除数是两位数的除法计算板块讲义

除数是两位数的除法一、知识点的整合1、除法的意义：除法表示从总数中连续减去相同的数。在以下4种情况的时候需要用到除法：（1）求总数中含有几个每份的量，如求180里有几个30——》180÷30（2）求从总数中能连续减去几次每份的量，如求46连续减去几个2后为0——》46÷2（3）求一个数是另一个数的几倍，如求160是40的几倍——》160÷40（4）求将总数平均分成几份，如求把240平均分成6份，每份是多少——》240÷6其中，（1）（2）（3）类似，都是求“包含”的关系。2、除法中的数量关系（非常重要！）：被除数÷除数＝商……余数被除数＝除数×商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商3、特别提醒注意：“除以”和“除”的不同：读法、意思有不同，常作为考点一、知识点精讲1、口算除法：总结方法：两位数除以两位数（末尾都有0）的口算除法：（如160÷20）把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2，记作160÷20＝8。理由见“商不变规律”针对练习：128÷8=720÷24=20÷4=1280÷80=72÷24=200÷40=36÷6=84÷4=46÷2=64÷8=36÷3=72÷9=91÷7=64÷4=900÷100＝39÷3＝80÷20＝640÷80＝800÷400＝240÷60＝270÷90＝570÷3＝3500÷700＝2、估算除法：估算的方法总结：先将除数看成近似的整十数，再将被除数看成除数估成的整十数的倍数，以此估算出商。如下：针对练习：722÷90≈361÷59≈208×29≈49×79≈80÷19≈92÷30≈400÷49≈632÷90≈633÷88≈350÷68≈242÷60≈240÷81≈3、笔算除法：例一：92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？例二：有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？例三：（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？例四：礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？还剩几人？小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商！例五：（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？除数是两位数的笔算除法的方法总结：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试被除数的前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；每次除后余下的数必须比除数小。最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？相同点：1、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；2、每求出一位商，余下的数必须比除数小。不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；除数是一位数：先用除数试除被除数的前1位数，如果前1位数比除数小，再除前两位数；笔算除法验算的方法总结：笔算除法的验算一定要用乘法，不可用除法验算！用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于被除数。针对练习：1、（）里最大能填几？20×()＜17340×()＜31690×()＜64380×()＜50570×()＜31050×()＜4082、在（）填上“”、“”或“=”：350÷34()350÷35130÷12()146÷14176÷16()253÷233、笔算：720÷18＝432÷27＝958÷43＝708÷59＝4、直接判断商是几位数的方法：三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数。典型考题：□38÷53，要使商是一位数/两位数，□可以填几？练习：132÷24的商是（）位数；384÷16的商是（）位数。5、商的变化规律：（1）在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）相同的数。（2）在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘以（或除以）相同的数。（3）在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。这叫做“商不变规律”（或商不变性质）。简便记法：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”运用商不变规律简化竖式：当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，在被除数和除数末尾划掉相同个数的0，按照划掉0后的竖式进行计算，得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。针对练习：1、根据80÷40＝2，很快写出下面各题的商。800÷400＝40÷20＝160÷80＝8000÷2000＝4000÷2000＝2400÷1200＝2、在除法算式90÷30＝3中，如果除数缩小6倍，要使商仍是3，被除数应（）。习题精选一、填空。1.计算814÷19时，可以把19看作（）来试商。2.甲数是乙数的12倍。①如果乙数是24，那么甲数是（）。②如果甲数是276，那么乙数是（）。3.800÷25＝（800×4）÷（25×4）这样计算的依据是利用：（）。4.花店有615支花，如果每次用28支花制作花篮，能做（）个花篮，还余（）支花。5.如果△＋□＝18，□×5＝20，那么△＝（），□＝（）。6.填表：（1）行驶的速度不变。行驶时间/时28行驶路程/千米140210630（2）工人的工作效率不变。加工零件总数/个84189525工人数/人46217.括号里最大能填几？想好后填上去。24×（）﹤17256×（）﹤85243×（）﹤32564×（）﹤11608.要使3□6÷34的商是一位数，□里可以填（）；要使523÷□4的商是两位数，□里可以填（）。9.某种商品降价一半后，原来可购买该种商品20件的钱，现在可以购买（）件10.在除法算式90÷30=3中，如果除数除以6，要使商仍是3，被除数应（）。二、判断。1.408÷68的商是一位数。（）2.甲数除以乙数的商是15;如果甲数和乙数都乘以3,商就变成45了。（）3.14500÷1200=145÷12=12……1（）4.270里面有90个30。（）三、计算1、直接写出得数。4500÷500＝840÷40＝93×200＝1400÷20＝180÷20＝350÷70＝85÷17＝950÷19＝144÷12＝63÷21＝780÷13＝630÷21＝2、估算：①80÷19≈②92÷30≈③400÷49≈④632÷90≈⑤633÷88≈⑥350÷68≈⑦242÷60≈⑧240÷81≈3、用竖式计算720÷40＝450÷30＝523÷80＝503÷21448÷89184÷46420÷18621÷25635÷72954÷28=736÷23=78300÷2900=四、大圆里每个算式的商是否与小圆里的相同？相同的在括号内画“√”，不同的画“△”。复习与巩固：填空：1、被除数和除数同时扩大10倍、100倍、1000倍……商（）。2、7200÷（）=240÷5。□÷75=75……（），当余数最大时，被除数是（）3、132÷24的商是（）位数；384÷16的商是（）位数。4、要使□42÷36的商是两位数，□里最小应填（）。①2②3③45、、括号里最小填几？35×（）38243×（）36779×（）72068×（）420判一判，对的打“”，错的打“×”。（1）被除数除以10，要使商不变，除数应该扩大10倍。……（）（2）被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。…………（）（3）三位数除以两位数，商不是两位数就是一位数。…………（）（4）三位数除以两位数，商一定是两位数。……………………（）（5）在120÷10＝12中，被除数乘2，除数也乘2，商不变。（）列式计算①什么数与43相乘得559？②832是哪个数的32倍？③32与13的和去除405，商是多少？