数列全章复习及练习题

...数列的概念与简单表示法1.数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做_________.2.数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的__________.各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第______项，….3.数列的一般形式：，或简记为_________，其中_______是数列的第n项⒋数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的___________.注：数列通项公式的作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项.5．数列的表示方法①通项公式法②图象法③递推公式法④数列的前n项和6．高中数列主要研究的问题：巩固练习1．下列解析式中不．是数列，的通项公式的是（）A.B.C.D.2．数列的一个通项公式是（）A.B.C.D.3．已知数列，，那么是这个数列的第（）项.A.B.C.D.4．数列，，，，…的一个通项公式是（）A．B．C．D．5．上述关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（）A．B．C．D．,,,,,321naaaanana1,1,1,1,1(1)nna1(1)nna1(1)nna11nnan，为奇数，为偶数252211，，，，33nan31nan31nan33nanna1()(2)nanNnn112091011121851572491121nnnnan211nnnnan21111nnnan22121nnnnan21nann12nnna12nnna22nnna...6．已知数列，，，且，则数列的第五项为（）A.B.C.D.7．在数列，，，，，，，，中，应等于（）A．B．C．D．8．在数列中，对所有的正整数都成立，且，则（）A．B．C．D．9．在数列{an}中，a1＝1，a2＝5，an＋2＝an＋1－an(n∈N*)，则a1000＝()A．5B．－5C．1D．－110．若，则与的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定11．数列，，，…，的项数是（）A．B．C．D．12．已知数列，，它的最小项是（）A.第一项B.第二项C.第三项D.第二项或第三项13．数列，是一个函数，则它的定义域为（）A.非负整数集B.正整数集C.正整数集或其子集D.正整数集或14．下面对数列的理解有四种：①数列可以看成一个定义在上的函数；②数列的项数是无限的；③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；④数列的通项公式是唯一的．其中说法正确的序号是（）A．①②③B．②③④C．①③D．①②③④15．数列中，，那么是其第____________项．16．数列{an}满足an＋an＋1＝12(n∈N*)，a2＝2，Sn是数列{an}的前n项和，则S21＝________.na13a26a21nnnaaa6312612358x213455x11121314na122nnnaaan712a5a01122nnanna1na1nnaa1nnaa1nnaa11131521nn3n4n5nna22103nannna()nafn1,2,3,4,,n*na276nann150...等差数列(第一部分)1．定义：若数列_____________________________________,则称为等差数列；2．递推公式：____________________________；3．通项公式：___________________________；4.前n项和公式：___________________________；5．求通项公式和前n项和公式的过程中用到的方法:基础练习1.在等差数列中已知a1=12,a6=27,则d=___________________2.在等差数列中已知，a7=8，则a1=_______________3.等差数列8，5，2，…的第20项为_____________.4.等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是545．等差数列的前三项为，则这个数列的通项公式为（）A．B．C．D．6．等差数列{an}中，已知a1＝13，a2＋a5＝4，an＝33，则n为()A．48B．49C．50D．517.在等差数列na中，则的值为（）A.84B.72C.60.D.488.数列中，，，前n项和，则＝＿，＝；9.设等差数列na的前n项和公式是253nSnn，求它的前3项，并求它的通项公式}{),(}{1nnnnadaaa则常数满足}{),(}{1nnnnadaaa则常数满足.2)1(2)(11dnnnaaanSnn13dna1,1,23xxx21nan21nan23nan25nan31140aa45678910aaaaaaa{}na*11(2,)2nnaannN32na152nS1an...等差数列（第二部分）等差中项（1）如果，，成等差数列，那么叫做与的___________．即：___________或（2）等差中项：数列是等差数列等差数列的性质：（1）当公差时，等差数列的通项公式是关于的一次函数，且斜率为公差；所以通项公式可写为:____________________.前和是关于的二次函数且常数项为0.所以前n项和公式可写为:____________________.（2）当时,则有____________，特别地，当时，则有______________.注：，基础练习题1．在等差数列na中,若，则的值等于（）A.45B.75C.180D.3002.等差数列na中,,则此数列前20项的和等于（）A.160B.180C.200D.2203.在等差数列na中，前15项的和，为（）A.6B.3C.12D.44．在等差数列中，公差＝1，＝8，则＝（）A．40B．45C．50D．555．在等差数列}{na中，若30,240,1849nnaSS，则n的值为（）A．18B.17C．16D．156．等差数列}{na中，110052515021,2700,200aaaaaaa则等于（）A．－20．5B．－21．5C．－1221D．－207．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146所有项的和为234，则它的第七项等于（）A．22B．21C．19D．188．设｛an｝（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误．．的是（）A.d＜0B.a7＝0C.S9＞S5D.S6与S7均为Sn的最大值aAbAabbaA2na)2(211-naaannn212nnnaaa0d11(1)naanddnadndn211(1)()222nnnddSnadnannmnpq2mnp12132nnnaaaaaa34567450aaaaa28aa12318192024,78aaaaaa1590S8anad174aa20642aaaa...9．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A.130B.170C.210D.26010．与的等差中项是________________-11．在等差数列}{na中，若4681012120aaaaa，则10122aa.12．已知数列的前n项和，求数列的前项和.等比数列（第一部分）1．定义：若数列____________________________________________,则称为等比数列；2．递推公式：___________________或___________________；3．通项公式：_______________________；4.前n项和公式：____________________或_____________________；基础练习题1．已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（）A．B．﹣2C．C.2D．2．等比数列{an}中，a6+a2=34，a6﹣a2=30，那么a4等于（）A8B．16C．±8D．±162()ab2()ab{}na212nSnn{||}nannT}{),(}{1nnnnadaaa则常数满足}{),(}{1nnnnadaaa则常数满足.2)1(2)(11dnnnaaanSnn...3．已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=()A.B.C.D.24.如果成等比数列，那么（）A.B.C.D.5.若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为A．2B．4C．8D．166.在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（）A．B．C．D．7.各项都是正数的等比数列na，公比1q875,,aaa,成等差数列，则公比q=8.设等比数列的公比，前项和为，则．9.等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为．等比数列（第二部分）1.设a,G,b成等比数列，则G称a、b的__________中项.可得：________.2.若数列为等比数列，当mnpq时，则有___________mnpqaaaa_________，特别地，当2mnp时，则有____________2mnpaaa____.3.若{}na是等比数列，且公比1q，则数列232,,nnnnnSSSSS,______，________…也是等比数列。基础练习1．在等比数列{an}中a2=3，则a1a2a3=（）A．81B．27C．22D．92．正项等比数列{an}中，a2a5=10，则lga3+lga4=（）A．﹣1B．1C．2D．03．在等比数列{bn}中，b3•b9=9，则b6的值为（）A．3B．±3C．﹣3D．9}{na3a9a25a2a1a212221,,,,9abc3,9bac3,9bac3,9bac3,9bac{}nanN*11a418a412221221012211122{}na12qnnS44SanannS1S22S33Sna.abG}{),(}{1nnnnadaaa则常数满足...4．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=（）A．B．C．D．15．在等比数列{an}中，an＞0，a2=1﹣a1，a4=9﹣a3，则a4+a5=（）A．16B．27C．36D．816．已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（）A．B．﹣C．或﹣D．7．在等比数列{an}中，a1＋a2＋…＋an＝2n－1(n∈N*)，则a21＋a22＋…＋a2n等于()A．(2n－1)2B.13(2n－1)2C．4n－1D.13(4n－1)8．已知是等比数列，，则=（）A.16（）B.6（）C.（）D.（）9．如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（）A.为常数数列B.为非零的常数数列C.存在且唯一D．不存在10．在等差数列中，,且,,成等比数列，则的通项公式为（）A.B.C.或D．或11．在等比数列{an}中，a7·a11＝6，a4＋a14＝5，则a20a10＝()A.23B.32C.23或32D．－23或－3212．在等比数列{an}中a1＝2，前n项和为Sn，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn等于()A．2n＋1－2B．3nC．2nD．3n－113．数列{an}的前n项之和为Sn，Sn＝1－23an，则an＝________.14．{an}是等比数列，前n项和为Sn，S2＝7，S6＝91，则S4＝________.n