《梯形的面积》教案设计

《梯形的面积》教案设计山东省昌乐县营丘镇大宅科小学孙建设一、教学目标1、运用知识迁移类比规律和转化的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式，并能正确的运用公式解答有关问题。2、培养学生操作、观察能力以及利用已有知识和经验解决新问题的能力，培养创新意识。二、教学内容和重难点教学内容：苏教版小学数学五年级上册第二单元内容。教学重点：掌握梯形面积公式并会正角计算梯形的面积。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。三、学情分析学生在学习“平行四边形的面积计算”和“三角形的面积计算”后，所掌握的不仅仅是面积计算的公式，在知识学习过程中，学生更获得了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效的实施正迁移。设计本课时，教师突破了传统教学中只进行“拼合转化”的思想束缚，大胆的让学生合作学习、动手转化、作品展示，结合电教媒体的使用，理清学生的思路，通过学生的自主活动，完成知识的构建。四、媒体选择和设计本课使用的电教媒体主要有：实物投影仪，多媒体计算机。本课通过小组活动、尝试学习、操作实验等手段，遵循小学生的认知特点，重视学生的主体参与性，同时借助多媒体计算机、实物投影仪进行转化方法的演示，并加以归结，使抽象的知识变得直观形象，给学生以创新空间，促使学生能力得到发展。在复习部分应用多媒体课件帮助学生回忆“平行四边形”和“三角形”的面积计算公式及推导过程；学习梯形面积计算时，先让学生运用学具动手操作推导出梯形面积公式，在学生小组学习活动结束后，利用实物请同学上台展示图形的转化过程，学生展示作品后，教师运用多媒体课件将图形转化的过程展现给学生；练习时借助多媒体出示习题，应用多媒体计算机的交互功能，随意出示多种解题方案。五、教学过程教学内容师生活动媒体应用及策略创设情境，导入新课师：我们以前学过的“平行四边形”和“三角形”的面积怎样计算？“平行四边形”和“三角形”的面积计算公式是怎样推导出来的？学生回答，教师出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。（课件）师揭示转化方法：拼合法、割补法。师：我们的校园很美，现在学校准备在小操场上种上草皮进一步绿化、美化我们校园，（师用多媒体出示一个近似梯形的地），这块地的形状是什么图形？现在要铺好这样一块地，学校至少要买多少草皮，就是算这块地的什么？怎样求它面积呢？这就是今天我们要研究的内容。（课件）板书课题：“梯形面积的计算”课件出示图形及公式通过课件演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程，为梯形面积公式推导作了铺垫，沟通了知识间的联系。创设学生熟悉的情境，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，增强学生学习数学的内在动力。尝试转化，引探新知师：根据前面的学习，我们可以把梯形转化成已学过的平面图形，同学们大胆地猜想一下，梯形可能转化成我们已学过的哪个图形呢？怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。学生利用准备好的梯形图纸分组进行操作探究，教师进行指导。（小组讨论，合作完成）让学生对梯形如何转化进行猜想，培养了学生的直觉思维和探究意识。在这个环节中，教师放手让学生去实践、探索，学生在探索梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由尝试转化，引探新知探究后，学生汇报推导过程。师引导得出如下几种推导思路：（师边利用课件演示边讲解）（课件）思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2思路二：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2思路三：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。思路四：把一个梯形割补成一个大三角形，梯形的面积等于这个大三角形面积，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。思路五：沿梯形的中位线剪开后，拼成一个平行四边形。梯形的面积等于拼成的这个大的平行四边形的面积，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”。师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？学生用字母表示出梯形的面积计算公式：S=(a＋b)h÷2来，同时也促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。。用课件逐一演示梯形的转化过程，从而推导出梯形的面积计算公式。课件的动态演示吸引了学生的注意力，加深了学生对转化过程及方法的理解和掌握。师：出示课本第89页例3（略）要求学生独立完成。（请同学板演）实践运用，体验生活1.火眼金睛我能辨：（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形（）（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形（）（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）2．生活运用我能行（1）师：课前学校留给大家的问题还没有解决，现在我们来解决它。（师再次出示近似梯形的地）要求这块地的面积要知道什么条件？（要知道上底、下底、高各是多少）教师出示上底16m、下底12m、高2m，学生进行计算。最后得出这块地的面积。（2）一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米.它的横截面积是多少平方米?（3）一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是10厘米，它的面积是多少平方厘米？3.动脑筋算一算：（课件）我们到建材市场去参观，进去发现有一处堆放着许多钢管，堆成梯形的形状（顶层2根，底层8根，逐层递增1根）。谁能很快知道钢管根数？你是怎样算的？设计形式多样、层次分明的习题，一是让学生对新知识起到巩固的作用，二是注重激发学生练习的兴趣，同时解决课始提出的问题，让学生体验到数学价值，增进学生学好数学的信心，从而主动参与学习。评价总结，延伸拓展1、学生自己说一说本节课有哪些收获？2、假如再遇到一个不会计算面积的图形，你打算如何探求它的面积计算方法？师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，利用转化的思想创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，并能用所学的知识解决生活中的问题。今后我们将会利用这种方法来探究更多的有关图形的知识。让学生回顾学习过程，再一次体验学习经历，这个过程是学生对所学知识进行系统化、条理化的过程，不仅促进学生掌握了知识、领悟了方法，还培养了学生的语言表达能力，归纳概括能力，关注了学生情感的体验。六、教学反思《梯形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积、三角形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过梯形面积公式的推导去理解和掌握梯形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中我注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。（一）体现了探究性教学的特点本节课充分让学生动手实践——用学具剪剪拼拼，进行了自主探索，让学生利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。在这一环节的教学中，我十分注意突出学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，。在这一环节中，学生出现了多种操作方法，如：一部分学生把两个完全一样的梯形通过旋转、平移转化成一个平行四边形，推导出梯形的面积公式；一部分学生用一个梯形沿中位线剪开，翻转180度，拼成一个平行四边形，推导出公式；还有一部分学生用一个梯形沿梯形的右上角到对腰的中点剪下，翻转180度，拼成一个三角形，推导出面积公式。这样的教学正好落实了《标准》提出的“数学教学要在学生已有的知识背景下学习”的理念。尤其突出的是充分发挥了学生的自主性，实实在在地给了学生进行探究、发现、创新的时间和空间！真正体现了“学生是学习的主人，教师是组织者、引导者和参与者”。发展了学生的创新能力。值得指出的是：这当中还蕴含了数学思想方法的教学：让学生把陌生的知识自主地转化为已有的知识经验，体现了迁移、转化思想。经过课堂小结的点拨，使得这一教学效果尤其明显。（二）体现数学与生活的联系首先，在导课时，创设了请学生帮老师计算种植近似梯形的草地的面积是多少的问题情境，不仅有效提出了数学问题的，同时还激发了学生求知的愿望。其次，创设应用探索出来的方法解决实际生活中的问题。主要是通过解决一些生活中的梯形的面积来实现的。课堂上我依据学生的心理特点，做到了《标准》对于情景的创设“要联系学生的生活实际”的要求。在这一前提下让学生进行探究，显示了学习的自主性。在获取了知识后马上让学生运用新知来解决实际问题，使学生切实并切身地体会到了数学与生活的密切联系！真正体现了数学“来源于生活，回归于生活”的思想。（三）体现练习的层次性练习的设计体现由简到难的梯度性，关注后进生，也兼顾学有余力的学生，做到面向全体学生。使学生在不同程度上得到发展。我觉得这节课，学生的参与度还可以，比以前好一点，学生的学习热情较好。但是，一些基础知识差的学生推倒公式还是有困难，应该加强引导和指导。七、教后反思本节课从整体看，全课流程连贯，创设比较自由的合作环境，实现了教师的角色的转变，调动了学生学习的积极性；课件的动态演示吸引了学生的注意力，加深了学生对转化过程及方法的理解和掌握。整节课通过观察、比较、动手操作，引导学生自主探究梯形的要素，并形成相应的技能，培养学生的空间观念，较好完成教学任务。