分离工程第二章-3ppt

第二章传质分离过程的热力学基础2.3闪蒸过程的计算•泡点计算：–泡点温度计算：已知xi，p，求解T，yi–泡点压力计算：已知xi，T，求解P，yi•露点计算：–露点温度计算：已知yi，P，求解T，xi–露点压力计算：已知yi，T，求解P，xi上节内容回顾泡点方程：11iciixK01)(1iciixKTf假定T已知P得到KiKixif(T)=|Kixi-1|yesT，yino调整T一、试差法理想状态二、相对挥发度法——计算步骤iikxiikkxK1)(TfPsk已知xi,P设TPis,Pks,...i=1,2,…k…csksikiikPPKKiikx1?iyNYkKskPPKPkskTTb，yiPPKsii三、Newton-Raphson数值法、Richmond算法迭代Tm+1NOxKyTTYESTFTFTFTTTFTFTCBAPPPkTiiimmmmmmmiiisiiPm结束）（、计算机不会查图）由安托尼公式设计算方法：设给定001.0)()()()()()(exp(11非理想理想状态严格计算法（计算机计算）ViLisiLiVisisiiiRTPPPPKˆˆ)(expˆ•牛顿迭代法：1)(1iciixKTf一阶导数二阶导数)()(1kkkkTfTfTT)()()()(221kkkkkkTfTfTfTfTTT——初值可由相对挥发度求得,也可取某组分i的沸点为初值。001.01kkTT收敛快！Y在压力不大时，K主要受温度影响，关键是饱和蒸汽压受温度影响显著，从安托尼方程可知，在这种情况下lnKi与1/T近似线性关系，故判别收敛的准则变换为G（1／T）=0计算Ki和yi因为，其中未知，故初次令),,(iviyPTfiy1vi泡点温度计算框图（P50图2-5）开始输入P、ｘ及有关参数是否第一次迭代Σyi有无变化输出T、ｙ计算ΣyilnΣyi≤ε设T结束YNNN设定T并令＝1作第一次迭代viˆ圆整计算viˆ计算Pis、ViL、Фis、i纯组分i—维里方程，—wilson(T,P,xｉ)siiiiiSiLiViSiSiiixKyRTPPVPPK)(expˆ当T,P一定时，-yｉ成对应。viG（1／T）非线性,高压下的烃类（非理想）T的调整采用抛物线法（Muller）；G（1／T）线性,P20ａｔｍ，用牛顿－拉普森（Neuton-Raphson）迭代法（线性）切线法。先圆整后计算),,(iviyPTfY调整T内循环：在一定温度下，试差计算逸度系数，迭代计算ｙｉ外循环：迭代计算泡点温度Tbiy第一次迭代时1vi泡点压力方程：01)(1iciixKPf11iciixK（1）简化计算ciisiiciixPPxK111)(TfKiPPKsiiicisiibxPP1PPKsiii完全理想体系气相—理想气体，液相——非理想溶液bicisiPxPP111iciixK（2）严格计算RTPPPPKsiLiVisisiii)(expˆ压力不太高压力较高ViLiiKˆˆ计算框图：计算iiyK和计算iyY开始输入T、x及有关参数估计P并令作第一次迭代1ˆVi计算iSiLiSiVP,,,是否第一次迭代Viˆiy圆整计算调整Piy有无变化NYiylnN输出P、y结束NY图2-335)(2RTPPPPKsiLiVisisiii)(expˆ......()ˆssiiiiViPxPAsiVii/ˆ11122212......()ssxpxPPBRTPBss1111lnRTPyBBBBV222211121112ˆln2111212112212exp..()sBPPPyBBBCRT同理2222112112222exp..()sBPPPyBBBDRT)502(11iciixK因为Ф1及Ф2是P及y的函数，而P及y又未知，故需用数值方法求解。露点方程：1)/(1iciiKy01)/()(1ciiiKyTf01)/()(1ciiiKyPf具体计算方法同泡点计算！例2-7•例2-7乙酸甲酯（1）-丙酮（2）-甲醇（3）三组分蒸汽混合物的组成为y1=0.33,y2=0.34，y3=0.33(摩尔分率)。试求50℃时该蒸汽混合物之露点压力。解：汽相假定为理想气体，液相活度系数用Wilson方程表示。由有关文献查得或回收的所需数据为：50℃时各纯组分的饱和蒸汽压，kPa049.781sP818.812sP581.553sP例2-750℃时各组分液体摩尔体积，cm3/mol77.831Lv81.762Lv05.423Lv由50℃时各两组分溶液的无限稀释活度系数回归得到的Wilson常数：0.11171891.02157939.03118160.1120.12297513.03252297.01350878.0230.133开始输入T、ｙ及有关参数估计P、ｘ值计算ｙｉ计算KｉΣｘｉ是否变化Σ（ｙｉ／Ｋｉ）－1≤ε输出P、ｘ结束圆整ｘｉ调整PNNY取xｉ＝yｉ初值内层：迭代xi外层：迭代P例2-7—计算框图②由x和求iji例2-7-解从多组分Wilson方程ckcjkjjkikijcjjixxx111)(ln1ln1834.0)ln(1ln323213133132321212213132121131321211xxxxxxxxxxxxxxx2013.11同理0298.124181.13•①假定x值，取x1=0.33，x2=0.34，x3=0.33。按理想溶液确定P初值kPaP916.7133.0581.5534.0818.8133.0049.78049.781sP818.812sP581.553sP例2-7-解•③求iKRTPPvPPKsiLisiii)(exp3035.116.323314.810)049.78916.71(77.83exp916.71049.782013.131K同理1713.12K0963.13K例2-7-解•④求圆整得ix8445.00963.133.01713.134.03035.133.0ix2998.01x3437.02x3565.03x在P=71.916kPa内层迭代汇总如下：ix1x2x3x1K2K3K迭代次数液相组成平衡常数12345670.330.29980.29290.29070.289970.289710.289640.340.34370.34060.33950.339090.338960.338910.330.35650.36640.36980.370940.371330.371451.30351.33281.34301.34631.34751.347791.34791.17131.18081.18481.18611.186561.186751.186751.09631.06551.05571.05241.05131.050921.050820.84450.84520.845280.84530.845340.845350.84536kPaxKPRTPPvxPPiisiLiisii072.85)37145.005082.133891.018675.128964.03479.1(916.71)(exp例2-7-解•⑤调整PRTPPvPPKsiLisiii)(exp在新的P下重复上述计算，迭代至P达到所需精度。最终结果：露点压力85.101kPa平衡液相组成：x1=0.28958x2=0.33889x3=0.37153本节要点、重点(1)计算给定温度下的闪蒸时，需要核实闪蒸问题是否成立。如何判断闪蒸是否成立？(2)推导Rachford-Rice方程。(3)总结列出等温闪蒸的待求变量、计算步骤及其用到的方程。本节内容闪蒸及部分冷凝概念闪蒸设计变量及分类等温闪蒸和部分冷凝绝热闪蒸和部分冷凝一、闪蒸及部分冷凝概念闪蒸是连续单级蒸馏过程该过程使进料混合物部分气化或冷凝得到含易挥发组分角度的蒸汽和含难挥发组分较多的液体。p,TQ液体进料F,ziTF,pFV,yiL,xi加热器闪蒸罐p,TQ蒸汽进料F,ziTF,pFV,yiL,xi分凝器闪蒸罐闪蒸特点：分离程度很低。但是，用于闪蒸过程的计算方法极为重要！普通精馏塔中的平衡级就是一个简单绝热闪蒸级，可把闪蒸过程的计算方法推广应用于塔的设计计算。二、闪蒸设计变量及分类p,TQF,ziTF,pFV,yiL,xi（1）闪蒸总变量（2）闪蒸独立约束方程p,TQF,ziTF,pFV,yiL,xi（3）闪蒸设计变量p,TQF,ziTF,pFV,yiL,xi三、等温闪蒸和部分冷凝p,TQF,ziTF,pFV,yiL,xi（一）Ki与组成无关（理想溶液）1.核实闪蒸问题是否成立计算给定温度下的闪蒸时，需要核实闪蒸问题是否成立。闪蒸成立的条件：TBTTDTxA01TBTD1.核实闪蒸问题是否成立TBTTD核实方法：第一步：确定是否TTB假设闪蒸温度为进料的泡点温度，则Kizi=1若Kizi1,说明TTB。第二步：确定是否TTD假设闪蒸温度为进料的露点温度，则(zi／Ki)=1若(zi／Ki)1,说明TTD。TxA01TBTD1.核实闪蒸问题是否成立反之，若Kizi1,则为过冷液体；若(zi／Ki)1,则为过热蒸汽。TxA01TBTD过热蒸气过冷液体小结pTzi,,BciiiTTzK11BciiiTTzK11DciiiBCiiiTTKzTTKz1111DciiiTTKz1/1DciiiTTKz1/1核实闪蒸问题是否成立过冷液体泡点液体两相混合物部分气化or部分冷凝露点气体过热气体TxA01TBTD例1•进料流率为1000kmol/h的轻烃混合物，其摩尔组成为：丙烯(1)30%，丙烷(2)35%，异丁烷(3)35%。在900kPa和40℃下闪蒸问题是否成立？过热蒸气，闪蒸不成立!练习1•进料流率为1000kmol/h的轻烃混合物，其摩尔组成为：丙烯(1)30%，丙烷(2)35%，异丁烷(3)35%。在1000kPa和40℃下闪蒸问题是否成立？1.汽液平衡常数与组成无关(,)iKfTP已知闪蒸温度和压力，Ki值容易确定如何求？),(PTfKi)(,,TfCBAiii物性，安东尼常数：a.P-T-K列线图（烃类物系）；)exp(1:TCBAPPPkbiiisii液体可看作理想溶液气体可看作理想气体，Ki值的获得：联立求解上述（3C+3-C）即（2C+3）个方程。12iiiFzLxVyi,,...C1,2,...iiiyKxiC代入M-方程：消去yi,得到：1,2,...iiiiFzLxVKxiC将代入上式：VFL1,2,...iiiFzxiCFVVK(2-66)将E-方程：具体步骤：将上式代入相平衡E方程代入式/VF汽化率1(1)iiizxK（2-67）（2-68）1(1)iiiiiiKzyKxK1,2,...iiiFzxiCFVVK令：1,2,...iiiyKxiC（其值在0-1之间）(2-66)得到：得1