苏教版七上数学找规律题库(四)

1苏教版七上数学找规律题库（四）【典型例题】例1观察下列算式：,65613,21873,7293,2433,813,273,93,3387654321……用你所发现的规律写出20043的末位数字是__________。练习：1，一列数71，72，73…72003，其中末位数是3的有个。2，观察下列算式：，，　，　，　，　，　，　，　2562128264232216282422287654321根据上述算式中的规律，你认为202的末位数字是（）．例2观察下列式子：326241；4312252；5420263；6530274……请你将猜想得到的式子用含正整数n的式子表示来__________。练习：1，,观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41……猜想：第n个等式(n为正整数)应为.2，观察下列各式，你会发现什么规律？3×5＝15，而15＝241。5×7＝35，而35＝261……11×13＝143，而143＝2121将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。3，观察下列算式：23451，24462，25473，24846，请你在察规律之后并用2你得到的规律填空：250___________,第n个式子呢?___________________例4图3—4①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图3—4②；再分别连结图3—4②中间的小三角形三边的中点，得到图3—4③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。……(1)将下表填写完整（2）在第n个图形中有____________________个三角形（用含n的式子表示）。,练习：1，一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。2，48.观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?一个三角形3个三角形______个三角形______个三角形3，55、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。图形编号12345…三角形个数159…①②③3例6．如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为21的矩形，接着把面积为21的矩形等分成两个面积为41的正方形，再把面积为41的矩形等分成两个面积为81的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算：25611281641321161814121例7．把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是例8.观察下列图形并填表。个数1234567…n周长581114…【巩固练习】2．用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地面砖块；（2）第n个图案中有白色地面砖块。……321214181161112第三个第一个第二个43．下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有)2(nn个棋子，每个图案棋子总数为S，按下图的排列规律推断，S与n之间的关系可以用式子来表示。……7．观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。①5，9，13，17，，。②4，5，7，11，19，，。③10，20，21，42，43，，，174，175。④4，9，19，34，54，，，144。⑤45，1，43，3，41，5，，，37，9。⑥6，1，8，3，10，5，12，7，，。⑦0，1，1，2，3，5，，。⑧180，155，131，108，，。⑨5，15，45，135，，。⑩60，63，68，75，，。10．你能很快算出21995吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10•n+5,即求2)510(n的值（n为自然数），你试分析,3,2,1nnn这些简单情况，从中控索其规律，并归纳，推测出结论（在下面空格内填上你的控索结果）。（1）通过计算，控索规律：225152可写成25)11(1100625252可写成25)12(21001225352可写成25)13(31002025452可写成25)14(4100…………5625752可写成42sn83sn124sn165sn57225852可写成（2）从第（1）的结果，归纳、推测得：2)510(n（3）根据上面的归纳、推测，请算出：2199511．观察下列几个算式，找出规律：1＋2＋1=41＋2＋3＋2＋1=91＋2＋3＋4＋3＋2＋1=161＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25……利用上面规律，请你迅速算出：①1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1=②据①你会算出1＋2＋3＋…＋100是多少吗？③据上你能推导出1＋2＋3＋…＋n的计算公式吗？12．给出下列算式：1881322，28163522，38245722，48327922，…，观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律是。13．研究下列算式，你会发现有什么规律？224131；239142；2416153；2525164……请将你找出的规律用公式表示出来：。14．如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律填写：a所表示的数：。b所表示的数：。15．因为111113，11112，981213393)21(22362781321333366)321(221006427814321333310010)4321(22155114411331121111bba6那么333333100994321。17．将1，21，31，41，51，61，…按一定规律排成下表：试找出12006在第行第个数18．如下图：（1）10252641（2）19．把1到200的数像下表那样排列，用正方形框子围住横的3个数，竖的3个数，这9个数的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形围住另外的9个数。（1）当正方形左上角的数是100时，这9个数的和是多少？（2）当正方形中9个数的和是1557时，最大的数是多少？2001991981971961952827262524232221201918171615141312111098765432120．将1至1001个数如下图的格式排列。用一个长方形框入12个数，要使这12个数的和等于（1）1986；（2）2529；（3）1989是否办得到？如果办不到，简单说明理由：如果办得到，写出长方形框里的最大的数和最小的数。1001100099999899799699528272625242322212019181716151413121110987654321151141131121111101918171615141312112179354524285172122736434662531