二元一次方程组拔高题

工程问题：1、某人准备装修一套新宅，若甲、乙两个装修公司合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元。若只选一个公司单独完成，从节约开始的角度考虑，该人是选甲公司还是选乙公司？请说明理由。2、某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的23，厂家需付甲、丙两队共5500元。现在厂家要求不超过15天完成全部工程，可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。行程问题：1、甲、乙分别自A、B两地同时相向步行，2小时后在中途相遇。相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时。当甲到达B地后立即按原路向A地反行，当乙到达A地后也立即按原路向B地反行。甲、乙两人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇，则A、B两地的距离是多少千米。2、有一个正在匀速向上移动的自动扶梯，旅客A从其顶端向下匀速行至其底端，共走了60级，B从其底端往上匀速行至其顶端，共走了30级（扶梯行驶，两人也在梯上行走，且每次只跨1级），且A的速度（即单位时间所走的级数）是B的速度的3倍，那么自动扶梯露在外面的级数是多少？3、小明和哥哥在环形跑道上练习长跑，他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点沿相同方向出发，经过25分钟哥哥又追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：（1）哥哥速度是小明速度的多少倍？（2）哥哥在第25分钟追上小明时，小明跑了多少圈？方案问题：1、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：购苹果数不超过30千克30千克以上但不超过50千克50千克以上每千克价格3元2.5元2元甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克。（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？2、项王故里的门票价格规定如下表：购票人数1~50人51~100人100人以上每人门票价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游项王故里，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付486元。（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少元钱？（2）两班各有多少名学生？3、团体购买公园门票，票价如下：购票人数1~5051~100100以上每人门票数13元11元9元今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？4、某次数学竞赛前60名获奖。原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人；现调为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人。调整后一等奖平均分数降低3分，二等奖平均分数降低2分，三等奖平均分数降低1分。如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，求调整后一等奖比二等奖平均分数多几分？5、A、B、C、D、E五人到商店去买东西，每人都花费了整数元，他们一共花了56元。A、B花费的差额（即两人所花钱的差的绝对值，下同）是19元，B、C花费的差额是7元，C、D花费的差额是5元，D、E花费的差额是4元，E、A花费的差额是11元。问：E花费了几元？为什么？6、某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果。已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元。某天该商店销售这三种搭配水果共441.2元，其中A水果的销售额为116元，问C水果的销售额为多少元？