单容水箱系统建模及PID控制仿真

单容水箱系统建模及PID控制仿真1、模型建立在化工及工业锅炉自动控制系统中,有许多问题最终都可归结为“水箱系统”的液位控制问题。对“水箱系统”的液位控制问题进行认真和透彻的研究，对从事自动控制系统的工程技术人员来说,，具有很重要的意义，“水箱系统”液位控制系统的工艺过程原理如图1所示。图1“水箱系统”的液位控制工艺过程原理图图1中,入口处的阀门由一个调节器控制,以保持水位不变,出口处的阀门由外部操纵,可将其看成一个扰动量。符号说明:Q1—水箱流入量;Q2—水箱流出量;A—水箱截面积;u—进水阀开度;f—出水阀开度;h—水箱液位高度;h0—水箱初始液位高度;K1—阀体流量比例系数。假设f不变,系统初始态为稳态,h0=2m,K1=10,A=10m²。1由物料平衡得：Q1-Q2=A×dh/dtQ1=K1×uQ2=K1×√h代入方程得平衡方程：dh/dt=1/A×(K1×u-K1×√h)①2上式是一个非线性方程，如果水位保持在小范围内变化，我们可将上式线性化，首先把平衡方程改为增量形式。在稳定平衡状况下：0=1/A×(Q10-Q20)②将①②两式相减得方程增量形式：ΔQ1-ΔQ2=A×dΔh/dt③ΔQ2=K1/(2×√h0)×Δh④ΔQ1=K1×Δu⑤3对①②③式进行拉普拉斯变化得:△Q1(s)-△Q2(s)=s×A×△H(s)=10s△H(s)△Q1(s)=K1×△U(s)=10×△U(s)△Q2(s)=K1/(2×√h0)×△H(s)=3.1536×△H(s)所以“水箱系统”液位控制系统图,可以用图2表示。图2“水箱系统”液位控制系统图2、Simulink模型介绍该模型的simulink仿真图该模型各部分原件介绍：阶跃信号发生器：用于产生阶跃信号求和模块(Sum):用于对多路输入信号进行求和运算,并输出结果。PID控制器：设置PID实现控制器与比例,积分和微分作用Saturation饱和器：限制信号的范围，施加输入信号的上限和下限增益器：对输入信号乘上一个常数增益均匀分布随机信号器：Step生成一阶跃函数UniformRandomNumber生成均匀分布的随机数积分器：对输入变量进行积分示波器：显示波形参数设置：将Gain,Gain1,Gain2的参数gain分别设置为3.536，10，0.1.改变PID控制器中的参数即可得到波形。02468101214161820-0.200.20.40.60.811.2typ=1p=10p=100“水箱系统”液位控制系统在无调节器的情况下,过渡过程是一个非周期过程,是稳定的系统;调节时间较短,响应比较迅速,但是,该系统为一个有静差的系统。由图上可知，增大P调节可以相应的减小残差比例作用00.511.522.533.544.5500.20.40.60.811.21.4typ=10,i=0p=10,i=1p=10,i=10p=10,i=1001.“水箱系统”的液位控制可以实现无静差,并且具有较好的动态过程控制;2.当I参数设置较大,即积分作用较强时,可以出现衰减振荡过程。通常对大多数的自动控制系统的动态过程,出现衰减振荡过程是人们所期望的,但如果仅对我们这次所探讨的系统而言,应该是衰减振荡过程动态性能不如非周期过程理想;3.本系统采用PI调节作用,对抗干扰性能的要求也能很好地满足比例积分作用比例P调节纯比例调节器是一种最简单的调节器，它对控制作用和扰动作用的响应都很快速。这种调节器的主要缺点是使系统有静差存在。比例调节的残差随比例带的加大而加大。积分I调节该调节的主要特点是无差调节。只要被调量偏差e为零时，I调节器的输出才会保持不变。其另一个特点是它的稳定作用比P调节差。过程振荡加剧，降低了系统的稳定性。