简单的平移作图

简单平移作图§2简单的平移作图平移的内涵：图形沿一定方向移动一定距离.平移的性质：对应点连成线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等.作图工具：尺、规、笔.基本作图技能：作一条直线平行于已知直线；作一线段等于已知线段；作一角等于已知角.§2简单的平移作图方向，用射线描述；沿着方向等价于平行于给定射线.距离，用线段长度描述；移动指定距离，即对应点连线长度等于指定线段.点的平移作法：过待平移点作直线平行于指定射线，沿射线方向截取指定长度得到的点即平移后的点.线段的平移作法：作法1：将线段两端点分别平移，然后将两个平移后的点连成线段，即为原线段平移后的线段；作法2：将线段一端点平移，然后过平移后的点作原线段的平行线，在该平行线适当方向截取长度为指定线段长度，则所得线段为所求.§2简单的平移作图项目已知未知备注源图形●点A源位置●点A平移方向●射线XY方向平移距离●3cm目标图形●点目标位置●点B(求作)AB点的平移作法例1将A点沿着射线XY方向平移3cm.XY分析：作法：1.过点A作射线AZ//XY;2.在射线AZ上截取线段AB，使AB=3cm；3.B点即为所求作.Z§2简单的平移作图项目已知未知备注源图形●线段AB源位置●线段AB平移方向●射线XY方向平移距离●3cm目标图形●线段目标位置●线段CD(求作)AC线段的平移作法例2将线段AB沿着射线XY方向平移3cm.XY分析：作法一：1.将线段的端点A平移，得点C;2.将线段的端点B平移，得点D；3.连接CD,线段CD即为所求作.BD反思：本作法运用了平移的什么性质？§2简单的平移作图AC线段的平移作法例2将线段AB沿着射线XY方向平移3cm.XY分析：项目已知未知备注源图形●线段AB源位置●线段AB平移方向●射线XY方向平移距离●3cm目标图形●线段目标位置●线段CD(求作)作法二：1.将线段的端点A平移，得点C;2.过C点作线段AB的平行线CZ；3.在射线CZ上截取线段CD,使CD=AB，则线段CD即为所求作.BDZ反思：本作法运用了平移的什么性质？§2简单的平移作图AC线段的平移作法例2将线段AB沿着射线XY方向平移3cm.XY分析：项目已知未知备注源图形●线段AB源位置●线段AB平移方向●射线XY方向平移距离●3cm目标图形●线段目标位置●线段CD(求作)作法三：1.将线段的端点A平移，得点C;2.过C点作线段AB的平行线CZ；3.过B点作BD//AC，交CZ于D点，则线段CD即为所求作.BDZ反思：本作法运用了平移的什么性质？还用到了什么知识？§2简单的平移作图图形的平移作法例3经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.作出平移后的三角形.分析：项目已知未知备注源图形●△ABC源位置●△ABC平移方向●根据平移性质即AD方向平移距离●根据平移性质即AD长目标图形●三角形目标位置●△DEF(求作)作法一：1.将线段BC沿AD方向平移AD长距离，得线段EF;2.连接DE,DF；3.则△DEF即为所求作.B反思：本作法运用了平移的什么性质？CADEF§2简单的平移作图图形的平移作法例3经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.作出平移后的三角形.分析：项目已知未知备注源图形●△ABC源位置●△ABC平移方向●根据平移性质即AD方向平移距离●根据平移性质即AD长目标图形●三角形目标位置●△DEF(求作)作法二：1.过点D作射线DM//AB,DN//AC;2.作BE//AD交DM于E点,作CF//AD,交DN于F点；3.连接EF，则△DEF即为所求作.B反思：本作法运用了平移的什么性质？CADEFMN想一想：还有其它作法吗？§2简单的平移作图图形的平移作法例4如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形.分析：项目已知未知备注源图形●字母A源位置●字母A平移方向●箭头所示平移距离●3cm目标图形●字母A目标位置●(求作)作法：1.选择5个控制点;2.将5个控制点分别平移；3.连接平移后的5个控制点，得字母A平移后的图形.反思：本作法运用了平移的什么性质？由局部平移实现整体平移.§2简单的平移作图图形的平移作法例5已知线段GH为正六边形ABCDEF平移后的一条边，求作正六边形经过一次平移后的图形.分析：项目已知未知备注源图形●正六边形ABCDEF源位置●正六边形ABCDEF平移方向●根据平移性质即BG方向或FG方向平移距离●根据平移性质即BG长或FG长目标图形●正六边形(求作)目标位置●正六边形GHIJKL或正六边形MNPQGH(求作)作法：1.将正六边形ABCDEF沿BG方向平移BG长;2.将正六边形ABCDEF沿FG方向平移FG长.ABCDEFGHIJKLMNPQ§2简单的平移作图开始平移要素分析控制点选择控制点平移平移后控制点连线（平移后作图）结束有时，平移的方向与距离不是显式告知的，需要化未知为已知.线段的端点、多边形顶点、折线的连接点、线段与曲线的连接点、圆或圆弧或扇形的圆心.注意连接顺序，有时需要用圆规进行作图（根据圆心控制点以及已知半径）.§2简单的平移作图练习1将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形.§2简单的平移作图练习2如图，经过平移，五边形的顶点A移到了点F.作出平移后的五边形.AF§2简单的平移作图1.平移作图除了要知道待平移图形的大小、形状和位置外，还需要平移方向和平移距离两个要素；2.平移方向与距离有时需要根据平移的性质化未知为已知；3.点和线段的平移根据平移的性质实现作图；4.一般图形的平移首先通过选取若干个控制点化归为点和线段的平移；然后运用平移的性质进行作图.§2简单的平移作图P.63习题3.2第1题、第2题、试一试