北师大版八年级数学上册第三章《平面直角坐标系》练习

北师大版八年级数学上册第三章《平面直角坐标系》一.知识输理：1.各个象限内点的特征:点P（x,y）在第一象限，则x0,y0；点P（x,y）在第二象限，则x0,y0；点P（x,y）在第三象限，则x0,y0；点P（x,y）在第四象限：则x0,y0；2.坐标轴上的点不在任何一个象限3.点P（x,y）在x轴上，则y＝0；点P（x,y）在y轴上，则x＝0；点P（x,y）在坐标原点，则x=0,y=0；4.点P（x,y）到x轴的距离为|y|；点P（x,y）到y轴的距离为|x|；点P（x,y）到坐标原点的距离为22yx。5.平行于x轴的直线上的点：纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点：横坐标相等。6.关于x轴对称的点横坐标相等纵坐标相反关于y轴对称的点横坐标相反纵坐标相等关于原点对称的点横坐标相反纵坐标相反7.第一、三象限夹角平分线上的点横、纵坐标相等，记作x=y第二、四象限夹角平分线上的点横、纵坐标相反，记作x=-y点P(x,y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是（y,x）点P(x,y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(y,-x).8.点A（1x,m）,B（2x,m）之间距离是|1x-2x|点C（n,1y）,D（n,2y）之间距离是|1y-2y|点E(1x,1y）和点F（2x,2y）之间的距离是221221yyxx9.点A（1x,1y)和点B（2x,2y）的中点坐标P的坐标是(2/2/2121yyxx，)10.点P（a,b）向右平移m个单位所得点的坐标是(a+m,b)；点P（a,b）向左平移m个单位所得点的坐标是(a-m,b)；点P（a,b）向上平移m个单位所得点的坐标是（a,b+m）；点P（a,b）向下平移m个单位所得点的坐标是（a,b-m）；二.基础练习：1.如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．y≥0D．y≤02.平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在第象限3.p(-3,5)关于x轴对称的点的坐标；关于y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标为。4.p(-3,5)到x轴距离是，到y轴距离为,到坐标原点距离为。5.若第二象限的点M到x轴的距离是1，到y轴的距离为2,则M的坐标为6.点C在x轴上方，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为7.若点M到x轴的距离是1，到y轴的距离为2，则M的坐标为8.若M（a+2,a-3)在y轴上，则点M的坐标为9.若P（x,y）在第三象限，且满足|x|=5,y2=9,则p的坐标为10.若点p(-2,y)与Q(x,3)关于y轴对称，则x=___，y=___11.已知点A(2,1）且AB∥x轴，若AB=4，则点B的坐标为12.若点（a,2)在第二象限，且在两坐标轴的角平分线上，则a=13.已知A（a,1),B(-3,b).若AB∥x轴，则a≠b=;若AB∥y轴，则a=b≠14.在平面直角坐标系中，若M（1，3），N（x,3)之间的距离为5，则x的值是15.点（x，y）向右平移a个单位后的坐标为；点（x，-y）与向上平移b个单位后的坐标为．16.若点A(a,b)坐标满足ab=0,则点A的位置在（）A.在x轴上B.在y轴上C.在x轴或y轴上D.不能确定二．拓展提高1.如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标不可能是（）A.（2，0）B．（21，0）C．（—2，0）D．（1，0）2.如图，已知坐标平面内一点A（2，-1），O为原点，P是x轴上一个动点，如果以点P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的点P的个数为3.在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在坐标轴上，若以A，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的点C的坐标为4.如图，A点坐标为(-1，0)，B点坐标为(0，1).请在y轴上找一点P，使△APB为等腰三角形，则点P的坐标为()5.已知点O为平面直角坐标系的原点，点A（5，0），点B（x，512），若△AOB是直角三角形，则x取值有（）A.4个B.3个C.2个D.1个6.已知点O为平面直角坐标系的原点，点A（5，0），点B（x，3），若△AOB是直角三角形，则x取值有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7.在平面直角坐标系中，A（-3，3），B（2，0）求△AOB的面积。8.已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．9.如图，在一次寻宝游戏中，已知寻宝图上两个标志点A（-3，0），点B（5，0），宝藏分别埋在点C（3，4）和点D（-2，3）两点，请你首先在直角坐标系中确定宝藏的位置，然后在图上标出宝藏的位置，并计算四边形ABCD的面积。10.已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A.（-4，0）B.（6，0）C.（-4，0）或（6，0）D.不能确定11.在平面直角坐标系中，已知A（-5，0），B（5，0）点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的点C的坐标。8.矩形的两边分别为4和6，建立适当的坐标系，使它的一个顶点的坐标为（-2，3），与同伴交流，看谁的方法多。4224105510AB