桥梁工程PPT11(横向分布系数)1

桥梁工程之荷载横向分布计算（一）第五节荷载横向分布计算一、概述1、桥梁结构的内力——空间计算理论（1）空间计算理论的共同点类似：单梁——平面结构——内力影响线——内力或挠度类推：桥梁——空间结构——内力影响面——内力或挠度（2）内力影响面类似：影响线——一元函数)(x——内力)(xPS类推：影响面——二元函数),(yx——内力),(yxPS但是：汽车荷载：移动、多个——),(yxPS工作繁重（3）空间问题——简化——平面问题但是：汽车荷载：移动、多个——),(yxPS工作繁重（3）空间问题——简化——平面问题)()(),(12xyPyxPS)(1x——单梁某一截面的内力影响线)(2y——单位荷载，横桥向，不同位置，某梁分得的荷载比例变化曲线称某梁的，荷载横向分布影响线)(2yP即P作用于(x,y)点时分配给某梁的荷载2、荷载横向分布系数m2、荷载横向分布系数m汽车荷载横向分布系数——某根主梁所分担的最大荷载，是轴重的多少倍注意：①同一座桥梁，各主梁的荷载横向分布系数m不同②不同类型的荷载（如汽车、人群），荷载横向分布系数m值不同③荷载在桥上沿纵向位置不同，荷载横向分布系数m值不同④桥梁结构横向连接刚度不同，荷载横向分布系数m值不同，且算法不同3、荷载横向分布计算方法分类（1）杠杆原理法——把横向结构（桥面板和横隔梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁；（2）偏心压力法——把横隔梁视作刚性极大的梁，又称刚性横梁法。当计及主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正偏心压力法或修正刚性横梁法；（3）横向铰接板（梁）法——把相邻板（梁）之间视为铰接，只传递剪力；（4）横向刚接梁法——把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩；（5）比拟正交异性板法——将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。4、各计算方法的共同特点——共同步骤①分析荷载在桥上可能的横向分布②求得各梁的荷载横向分布影响线③横向分布影响线上最不利布载，计算荷载横向分布系数m④单梁荷载分配（最大荷载）⑤主梁的活载内力计算二、杠杆原理法1、计算原理基本假定：忽略主梁之间横向联系，假设桥面板在主梁上断开，成为支承在主梁上的简支梁或简支悬臂梁。步骤：同上注意：①汽车、人群——②每根都算——受载最大的主梁——设计依据2、适用：（1）双主梁桥（2）多梁式桥（跨度内有或无中间横隔梁），荷载靠近支点时的m（3）横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁oqm、orm计算示例讲解某一简支T梁桥，计算1、2、3号梁的荷载（汽车、人群）横向分布系数（荷载位于支点）。（一）设计资料1、桥梁跨径及桥宽标准跨径：30m（墩中线距离）预制梁长：29.96m计算跨径：29.12m桥面净空：净-9+2×1.0m主梁间距2.2m，2、设计荷载汽车荷载等级：公路—Ⅱ级；人群荷载标准值：3.0kN/m2。3、材料：混凝土强度等级：C50预应力钢筋钢筋：1×7标准型-15.2-1860-Ⅱ-GB/T5224——1995钢铰线普通钢筋（1）普通纵向抗拉受力筋采用HRB400钢筋。（2）箍筋及构造筋采用HRB335钢筋。（二）结构尺寸解：（一）桥面横向布置图########（二）支点的荷载横向分布系数m0计算（1）汽车荷载横向分布系数qm01号梁oqm2号梁oqm796.0409.01182.021q0）（m3号梁oqm（2）人群荷载横向分布系数rm01号梁orm5、2号梁orm0r0m6、3号梁orm409.0818.02121q0m796.0409.01182.02121q0）（m27.1r0m0r0m第五节荷载横向分布计算（二）三、刚性横梁法1、适用条件①有可靠的横向联接，且②窄桥，即5.0lB式中：主梁间距nBl——计算跨径2、实质荷载近跨中——直线偏转3、思路①P=1在偏心矩e——各梁挠曲荷载近跨中——直线偏转3、思路①P=1在偏心矩e——各梁挠曲②第i梁挠度ie与反力ieR成正比③刚性横梁——ie可表达——②③④：ieR可求——①⑤：ieieR④力的平衡⑤影响线的概念4、细节偏心P=1——中心P=1+偏心力矩eM1荷载近跨中——直线偏转3、思路①P=1在偏心矩e——各梁挠曲②第i梁挠度ie与反力ieR成正比③刚性横梁——ie可表达——②③④：ieR可求——①⑤：ieieR④力的平衡⑤影响线的概念4、细节偏心P=1——中心P=1+偏心力矩eM1（3）4、结论一般地：)(2iiiiiiieIaeIaII当各梁截面一致：2n1iiieaea5、技巧①同侧为正，分侧为负②e取在两边梁肋上，即kae∴22n1)(ikiiiikiiiieaaaIaIaaII当6、用法（1号梁）∴22n1)(ikiiiikiiiieaaaIaIaaII当6、用法（1号梁）①11、15②画影响线③加载——cm7、例题计算示例讲解某一简支T梁桥，计算1、2、3号梁的荷载（汽车、人群）横向分布系数（荷载位于跨中）。（一）设计资料1、桥梁跨径及桥宽标准跨径：30m（墩中线距离）预制梁长：29.96m计算跨径：29.12m桥面净空：净-9+2×1.0m主梁间距2.2m，2、设计荷载汽车荷载等级：公路—Ⅱ级；人群荷载标准值：3.0kN/m2。3、材料：混凝土强度等级：C50预应力钢筋钢筋：1×7标准型-15.2-1860-Ⅱ-GB/T5224——1995钢铰线普通钢筋（1）普通纵向抗拉受力筋采用HRB400钢筋。（2）箍筋及构造筋采用HRB335钢筋。（二）结构尺寸解：以1号梁为例详解（1）适用条件判定桥跨内设有8道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为：L/B=29.12/11＝2.652，窄桥，所以可按刚性横梁法计算跨中横向分布系数mc。（2）公式（3）公式中的参数n=52222222i2.2102.222.202.22.22a（3）4、结论一般地：)(2iiiiiiieIaeIaII当各梁截面一致：2n1iiieaea5、技巧①同侧为正，分侧为负②e取在两边梁肋上，即kae∴22n1)(ikiiiikiiiieaaaIaIaaII当6、用法（1号梁）（4）横向分布影响线竖标（5）绘制横向影响线（6）求出零点位置x及各轮载位置2.0:)2.24(6.0:xxmx6.62.02.2104.4511222i5115aaan6.02.2104.4511222i1111aaan########mx6.6mxx2.64.015636.02.66.66.01mxx4.48.14.024000.04.46.66.02mxx1.33.18.14.032818.01.36.66.03mxx3.18.13.18.14.041182.03.16.66.046818.0211icqm6818.0211icqmmxxr2.76.06545.02.76.66.0r6545.0crrm########（7）影响线上最不利布载，得到荷载横向分布系数同理可得：2、3号梁的mcq、mcr绘得2号梁的横向影响线，按横向最不利布置车轮荷载1号梁的cqm6818.0)1182.02818.04.05636.0(21211icqm1号梁的crm6545.0rcm3号梁的cqm、crm5409.0212icqm4273.0crrm4.0213icqm2.0crrm########四、修正刚性横梁法1、本质：刚性横梁法的改进版2、修正：主梁抗扭刚度对承载的贡献3、方法抗扭刚度修正系数影响线竖标公式11211i2iTi2IaIEGl)(2iiikiiiikIaIaaII21ikiikaaanG=0.4E11211i2iTi2IaIEGlm1i3iiiTtbcIt/b和c关系表2-3-2t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1＜0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3作业：例题按照杠杆法和修正偏心压力法，各梁做全。过程写全，结果列表。就同一根梁以不同方法算得的荷载横向分布系数的差异加以分析杠杆法偏压法修正偏压法m0qm0rmcqmcrmcqmcr1#梁2#梁3#梁