[第1讲]-工程问题--工程问题知识点

1工程问题第七讲内容提要一、基本概念1．工程问题：做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等，都叫工程问题。2．工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量⑴工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量⑵工作时间：完成工作总量所需的时间3．基本数量关系工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率甲工效＋乙工效＝甲乙合作工效之和特别注意：工作量和工作效率都可以直接相加求和，但工作时间不能。二、重要思想：“1”的引入当题中没有具体的工作总量和工作效率时通常将工作总量看作“1”工作效率用单位时间内完成工作总量的几分之一或几分之几来表示如：一项工程，甲10天完成将这项工程的工作总量看作“1”甲的工作效率为110三、常用方法和技巧关于工程问题有如下一些常用的解题方法和技巧：⑴方程法⑵鸡兔同笼假设法⑶份数法⑷列表法2一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？例2学而思需要搬一些课本。如果全由秀情来搬，要搬28分钟；全由丽娜来搬，要搬21分钟。如果秀情和丽娜一起搬，搬几分钟可以搬完？例13丽娜和秀情要给小朋友们建一个小房子，两个人一起干的话6天可以建完。丽娜先做5天后，有事离开，由秀情接着做了3天，共完成了房子的710。如果每人都单独建这个小房子，各需几天完成？学而思今天大扫除，分给丽娜和秀情的任务是墩地。如果两人一起墩8分钟就能墩完，但是墩布只有一把。丽娜说：“你先墩，累了就给我！我一个人墩的话，12分钟可以完成了。”实际上秀情墩了几分钟后，剩下的就全交给丽娜了，两人总共用了15分钟。那么聪明的同学们，你们知道他们两个各墩了多少分钟吗？例5一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要9天。若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？例4例3