八年级数学期中考试苏科版

1八年级数学试题第一学期期中练习一、精心选一选1、图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）A．13B．26C．47D．942、一颗大树在一次强烈的地震中于离树根B处4米的C处折断倒下（如图），树顶A落在离树根B处3米，则大树AB的原长为米。A．7B．8C．9D．123、平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A．8和14B．10和14C．18和20D．10和344、如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A．13B．14C．15D．165、在等腰ABC△中，ABAC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．11C．7或10D．7或116、如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm7、如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2009个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）Ａ．2008Ｂ．2009Ｃ．2010Ｄ．20118、如图，长方体的长为5，宽为3，高为12，点B离点C的距离为2，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A．119B．13C．512D．15二、细心填一填9、如图，在数轴上表示实数15的点可能是第7题CAB┅┅CBAADEBCABCDE第4题第2题第6题21253CAB第8题10234NMQP第9题210、利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，该定理的结论其数学表达式是．13、要剪如图①的五角星，那么在如图②折纸时，∠AOP应等于.15、已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为．17．如图，阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆，两个小半圆的面积和为100，则大的半圆面积是______.18、如图，在Rt△ABC中，ABAC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90后，得到△AFB，连接EF，下列结论：其中正确的是①△AED≌△AEF；②∠FAD=900；③BEDCDE；④222BEDCDE三、耐心解一解20、如上图，在1010正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．（1）作ABC△关于点P的对称图形ABC△。（2）再把ABC△，绕着C逆时针旋转90，得到ABC△，请你画出ABC△和ABC△（不要求写画法）．21、利用网格线用三角尺画图，（1）在图中找一点O，使得OA=OB=OC；（2）在AC上找一点P，使得P到AB、BC的距离相等；（3）在射线BP上找一点Q，使得QA=QC．(第8题图）ABCDEF第18题第15题第13题第10题ABCEFH第12题图第20题CBA第21题323、如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点.（1）试探索FG与DE的关系.（2）ED=7，BC=12，求△EGD的周长24．在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE长度为多少cm.25、如图8，△ACB和△ECD均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90º，D在AB上．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD＝1，BD＝2，求ED的长．GFEDCBA··AEBCDFC′426、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．(1)求NC、PN的长(用t的代数式表示)；(2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？(3)当t为何值时，四边形PCDQ构成等腰梯形？；(4)探究：△PMC能为等腰三角形吗？如果能t有几个值？试写出其中的一个;如果不能，请说明理由。27．学之道在于悟．希望同学们在问题（1）如图①，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．①求证：△ADE为等腰三角形．②若∠B=60°，求证：△ADE为等边三角形．（2）如图②，射线AM与BN，AM⊥AB，BN⊥AB，点P是AB上一点，在射线AM与BN上分别作点C、点D满足：△CPD为等腰直角三角形．（要求：利用直尺与圆规，不写作法，保留作图痕迹）