6.1-正、反比例函数课件-(新版)北师大版资料

倍速课时学练第六章反比例函数6.1反比例函数倍速课时学练复习目标：•1.理解一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数的表达式。•2.会画一次函数的图象，能根据图象理解一次函数的性质。•3.能用一次函数图像和性质解决实际问题。倍速课时学练复习提问1、一次函数的解析式2、一次函数的图象和位置倍速课时学练示意图k、b的符号直线y=kx+b经过的象限k,b的符号与图象之间有什么关系？增减性y随x的增大而增大y随x的增大而减小倍速课时学练4、一次函数y=kx+b与两坐标轴的交点坐标用k、b如何表示？复习提问1、一次函数的解析式2、一次函数的图象和位置3、一次函数的增减性倍速课时学练②①、②、③(-4,0)y＝2x+10(0,4)③1、有下列函数：①,②y=2x,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；图象在第一、二、三象限的是_____,它与x轴的交点坐标是________,与y轴的交点坐标是_________。56xy4xy34xy2、一次函数y＝kx＋b与y=2x-5平行，并经过点（-3，4），则这个一次函数的解析式是_______________。3、已知点A（-1，a），B（3，b）在函数y=3x+4的图象上，则a与b的大小关系是（）(A)ab(B)a=b（C）ab（D）不能比较C倍速课时学练4、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）（D）A5、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系式的图象是（）(A)(B)（C）（D）D倍速课时学练（2）直线与两坐标轴围成的面积；一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；(1）把点（1，2）和点（－1，6）代入y＝ax+b得：∴一次函数的解析式:y=-2x+4a=-2b=42=a+b6=-a+b解得解：(2)如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4）与x轴的交点B（2,0）∴OA=4,OB=2∴S△AOB=OA×OB=424yx倍速课时学练M23yx24yx一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；（2）直线与两坐标轴围成的面积；（3）如果正比例函数y=x与该一次函数的交点P,求P点坐标和两直线与x轴围成的三角形面积。2324yx23yx（3）由题意得解得32x1y∴P(,1)32∴OB=2,PM=1∴S△OPB=OB×PM=×2×1=1倍速课时学练一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；（2）直线与两坐标轴围成的面积；（3）如果正比例函数y=x与该一次函数的交点为P,求点P坐标和两直线与x轴围成的三角形面积。23（4）如果正比例函数与该一次函数和x轴围成的三角形面积为2，求正比例函数的解析式。M23yx24yx倍速课时学练1、经历抽象反比例函数的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；2、能判定一个给定函数是否为反比例函数，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式．学习目标倍速课时学练1.请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？解：设所换成的面值为x元，相应的张数为y张:面值(x)张数(y)5020105x251020x100知识讲解①你会用含x的代数式表示y吗？②当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？③变量y是x的函数吗？为什么？xy100答：张数越来越多.答:根据关系式可知二者是反比例函数关系.2.导体中的电流I,电压U，电阻R之间满足关系式．当U=220V时，（1）你能用含R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R（Ω）20406080100I(A)当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么?U=IR115.5311RI2202.752.2答：当R越来越小时，I越来越大；反之I越来越大.答：由关系式可知二者是反比例函数关系.3.舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.舞台的灯光效果4.京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?解析：变量t与v的关系式为：由关系式可知二者是反比例函数关系.反比例函数一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：0,kkxky为常数的形式，那么称y是x的反比例函数.还可表示为：xy=k或y=kx-1此时x的指数为-1，k≠0想一想:反比例函数的自变量能不能是0?为什么?定义：1.观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的k值分别是多少？10,5,1,4xyxyxyxy解析：都是反比例函数，其中k的值分别是4，1，5，10．跟踪训练解析：反比例函数有（４），（５）,（７）．2.下列表达式中y是x的反比例函数的有哪些？xayxyxyxyxyxyxy27,56,315254,313,122,212(a为常数，a≠0）4.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?xy20解析：nm2.346解析：由关系式可知二者是反比例函数关系.由关系式可知二者是反比例函数关系.确定反比例函数的关系式(1)写出这个反比例函数的表达式;y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-1-1y2-1212132解析:∵y是x的反比例函数,(2)根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:.xky.2k得.2xy-314-4-22323.12k例题1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）y=8x+5y=x3y=x22C2、点（m,n）满足反比例函数，则下面（）点满足这个函数．xkyA．（-m,n)B．(m,-n)C．(-m,-n)D．(-n,m)C随堂练习3、已知函数是反比例函数,则m=；已知函数是反比例函数,则m=。y=xm-9y=3xm-7864、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?(1)当路程S一定时，时间t与速度v的函数关系；(2)当矩形面积S一定时，长a与宽b的函数关系；(3)当三角形面积S一定时，三角形的底边y与高x的函数关系；【解析】（1）；（2）；（3）．t=sva=bsy=2sx由函数关系式可知，它们都是反比例函数关系.1、反比例函数)0(kkxky为常数，1、可变形为y=kx-1此时x的指数为-1，k≠0；2、反比例函数中自变量x不能为0，则y也不可能为0．注意：本课小结倍速课时学练