初一角的教案

《角》一知识点总结：1.我们知道，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角的表示通常有2.角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。3.我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1º；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1´；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1¨4.以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。5.角的比较与运算6.把一个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。7.这里的加与减，要将度与度，分与分，秒与秒分别相加，减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.8.余角和补角：如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，即每一个角是另一个角的余角。9.类似地，如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角10.补角的一个性质：等角的补角相等11.余角的一个性质：等角的余角相等。二典型例题：例1：画角1.如图甲所示，已知∠AOB.求作：∠A’O’B’=∠AOB.AOB例2：找出有多少个角1、如图所示，AOB是直线，图中小于180°的角共有（）A．7个B．9个C．8个D．10个2、图中共有_________个角。BEDCAO3、在钝角∠AOB内部引出两条射线OC，OD，则共有角的个数是（）A．3B．4C．5D．6练习：p82例5例3：平角、直角、钝角、周角P81例12.、如图15，图形表示的是（）图15A.直线B.射线C.平角D.周角例4：角的加减法1.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______=_____-______.ODC(2)AB2.12、如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是()A.∠3∠4B.∠3=∠4;C.∠3∠4D.不确定9、如图19，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AOD.AOBEDC第2题例5：余角和补角P82例2P82例33.如图l－2－2，AB⊥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．0个B．l个C．2个D．3个4．如图如图1-2-3，已知∠AOC与∠B都是直角，∠BOC=59○．（1）求∠AOD的度数；（2）求∠AOB和∠DOC的度数；（3）∠AOB与∠DOC有何大小关系；例6：角的平分线P82例1例7：角的乘除P81例3例8：时钟问题时时针、分针之间的关系：时针1小时转1大格1小时转30°1分钟转0.5°分针1小时转12大格1小时转360°1分钟转6°抓住起始和终止两个时刻算出分针走了多少分钟，由上述表格算出时针和分针各转了多少度，再在钟面上比较，求出结果.现举例说明.（一）整点时刻两针的夹角例1求下午4时，时针与分针之间的夹角.（二）任意时刻两针的夹角例2钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少？（三）时针与分针分别转过的角度例3若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大角度？评注：解答此类题目，抓住时针每分转0.5°，分针每分转6°是求解的关键.练一练：1、7点整时，分针和时针之间的夹角度数是_________。2、钟表的分针匀速旋转一周需要60min，经过15min，分针旋转的角度为_______。3、小亮利用星期天进行社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：00到家，小亮出发时和到家时时针与分针的夹角各为多少度？4、当8点钟整时，时针与分针之间的夹角是（）A．60°B．90°C．120°D．150°5、时钟的时针三小时旋转的角度是_______，分针三分钟旋转的角度是_______.6、时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为______，由2点到7点半，时针转过的角度为______.7、时钟在3点半时,它的时针和分针所成的锐角是多少度?三课后作业第一部分角度换算计算、时针分针夹角综合题1、钟表上一个大格是_______，一个小格是______；分针1分钟走过的角度是_______，1秒钟走过的角度是_______；时针1小时走过的角度是_______，1分钟走过的角度是_______．AOBEDC第2题123图42、7点整，时钟上时针与分针夹角是（）A．210°B．30°C.150°D．60°3、在时钟上3：00时，分针与时针的夹角是_______．4、计算2834ˊ12=_______；10547ˊ24=_______；1800ˊ=_______；3240=_______．5、在时钟上，从早晨8：00到晚上8：00时针转过_____．6、2.42º=º′″15°48′36″=°7、当时间是12:15分时，时针和分针的夹角是8、2012ˊ36与下列哪一个角是相等的（）A、20.1236B、20.12C、20.21D、20.369、小明看钟表上时间为3:30，则时针、分针成的角是（）Ａ70度Ｂ75度Ｃ85度Ｄ90度10、由2点30分到2点58分，时钟的时针旋转了度，分针旋转了度，此时时针与分针的夹角是度。11、用度、分、秒表示：（1）0.75°＝′＝″（2）16.24°＝°′″（3）34.37°＝°′″12、用度表示：⑴1800″＝°⑵48′＝°⑶39°36′＝°⑷27°14′＝°13、3°15′与3.15°相等吗？为什么？14、把26.29°转化为用度、分、秒表示的形式；15、填空（1）34.50°=°′（2）112.270°=°′″16、把33°24′36″转化成用度表示的形式。17、把59°31′30″化成度的形式18、钟表中2时15分，时针与分针的夹角有多少度？19、数学角度制换算中“21.774度”是怎么换算到“21度46分”的？20、加减法计算（1）12°36′56″+45°24′35″（2）79°45′－61°48′49″21、乘除法运算（1）21°31′27″×3（2）63°21′39″÷3(3)106°6′25″÷522、计算(1)15°20′×5（2）37°38′+45.36°23、计算下列各题：（1）153°39′44″+26°40′38″；（2）53°25′28″×5；(3)22°36′－18°22′(4)34°57′＋25°36′24、计算（1）10.75°＋50°40′30″(2)6°2′×3－45°18′25、把一个周角7等分，每一份是多少度的角？26、计算(1)48°35′+17°45′(2)15°20′×5(3)48°18′－17°45′(4)360°÷1127、把下列各题结果化成度（1）72°36′(2)37°14′24″28、计算（1）23°31′25″＋42°37′56″；（2）42°31′56″－23°37′25″；（3）23°31′25″×3；（4）360°÷7．第二部分角的概念、角平分线、方位角1、下列说法错误的是()A．角是由两条有公共端点的射线组成的图形B．周角的一半叫平角C．14°42＇可化为14.7°D．直线MN是平角2、下列说法中正确的是（）（A）平角是一条直线（B）一条射线是一个周角（C）两条射线组成的图形叫做角（D）两边成一直线的角是平角3、下列对AOB理解正确的是（）（A）AOB的边是线段OA、OB（B）AOB中的字母A、O、B可调换次序（C）AOB是由两条边组成的（D）AOB的顶点是O，边是射线OA、OB4、如图，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的图形是（）1（A）（B）（C）（D）5、下列关于角的说法正确的是（）．A．两条射线组成的图形叫做角；B．延长一个角的两边；C．角的两边是射线，所以角不可以度量；D．角的大小与这个角的两边长短无关6、如下图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）．7、判断对错：（1）两条射线组成的图形叫做角；（）（2）平角是一条直线；（）（3）周角是一条射线；（）（4）角的两边越长，角就越大；（）（5）AOB与BOA表示同一个角.（）（6）一个角有一个顶点，两条边；（）（7）在角一边的延长线上取一点D；（）（8）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形；（）（9）角的两边是两条线段.（）8、从A地测得B地在南偏东52°的方向上,则A地在B地的()方向上｡A.北偏西52°B.南偏东52°C.西偏北52°D.北偏西38°9、如图16所示，在O处测得北偏东30°的小岛A处有一暗礁区，为避开这一危险区，轮船ABO1ABO1CDABOCABO1CD在O处应改为向东北方向航行才能避开这一危险区。(1)在图中画出轮船的航线；(2)求出轮船航线与OA的夹角。10、灯塔A在灯塔B的南偏东70°，A、B相距4海里，轮船C在灯塔B的正东，在灯塔A的北偏东40°，选用适当的比例画图确定轮船C的位置。11、如图13，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是.12、如图11所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD。13、14、如图12所示，已知∠AOE＝100°，∠DOF＝80°，OE平分∠DOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数。15、(2011无锡期中)如图，已知∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的度数。