第2课时《解方程(二)》教案设计

1/4第2课时《解方程（二）》教案设计设计说明1．引导学生把握解决问题的关键，提高学习效率。数学教学中先引导学生把握解决问题的关键，再去探究解题方法，能有效提高学生的学习效率。在教学例4时，引导学生发现解题关键：一是根据情境图找出题中的数量关系，列出方程；二是在解形如3x＋4＝40这类方程的过程中，把3x看成一个整体，也就是把稍复杂的方程转化成简单的方程去解答。这样的设计使学生能够发现问题的本质，加深对知识的理解，提高了应用能力。2．自主合作，探究新知。学生学习方式的转变是新课程改革的主要特征，自主、合作、探究的新型学习方式，把基础知识与技能的学习和掌握与终身学习联系起来，是在传统学习方式基础上的进步和发展。本教学设计在新授知识的学习中充分发挥学生的主体作用，引导学生通过观察、分析、讨论等一系列的数学活动，让学生全面参与新知的发现过程。在此过程中，教师抓住“把什么看成一个整体”这个关键问题，层层深入进行引导，注重知识间的迁移，引导学生根据运算定律，把形如a(x±b)＝c的方程转化成简单的方程并求解。课前准备教师准备PPT课件学情检测卡课堂活动卡学生准备练习卡片教学过程⊙回顾旧知，引出课题1．解方程。(口答)4x＝52x÷1.2＝5x＋3.7＝10x－56＝442．引出课题。师：今天我们继续学习解方程的内容。[板书课题：解方程(二)]设计意图：由于解形如ax±b＝c、a(x±b)＝c的方程的方法与解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法类似，因此在教学新知前，组织学生复习、回忆解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法，目的是为自主探究本节课的新知作铺垫。⊙探究新知1．教学例4。2/4(1)课件出示教材69页例4情境图及相关内容。(学生先独立观察图意，思考如何列方程，再在小组内交流)(2)学生根据图意列方程。(板书：3x＋4＝40)(3)组织学生讨论解法。师：这个方程应该怎样解？说明理由。预设生1：我是这样想的，先在方程的两边同时减去4，得出3x＝36，再在方程的两边同时除以3，就能得出x＝12。生2：可以先把3x看成一个整体，在方程的两边同时减去4，得出3x＝36，然后在方程的两边同时除以3，得出x＝12。……(4)明确解法。(师边讲解边板书)3x＋4＝40解：3x＋4－4＝40－43x＝363x÷3＝36÷3x＝12(5)指导检验。将x＝12代入原方程，看方程左边是否等于方程右边。检验：方程左边＝3x＋4＝3×12＋4＝40＝方程右边，所以x＝12是这个方程的解。2．教学例5。(1)课件出示教材69页例5，解方程2(x－16)＝8。(2)组织学生讨论解法。师：这个方程应该怎样解？说明理由。预设生1：先把x－16看成一个整体，在方程两边同时除以2，得出x－16＝4，再在方程两边同时加上16，最后得出x＝20。生2：也可以这样想：根据乘法分配律，2(x－16)＝8也就是2x－32＝8，把2x看成一个整体，在方程两边同时加上32，得出2x＝40，再在方程两边同时除以2，最后得出x＝20。……(3)明确解法，自主完成解题过程。3/42(x－16)＝8解：2(x－16)÷2＝8÷2x－16＝4x－16＋16＝4＋16x＝20也可以这样解：2(x－16)＝8解：2x－32＝82x－32＋32＝8＋322x＝40x＝20(4)学生口述检验过程。检验：把x＝20代入原方程，方程左边＝2×(20－16)＝2×4＝8＝方程右边，所以x＝20是这个方程的解。设计意图：引导学生在解方程时可以把含有x的算式看成一个整体或运用运算定律来解，从而让学生学会知识迁移，通过合作探究的学习方式，教师适时点拨，引导学生把稍复杂的方程转化成简单的方程去求解，体现了迁移的数学思想。⊙巩固练习1．给下面的方程选出正确的解。(在正确的解的下面划线)(1)6x＋9＝15(x＝1，x＝3)(2)8x－4×6＝16(x＝8，x＝5)2.下面的方程解得对吗？把不对的改正过来。(1)4x－4＝4×6解：3x＝24改正：x＝8(2)5x＋0.5×3＝8.5解：5x＋1.5＝8.55x＝8.5＋1.5改正：5x＝10x＝24/43．教材69页“做一做”1、2题。⊙全课总结这节课你有哪些收获？⊙布置作业教材71页9、10题。板书设计解方程(二)例43x＋4＝40解：3x＋4－4＝40－43x＝36x＝12例52(x－16)解：2(x－16)÷2＝82(x－16)÷2＝8÷2x-16=4x-16+16=4+16x=202(x－16)=8解：2x－32＝82x－32+32＝8+322x=40x=20