圆锥的体积公式的推导

圆锥的体积授课：张月梨单位：卢庙小学复习:口算下列圆柱的体积。①底面积是5平方厘米，高6厘米，体积=?②底面半径是2分米，高10分米，体积=?③底面直径是6分米，高10分米，体积=?学习目标：1、探索并能掌握圆锥的体积公式。2、能利用公式计算圆锥的体积，能解决简单的实际问题。3、培养乐于学习，勇于探索的情趣。自学指导（一）把圆锥转化成哪个立体图形？在圆柱转变圆锥的过程中，什么没有变化？请同学们认真观察动画圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？想一想:圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱和圆锥等底等高底面积相等，高相等自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？请同学们亲自动手来实验探究自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？自学指导（二）：圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？你发现了吗?圆柱的体积是与它圆锥体积的倍.圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？等底等高3自学指导（三）：等底等高的条件下，探究圆锥的体积公式鼓起勇气，勇于探索圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高例1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是７６立方厘米。×19×12=76（立方厘米）31等底等高124×底面积×高31V=sh31一、填空：1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。31二、判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）√×√31×三、填表：已知条件体积圆锥底面半径2厘米，高9厘米圆锥底面直径6厘米，高3厘米圆锥底面周长6.28分米，高6分米37.68立方厘米28.26立方厘米6.28立方分米动脑总结：三个题目当中，已知什么条件，求什么？d,hr,hs,h--------→V=sh--------→V=31r2h31π｛s-------------→由直径d求出半径r↑｛已知条件c,h---------------------→由c求出d进而求出r↑本节课你有哪些收获？等底等高的条件下，圆柱的体积是圆锥的3倍；等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱的；圆锥体积＝底面积×高×13－31再见