销售预测

2003.08统计预测分析方法SALESFORCASTINGANDANALYSISMETHODFORTCL电器销售有限公司2003年8月中国人民大学主要内容预测概要预测方法与案例对预测方法的评价小结2003年8月中国人民大学一、预测概要一个公司，一定时期可以是长期、中期或短期–短期预测：1-12个月–中期预测：1-2年–长期预测：超过2年方法的选择取决于：费用、产品类型、市场特征、预测时间段、预测目的、历史数据的稳定性、可获得的信息、预测的专业知识、经验。2003年8月中国人民大学1.1预测需要考虑的因素公司可控因素：–定价–销售–促销–产品特征–顾客选择–etc.2003年8月中国人民大学1.2预测需要考虑的因素不可控因素：公司不能直接控制的环境因素–经济、利率、通胀–公共政策、政府管制–政治条件–市场因素，人口特征–竞争者、竞争者行为–供应商、供应商行为–行业趋势–etc.2003年8月中国人民大学1.3预测步骤Step1–确定预测目的和预测指标Step2–搜集数据Step3–选择预测方法Step4–建立预测模型Step5–进行预测、分析误差、改进预测模型Step6–形成预测报告2003年8月中国人民大学预测概要预测方法与案例对预测方法的评价小结2003年8月中国人民大学2.1定性方法主观；基于直觉、经验–管理人员综合意见–销售人员的综合意见–消费者预期–会议调查法–专家调查法DelphiTechniques–判断预测法：趋势判断、市场判断适用于：长期预测e.g.,技术、政治等因素起决定作用数据有限或不存在e.g.,新产品上市2003年8月中国人民大学2.2定量方法弹性分析预测法回归方法–简单回归分析法–多元回归分析法–非线性回归分析法确定性时间序列–移动平均–指数平滑–Holt方法–Winter方法–时间序列分解随机时间序列其它方法2003年8月中国人民大学2.21弹性分析预测法不同商品的需求量对价格变动的敏感程度是不同的，需求的价格弹性就是衡量这种敏感程度的。E=(Q/Q)/(P/P)经济意义：若其他影响因素不变，当价格变动1%时，需求量变动的百分比。产品饱和期预测：需求的收入弹性＝0只能考虑两个变量；精度不高2003年8月中国人民大学2.22简单回归方法简单回归分析法Yt=a+bXt+ett=1,2,…a,常数项b,回归系数e,随机项显著性检验：回归系数，回归方程预测精度的测定：误差00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2012345678910BAC2003年8月中国人民大学2.22ExceloutputSUMMARYOUTPUTRegressionStatisticsMultipleR0.89433815RSquare0.79984072AdjustedRSquare0.78554363StandardError0.02044095Observations16ANOVAdfSSMSFSignificanceFRegression10.023375350.0233753555.94429742.9695E-06Residual140.005849650.00041783Total150.029225CoefficientsStandardErrortStatP-valueLower95%Upper95%Lower95.0%Upper95.0%Intercept-0.01270060.0126375-1.00499320.33195513-0.039805370.01440417-0.039805370.01440417Beers0.017963760.00240177.479592062.9695E-060.012812620.023114910.012812620.023114912003年8月中国人民大学2.23多元回归方法多元回归分析法Yt=a+b1X1t+b2X2t+…+bkXkt+ett=1,2,…a,常数项b,回归系数e,随机项k,影响因素个数–显著性检验：回归系数，回归方程–预测精度的测定：误差–自变量的选择：因素分析—简单相关分析—多重共线性–逐个剔除法，逐步回归分析–滞后变量模型因变量（Y)-TVSales自变量(X)-个人收入-生产量-显像管产量-etc2003年8月中国人民大学散点图：线性关系变量变换:平方根，平方，对数，指数FX1X23X2X3X4X5X6X7X23X8X9X10X11X12X13X23X14X16X17X18X19X20X23X21X22Pearson相关系数＝0.75F所有可能回归结果Model1:只有一个自变量Model2:两个自变量Model3:三个自变量F2.23多元回归方法—自变量分析2003年8月中国人民大学模型评价FModel1Model2Model3Probability0.0000000.0000000.000000AdjR-Squared0.65170.65290.6479Significancecomponentvariables1of11of21of3Model1:TVsales=58,13.639+1.100639(X1)2.23多元回归方法2003年8月中国人民大学2.24回归方法非线性回归分析法–对数曲线回归模型Y=a+blnX+e；–幂函数曲线回归模型Y=aXbe–指数曲线回归模型Y=abXe2003年8月中国人民大学2.24非线性回归分析法2003年8月中国人民大学2.25确定性时间序列方法前提：历史数据可用来预测未来需求趋势项，季节项，循环项，随机因素–移动平均预测法–简单指数平滑预测法–Holt方法–Winter方法2003年8月中国人民大学2.251移动平均预测模型思想–“平均出”预测，以消除噪声的影响–寻找某种趋势（上升或下降），平滑出趋势x1,x2,…,xt是一个时间序列的观测值，xt是这个时间序列t时期的观测值，ft,1是观察到xt后对t+1时期的预测ft,1=最后N个观测值的平均ft,1=(xt+xt-1+…+xt-N+1)/NN是一个给定参数2003年8月中国人民大学•TV销售案例如下(N=3):-------------------------------------------------------------------------------------月份实际销售预测销售预测误差-------------------------------------------------------------------------------------130-232-330-439(30+32+30)/3=30.67e4=39-30.67=8.33533(39+30+32)/3=33.67e5=33-33.67=-0.67634(33+39+30)/3=34e6=34-34=0-------------------------------------------------------------------------------------TVSales0100200300400500Apr-01Sep-02Jan-04May-05Oct-06Feb-08Jul-09Nov-10Apr-12Aug-13MonthUnits2003年8月中国人民大学2.251移动平均预测模型如何选择N?使用平均绝对离差(MAD)衡量预测精度预测误差et=xt-(xt的预测)MAD是所有et的绝对值的平均MAD=(|e4|+|e5|+|e6|)/3=(8.33+0.67+0)/3=3选择使MAD最小化的N2003年8月中国人民大学2.252简单指数平滑1959年，美国布朗，《库存管理的统计预测》提出At=ft,1是观测到xt后对时期t+1的预测At=axt+(1-a)At-1a是平滑系数，满足0a1,已知A0(时期1前一期的观测值)t-1时期的预测误差:et=xt–ft-1,1=xt–At-1At=At-1+a(xt-At-1)=At-1+aet新的预测=旧的预测+时期t预测误差et的一个比例2003年8月中国人民大学2.252简单指数平滑At=a(1-a)0xt+a(1-a)1xt-1+…+a(1-a)t-1x1++(1-a)tA0平滑系数越大，给最新观测的权数越大,最近的数据是最有价值的权重现在越旧的观测，权重越小01aaaaaaaa()()()111232003年8月中国人民大学案例：a=0.1，6个月TV销售。假设A0=32.1-6月份,MAD=(|-2|+|0.2|+|-1.82|+|7.36|+|0.63|+|1.56|)/6=2.26.(At=axt+(1-a)At-1)-------------------------------------------------------------------------------------MonthActualsalesForecastAtForecasterrors-------------------------------------------------------------------------------------13032.031.80-2.0023231.831.820.2033031.8231.64-1.8243931.6432.377.3653332.3732.440.6363432.4432.601.56-------------------------------------------------------------------------------------2003年8月中国人民大学0100200300400500Jan-03May-04Sep-05Feb-07Jun-08Nov-09Mar-11Aug-12MonthUnits类似于移动平均，区别：最近的数据权数更大，较远的数据权数较小当时间序列围绕一个水平上下波动时，移动平均预测和简单指数平滑效果较好。当时间序列有趋势或季节因素时，二者效果不好。2.252简单指数平滑2003年8月中国人民大学如果时间序列是线性趋势，没有季节性，效果较好。xt=a+bt+ztzt是随机扰动变量需要基本水平的初始估计L0趋势的初始估计T0。可以设定T0等于以前年份的平均月度增长，L0等于初始月份（第0期）的观测值。第t时期末，算出基本水平Lt和每期趋势Tt的估计值观察到xt后，更新基本水平和趋势的估计。a和b是平滑系数，都在0与1之间。2.253Holt方法：带趋势的指数平滑2003年8月中国人民大学Lt=axt+(1-a)(Lt-1+Tt-1)Tt=b(Lt-Lt-1)+(1-b)Tt-1Lt,加权平均:xt,从目前时期获得的t时期基本水平的值（已知）;Lt-1+Tt-1,基于以前数据的t时期基本水平的估计值（已知）Tt,加权平均:Lt-Lt-1,从目前时期获得的趋势;Tt-1,对趋势的以前的估计ft,1在t期末对xt+1的预测ft,1=Lt+Tt2.253Holt方法：带趋势的指数平滑2003年8月中国人民大学案例：假设前12个月的CD销售是4,6,8,10,14,18,20,22,24,28,31,34.T0=[(6-4)+(8-6)+(10-8)+…+(34-31)]/11=2.73L0=34.对下一年前6个月的销售，运用Holt方法(a=0.3，b=0.1)-------------------------------------------------------------------------------------ft-1,1=et=MonthActualsalesLtTtLt-1+Tt-1xt-ft-1,1-------------------------------------