表示幂的运算性质：nab)((3)=______（n为正整数）;nmaa(1)nma)((2)=_______（m,n都是正整数）;mnannbanmanmaa2.计算：(1)a20÷a10(2)a2n÷an(1)2x²yz²·3xy²=(2)a²b·()=3a³b²=a10=an6x³y³z²3ab3.计算:计算下列各题,并说说你的理由:(1)(x5y)÷x2;(2)(8m2n2)÷(2m2n);(3)(a4b2c)÷(3a2b).【解析】(1)(x5y)÷x2把除法式子写成分数形式，把幂写成乘积形式，约分.=25xyx=xxyxxxxx=x·x·x·y省略分数及其运算,上述过程相当于：(1)(x5y)÷x2=(x5÷x2)·y=x5−2·y=x3y.可以用类似分数约分的方法来计算.(2)(8m2n2)÷(2m2n)==(8÷2)·m2−2·n2−1=4n.(8÷2)·(m2÷m2)·(n2÷n)(3)(a4b2c)÷(3a2b).=(1÷3)(a4÷a2)(b2÷b)c=a2bc.13仔细观察上述计算过程，并分析与思考下列几点：(被除式的系数)÷(除式的系数)写在商里面作因式(被除式的指数)—(除式的指数)商式的系数＝单项式除以单项式，其结果(商式)仍是被除式里单独有的幂＝(同底数幂)商的指数＝一个单项式;单项式的除法法则单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂除式的系数被除式的系数底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.法则解读：分析：此例题是单项式除以单项式，按照单项式除以单项式的法则计算就可以了．432224256361(1)459.(2)420.3(3)()().5ababxyxyaxyaxy【例】计算：【例题】【解析】43224-23-22(1)45ab9ab45=ab9=5ab.2422-24-13(2)-4xy20xy4=-xy201=-y.556361-15-36-602023(3)(-axy)(-axy)55=axy35=axy35=x.31.计算(1)(2.2×1011)÷(4.4×109).【解析】11911911922.2104.4102.210=4.4101=102110250.（）（）【跟踪训练】(2)36x4y3z÷(5x2y)2.4322434236xyz(5xy)=36xyz25xy36=yz.25【解析】433295aabbc.首先确定商的系数为-（系数为分数时，应颠倒相乘计算），再进行同底数幂相除，、，只在被除式中，可作为商的一个因式分析：432331().53abcab【例2】计算4323413323231()5331539.5abcababcac（）【解析】【例题】1.计算：(1)(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2.(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2=(54a4b8c4)÷(52a2b4c4)=54-2a4-2b8-4c4-4=52a2b4c0=25a2b4.【解析】【跟踪训练】4334522-)(8).3abcabc（）（4334512934512-49-53-18422-abc)(-8abc)38=-abc(-8abc)271=abc271=abc.27【解析】(¸¸说明:当被除式的字母的指数与除式相同字母的指数相等时，可用a0=1省掉这个字母，用1相乘．2.计算：(1)(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2.【解析】(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2=(-3.6×1010)÷(4×104)÷(9×104)=(-0.9×106)÷(9×104)=-0.1×102=-10.4623(2)15(23)(32)[3(32)(32)].abababba4623466315(23)(32)[3(32)(32)]15(23)(32)[27(32)(32)]5(23)9105.93abababbaabababbaabab【解析】【规律方法】①在有乘方、乘除综合运算中，先乘方然后从左到右按顺序相乘除.②当除式的系数是负数时，一定要加上括号.③最后商式能应用多项式的乘法展开的，应该乘开．1.（綦江·中考）2a2÷a的结果是（）A．2B．2aC．2a3D．2a2【解析】选B.利用单项式除以单项式的运算法则易得选项B正确.2.（滨州·中考）下列各式运算正确的是()A.2a2+3a2=5a2B.(2ab2)2=4a3b4C.2a6÷a3=2a2D.(a2)3=a5A3.计算：(2)6a6÷(3a3)(1)(10ab3)÷(5b2)(3)(－12s4t6)÷(2s2t3)2=2ab=2a3=-32a2bc231pq2bbbpppacaaqqq3325432311262222；；4.下列计算错在哪里？应怎样改正？5.（潜江·中考）计算a4b÷a2=.【答案】a2b.2.当被除式的字母的指数与除式相同字母的指数相等时，可用a0=1省掉这个字母，用1相乘．1.单项式除法法则：单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.从来没有人读书，只有人在书中读自己，发现自己或检查自己.——罗曼·罗兰