人教版九年级上册数学-23.2-中心对称-教学课件(共25张PPT)

23.2中心对称第二十三章旋转23.2.3关于原点对称的点的坐标活动一基础训练回忆旧知1.如图，⑴画出点A关于x轴的对称点A′；⑵画出点B关于x轴的对称点B′；⑶画出点C关于y轴的对称点C′；⑷画出点D关于y轴的对称点D′.⑸分别写出上面每一对对应点的坐标.点A（，），点A′（，）；点B（，），点B′（，）；点C（，），点C′（，）；点D（，），点D′（，）；A.CBD...1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo2．归纳：点P（x，y）关于x轴的对称点为P′（，）；点P（x，y）关于y轴的对称点为P′（，）；用语言表述为：⑴如果两个点关于x轴对称，那么它们的横坐标_____________；纵坐标_______________．⑵如果两个点关于y轴对称,那么它们的横坐标_____________；纵坐标_______________．23.2.3关于原点对称的点的坐标1．探究点P（x，y）关于原点对称的点的坐标，会运用发现的规律作关于原点对称的图形．2．体会数形结合思想．活动二创设情境探究新知如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标．这些坐标与已知点的坐标有什么关系？A（4，0），B（0，-3），C（2，1），D（-1，2），E（-3，-4）．OABCDExy新知探究C′关于原点对称的点的坐标一AA′BCDEB′C′D′E′A（4,0）B（0,-3）C（2,1）D（-1,2）E（-3,-4）A′(-4,0)B′(0,3)C′(-2,-1)D′(1,-2)E′(3,4)如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标．A（4，0），B（0，-3），C（2，1），D（-1，2），E（-3，-4）．新知探究这些坐标与已知点的坐标有什么关系？xoy归纳关于原点对称的点的坐标的关系:两个点关于原点对称时，它们的坐标_________.即点P（x，y）关于原点的对称点为P′_________.反过来：若点P与点P′的横,纵坐标分别互为相反数,即：若点P（x，y），P′（-x，-y），则点P与点P′_____________.符号相反（-x，-y）关于原点对称归纳总结关于x轴对称的点横坐标_____,纵坐标_________.关于y轴对称的点横坐标_______,纵坐标_______.关于原点对称的点横、纵坐标________________.即：点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为_______.点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为________.点P(x,y)关于原点对称的点的坐标为_______.相等互为相反数互为相反数相等分别互为相反数（x,-y)（-x,y)（-x,-y)活动三应用新知跟踪训练跟踪训练一A′(-3，-1)B′(2，-3)C′(1，2)D′(-2，3)1.写出下列各点关于原点的对称点A′、B′、C′、D′的坐标:A(3,1),B(-2,3),C(-1,-2),D(2,-3)2.下列各点中哪两个点关于原点O对称？A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)点C(2,-1)与F(-2,1)Dx轴原点y轴5.点A与点B（1，-6）关于y轴对称，则点A关于原点的对称点C的坐标是（）A.(-1，-6)B.(6，-1)C.(-1，6)D.(1，6)4.点（2，-5）与点（2，5）关于对称；点（2，-5）与点（-2，5）关于对称；点（2，-5）与点（-2，-5）关于对称．3.点A（a，1）与点A’（5，b）关于原点对称，则a=，b=.-5-1xyABCDO6.如图，已知点A(,2),点B的坐标为（-1，），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C、D两点的坐标.323C(,-2)32D(1，)33142-2-4-1-30234-4-3-2-1xy···ACB应用新知例2如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系,作出与△ABC关于原点对称的图形.△A′B′C′即为所求.A′·C′B′1··利用关于原点对称的点的坐标关系作图二解：△ABC的三个顶点为A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A′(4，-1)，B′(1，1)，C′(3，-2)关于原点的对称点分别为依次连接A’B’，B’C’，C’A’.方法归纳作关于原点对称的图形的步骤：（1）写出图形顶点坐标；（2）写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；（3）描点；（4）顺次连接；（5）下结论.3142-2-4-1-30234-4-3-2-1xy···ACB应用新知例2如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系,作出与△ABC关于原点对称的图形.A′·C′B′1··还有其它方法吗？第二种方法：连接、延长截取法xyO-5-4-3-2-112345-12341-2-33、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形-4-55ABCD跟踪训练二：教材P70第3题A’B’C’D’活动四畅谈感悟反思成长活动五当堂检测及时反馈(-2,3)11.在平面直角坐标系中，点Ｐ（2,-3）关于原点O对称的点P′的坐标为.)(2016ba2.点M(a-1,5)和N(-2,b-1)关于原点对称，则=3.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴对称的图形,又是关于原点O对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）A.M(1,-3),N(-1,-3)B.M(-1,-3),N(-1,3)C.M(-1,-3),N(1,-3)D.M(-1,3),N(1,3)ONMAyxC当堂检测做完的同学做六题第2题能力题活动六课外巩固拓展延伸1.必做题：导学P87自主测评、P88展示交流1题.2.能力题：（选做）布置作业3ab2(2)若点A的坐标是（a,b）且a、b满足++4b+4=0，求点A关于原点O的对称点A′的坐标．(3)导学P88展示交流2题，能力提升5题.21(1)已知点M（-，3m）关于原点对称的点在第一象限，求m的取值范围.解∵++4b+4=0∴+(b+2)=0∴a-3=0,b+2=0∴a=3,b=-2∴点A的坐标是（3，-2）,∴点A′的坐标是（-3,2）3ab223a3ab22.若点A的坐标是（a，b）且a、b满足++4b+4=0，求点A关于原点O的对称点A′的坐标．211.已知点M（-，3m）关于原点对称的点在第一象限，求m的取值范围.m﹤0