空间几何体测试题及答案

空间几何体测试题（满分100分）一、选择题（每小题6分，共54分）1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对3.对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）A．2倍B．24倍C．22倍D．12倍3．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.3B.23C.33D.434．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．25B．50C．125D．都不对5．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A．3:1B．3:2C．2:3D．3:36．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（）A．130B．140C．150D．1607．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为1V和2V，则12:VV（）A.1:3B.1:1C.2:1D.3:18．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为()A.8:27B.2:3C.4:9D.2:99.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（）A．1:(2-1)B．1:2C．1:2D．1:4二、填空题（每小题5分，共20分）10.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________.主视图左视图俯视图11．右面三视图所表示的几何体是．12．已知，ABCD为等腰梯形，两底边为AB,CD且ABCD，绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体中是由、、的几何体构成的组合体.13．正方体1111ABCDABCD中，O是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥11OABD的体积为____________三、解答题（每小题13分，共26分）14．将圆心角为0120，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积15.（如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱表面积。正视图侧视图俯视图空间几何体答案一、1.A从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2.B3.A因为四个面是全等的正三角形，则34434SS表面积底面积4.B长方体的对角线是球的直径，22225234552,252,,4502lRRSR5.D正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是a32,32,1322aaarrarrrr内切球内切球外接球外接球内切球外接球，，：：6.D设底面边长是a，底面的两条对角线分别为12,ll，而22222212155,95,ll而222124,lla即22222155954,8,485160aaSch侧面积7.D121:():()3:13VVShSh8.C121212:8:27,:2:3,:4:9VVrrSS9.A二、10、3324R11、2:112、六棱锥13、316a画出正方体，平面11ABD与对角线1AC的交点是对角线的三等分点，三棱锥11OABD的高23311331,2333436haVShaa或：三棱锥11OABD也可以看成三棱锥11AOBD，显然它的高为AO，等腰三角形11OBD为底面。三、14.解：设扇形的半径和圆锥的母线都为l，圆锥的半径为r，则21203,3360ll；232,13rr；24,SSSrlr侧面表面积底面21122122333VSh15.解：圆锥的高224223h，圆柱的底面半径1r，223(23)SSS侧面表面底面