等腰三角形说课稿

《等腰三角形》说课稿各位评委、各位同行：大家好！我是秦山中学陈国华，今天我说课的课题是《等腰三角形》。下面，我从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程及设计意图、教学反思五个方面来说明我对这节课的教学设计。一、教材分析1、教学内容：本节课的教学内容是新人教版义务教材八年级数学上册第十三章第三节《等腰三角形》，本节内容共5课时，我说课的内容是第一课时—《等腰三角形的性质》。2、教材的地位和作用：本节内容是在学习了全等三角形的判定和轴对称的基础上进行的，主要探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质，本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，同时还是证明角相等、线段相等以及两直线互相垂直的重要依据。因此，本节内容在教材中占有非常重要的地位，起着承前启后的作用。3、教学目标：根据《新教学大纲》和素质教育的要求，我认为本节教学应达到以下目标：（1）知识与技能目标：掌握等腰三角形的性质，并会运用性质进行简单的计算和证明。（2）过程与方法目标：经历观察实验、猜想证明的过程，发展合情推理能力和演绎推理能力。（3）情感态度和价值观目标：在和谐愉悦的氛围中，让学生探索、猜想并大胆展示，增强了自信心，使学生敢于发表自己的观点，能够从交流中获益。4、教学的重、难点教学重点：等腰三角形性质的探究和证明。教学难点：等腰三角形性质的证明。二、学情分析：八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具备了一定的独立思考、实验操作、合作交流和归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了等腰三角形的有关概念、全等三角形的判定和轴对称的知识。三、教法学法1、教法：建构主义理论认为：学生获取知识的过程不是被动接受的过程，而是一个主动获取、主动建构的过程。因此，本节课采用的教法是探究发现法。2、学法：为了让学生主动的学习，采用了小组合作学习。这样做增加了学生的参与机会，增强了学生的参与意识，使学生掌握主动获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。3、教学手段：多媒体辅助教学4、教具、学具：长方形纸片、小剪刀四、教学过程及设计意图教学设计的依据：1、以《新课程标准》的基本理念为设计的指导思想。2、落实我校倡导的自主管理理念，把学生分成12个小组，开展小组合作学习，对学生的课上表现量化赋分，以小组为单位进行评价。本节课的教学共分六个环节。下面进行详细的说明：（一）、创设情境，引出新知多媒体出示实物图片，让学生观察，这些图片中都有哪种几何图形，从而抽象出等腰三角形，揭示课题，并板书。然后一起回忆等腰三角形的有关概念。设计意图：从学生熟悉的事物入手，激发了学生的学习热情，营造了宽松和谐的课堂氛围，同时让学生感觉到数学就在身边。复习等腰三角形的概念，为后面的学习做准备。（二）、动手操作，得出猜想本环节包括两个活动：活动1、做等腰三角形。让学生把长方形纸片对折一次、剪一次得到一个等腰三角形。并描出折痕，标出如图所示的等腰三角形的各部分名称。设计意图：首先让学生独立做，然后让学生教学生，体现了分层教学。通过折、剪等活动，培养了动手操作能力，同时使学生积累了数学活动经验，让学生标出来是为猜想性质做铺垫。活动2、折叠、观察等腰三角形，猜想等腰三角形的性质。让学生沿折痕折叠等腰三角形，并解答以下问题：（1）剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）找出其中重合的线段和角，并填写下表：重合的线段重合的角（3）根据填写的结论，你发现了等腰三角形有哪些性质？把猜想的结果用语言表达出来。自主探究后，让学生直接解答第（1）、（2）个问题，对于第（3）个问题把得到的结果在组内交流，以小组为单位说出猜想以及猜想的理由。比一比，哪个小组的猜想最准确。小组间的同学进行评价和补充，在教师的引导下，进一步规范和完善，从而得出了性质的两个猜想：1、等腰三角形的两个底角相等。2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合。我把两个猜想进行板书。设计意图：由学生自己动手折纸活动，根据等腰三角形的对称性，大胆猜想等腰三角形的性质，培养了学生的观察分析、概括总结能力和合情推理的能力。先是小组合作学习，然后小组之间进行比赛，大大调动了学生学习的积极性，并且培养了学生的竞争意识和合作意识。（三）、推理论证，验证猜想这是本节课的教学难点。难点1:用几何语言表示已知和求证；难点2:证明时辅助线的添加。为了突破难点，我先后出示了3个阶梯性问题。1、找一找：命题的已知和求证。2、想一想：怎样证明两个角相等？3、怎样构造全等三角形？（提示：联想折叠等腰三角形）设计意图：问题1的目的是引导学生进一步掌握文字叙述的几何命题的证明方法，同时使学生顺利地用符号语言写出已知和求证。问题2，用来引导学生的解题思路。问题3,为了突破添加辅助线这一难点，教师给学生提示：联想折叠等腰三角形，并让学生动手折叠，认真观察。学生会直观的发现两个全等的三角形，教师及时设问：如何添加辅助线才能构造出这两个全等的三角形来呢？在自主探究的基础上让学生进行小组讨论。看哪组的方法最多。由于学生对知识的发生、发展有了充分的了解，得到了以下三种方法。1、做底边上的高；2、做底边上的中线；3、做顶角的角平分线。让学生挑选其中一种方法完成证明。教师从中挑选有代表性的进行投影，规范证明过程。设计意图：本环节让学生经历证明的过程，增强了理性认识，体验性质的正确性和辅助线在几何证明中的作用，在学生的合作交流中突破了教学难点，培养了演绎推理能力。教师和学生一起反思辅助线的添加方法，引导学生分析性质1的应用，得到证明角等的又一种方法。培养了学生的反思意识并积累了解题方法。性质2的证明，由于学生第一次接触此类命题的证明，所以充分发挥教师的主导作用，教师着重分析命题的含义，并指出相当于三方面的含义，出示符号语言的已知和求证，对于证明过程让学生只做思考。然后以填空的形式写出性质2的符号语言，并揭示性质的本质和应用。（四）、应用定理，解决问题为了巩固性质1、2，共安排了3个练习。练习1、用来巩固性质1,题目由易到难，渗透了分类讨论的思想，有利于培养学生严谨的学习习惯。练习2，是利用性质2来证明两直线互相垂直，题目较简单，学生独立完成，后，让学生讲解思路。教师引导学生归纳出：出现两线重合联想等腰三角形。练习3，是书上的例1，渗透了用方程解决几何问题的思想，难度较大，在学生自主探究后，出示3个问题对学生进行启发。1、如何把边的条件转化为角的条件？2、用什么思想求角？3、设哪个角为x°，怎样建立等量关系？解答完三个问题后，师生一起完成解答过程。设计意图：在本环节中，注重了学法的指导；让学生讲解，学生评价，突出了学生的主体地位，有利于培养学生分析问题解决问题的能力；题后反思，有利于培养学生的反思意识，并在反思中提升能力。（五）课堂小结，归纳提升首先让学生自己说出知识和思想方法上的收获，然后其他同学进行补充，使每个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展，最后，教师展示小结，帮助学生形成系统的知识结构。（六）注重个性，布置作业必做题：课本77页练习题第3题；习题13.3第1题，第6题（用两种方法做）、第7题选做题：课本89页数学活动3。板书设计：我把黑板分成3部分，左边写文字叙述的等腰三角形的性质，中间是性质的符号语言，右边是例1的板书。五、教学反思1、本节课在教学方法的设计上，以轴对称图形为切入点，把重点放在逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过实物图片抽象出等腰三角形；再通过折纸猜测等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证。通过学生动手实践，观察分析，猜想证明，完成了从感性认识到理性认识的知识发生、发展的过程，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨。2、在教学实践中，学生对动手操作和观察猜想很感兴趣，由于对较难的问题设置了问题串，降低了难度，因此，学生参与面很广，积极性很高，尤其在展示环节，部分平时不太积极的同学都跃跃欲试。本节课从总体上看，较好地完成了教学目标。3、本节课不足的是在学生回答不到位时，我有时会急于纠正，应耐心听学生说完，再引导学生发现、纠正，在以后的教学中我会加以改正。教学永远是一门遗憾的艺术，吹尽黄沙始到金，我会以“没有最好，只有更好“，不断改进自己的教学。以上是我的说课，感谢大家！