小学六年级百分数完整知识点

百分数1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。2、百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；12.5%分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。12%3、百分数与小数的互化：（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。0.2=20%（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号35%=0.354、百分数的和分数的互化（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分25%=10025=41（2）分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。21=10050=50%②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。21=0.5=50%31=0.333=33.3%常见的百分率公式5、用百分数解决问题百分率=分量÷单位“1”×100%1、求一个数是另一个数的百分之几。一个数÷另一个数×100%①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%2、求一个数比另一个数多百分之几。（一个数-另一个数）÷另一个数×100%可概括为：（大数-小数）÷小数×100%3、求一个数比另一个数少百分之几。（另一个数-一个数）÷另一个数×100%可概括为：（大数-小数）÷大数×100%⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%分量=单位“1”×百分率4、求一个数的百分之几是多少。单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=405、求比一个数多百分之几的数是多少。单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量6、求比一个数少百分之几的数是多少。单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量⑬乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50⑭甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40单位“1”=分量÷百分率7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50假设法：解：设甲为XX×80%=40X=50⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40假设法：解：设乙为XX×125%=50X=408、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，⑮乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50假设法：解：设甲为XX×（1-20%）=40X=50⑯甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）50÷（1+25%）=40假设法：解：设乙为XX×（1+20%）=50X=408、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几，多（少）多少的数已知，求这个数”，⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40假设法：解：设乙为XX×25%=10X=40⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50假设法：解：设乙为XX×25%=10X=4040+10=50⑪乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50假设法：解：设甲为XX×20%=10X=50⑫乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40假设法：解：设甲为XX×20%=10X=5050-10=40