弧弦圆心角的关系

为建设我们美丽的校园，学校准备把圆形花坛的外沿分成相等的三部分，每部分用不同颜色的花砖砌成，请你帮助设计一种施工方案。导读自学（教材P82）•1、圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？•2、圆绕着它的圆心任意旋转一个角度都能与它自身重合吗？•3、什么样的角是圆心角？•4、你能说出圆心角∠AOB，∠A′OB′所对的弦，弧吗？5、将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转180°所以圆是中心对称图形.圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合。圆心就是它的对称中心.判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④•4、你能说出圆心角∠AOB，∠A′OB′所对的弦，弧吗？5、将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？·OABA′B′二、如图，说出圆心角∠AOB，∠A’OB’所对的弦，弧。·OAB·OABA′B′A′B′二、如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____，所对的弦________；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．相等相等相等相等同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．·ABCO例1如图,在⊙O中，，∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.AB⌒=AC⌒OABCD例2如图，AC与BD为⊙O的两条相垂直的直径.求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒例3:你能把⊙Ｏ四等分吗？Ｏ作法：２、过点Ｏ作ＣＤ⊥ＡＢ，交⊙Ｏ于点Ｃ和点Ｄ.∴点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ就把⊙Ｏ四等分.１、作⊙Ｏ的直径ＡＢ.ABCD想一想:如何用直尺和圆规把⊙Ｏ八等分?为建设我们美丽的校园，学校准备把圆形花坛的外沿分成相等的三部分，每部分用不同颜色的花砖砌成，请你帮助设计一种施工方案。.一、如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果那么____________,___________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？·CABDEFO,,11,22ABCDAECFOAOCR.OEOFOEABOFCDAEABCFCDtAOERtCOFOEOF证明：　　　　又＝　　　＝　　又＝　　　　　　巩固练习⌒AB=CD,⌒二、如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDEBC=CD=DE⌒⌒⌒ACDBO谈谈你的收获作业1、教材87页2，3.2、配套练习册