麦克纳姆轮的运动学原理

麦克纳姆轮的运动学原理•麦轮因其特有的构造而具有独特的运动方式，也就是实现所谓的“全向移动”。•关于麦轮实现全向移动的分析，我们必须从其底盘的速度分析入手，看看不同组合下麦轮可能出现的不同运动情况。我们将用学过的关于运动合成与分解的知识分四步分析麦轮的运动情况。一、底盘运动的分解•我们知道，刚体在平面内的运动可以分解为三个独立分量：X轴平动、Y轴平动、yaw轴自转。如下图所示，底盘的运动也可以分解为三个量：•vtx表示X轴运动的速度，即左右方向，定义向右为正；•vty表示Y轴运动的速度，即前后方向，定义向前为正；•Ω表示yaw轴自转的角速度，定义逆时针为正。•以上三个量一般都视为四个轮子的几何中心（矩形的对角线交点）的速度。二、计算出轮子轴心位置的速度•定义：•r为从几何中心指向轮子轴心的矢量；•v为轮子轴心的运动速度矢量；•vr为轮子轴心沿垂直于r的方向（即切线方向）的速度分量；•那么可以计算出：•v=vt+Ω*r•分别计算X、Y轴的分量为：•vx=vtx-Ω*ry•vy=vty+Ω*rx•同理可以算出其他三个轮子轴心的速度。三、计算辊子的速度•根据轮子轴心的速度，可以分解出沿辊子方向的速度vp和垂直于辊子方向的速度vv。其中vv是可以无视的，而•vp=v*u=-1/√2vx+1/√2vy•其中u是沿辊子方向的单位矢量。四、计算轮子的速度•vΩ=-vx+vy•根据图所示的a和b的定义，有结合以上四个步骤，可以根据底盘运动状态解算出四个轮子的转速•至此，我们完成了对麦轮一个普通运动的分析，当然麦轮有许多种不同的组合形式，可以实现诸多中不同的运动，但是分许过程都是相同的，下面，我们将给出几组麦轮的运动实例。