匀变速直线运动的速度与时间关系(宁波优质课比赛)

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系实验：探究小车速度随时间变化的规律以打0点时为计时起点，建立v－t坐标系，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线；0321654计数点编号0123456两点间距离x0x1x2x3x4x5x6x（cm）计数点速度v0v1v2v3v4v5v6v（m/s）1.351.601.751.801.902.002.050.680.801.000.880.950.901.03v-t图像：1、图像的形状有什么特点？2、小车的速度在如何变化？3、加速度如何计算？t3v2v3t5t6v4v6v/m·s-10t/sΔv′Δt′Δv′′Δt′′ΔvΔtt2t1v1v5思考与讨论1：t41.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。2.特点：任意相等时间内的△V相等，速度均匀变化。思考与讨论2：1、匀变速直线运动的v-t图象与我们在数学里学的什么图象类似？v/m·s-1t/s0yx0b一次函数的图象yx0b2、你能否类比一次函数的表达式，猜想一下右图中所示的速度与时间的关系式呢？y=kx+bv/m·s-1t/s0v0v=v0+at推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系公式（物理方法）推导过程:Δv=v-v0……（1）Δt=t-0……（2）得v=v0+atv0tvtv0v0tvtv0因为加速度保持不变，由a=Δv/Δt……（3）匀变速直线运动公式的说明此关系式只适用于匀变速直线运动v为末态的速度（末速度）v0为初态的速度（初速度）a为加速度（单位时间内速度的变化量）t为对应的运动时间匀变速直线运动分类（1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动。（2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动。探究：匀变速直线运动v-t图象种类v0v0tvo（1）tvo（2）tvv0o（3）初速度为v0的匀加速直线运动，速度方向与加速度方向均为正方向初速度为v0的匀减速直线运动，加速度方向与初速度方向相反初速度为v0的匀减速直线运动，速度为0后又做反方向的匀加速运动互动探究vt△t通过v-t图象来理解速度与时间关系式tv△t匀加速直线运动匀减速直线运动v0△vv0△vvv说明：△v=at初速度v0=1m/s，加速度a=9.8m/s2，时间t=2s，2s后的速度v=v0+at=1m/s+9.8m/s2×2s=20.6m/s三、速度公式的应用例1：一物体由初速度1m/s从高处竖直向下做匀加速直线运动，下落过程中加速度为9.8m/s2，求物体下落2s后的速度？解：规定竖直向下为正方向。v0a解题步骤:1.认真审题,分析已知量和待求量;2.弄清题意,画示意图,并在图中标出各个物理量;3.用公式建立方程,代入数据（注意单位换算）、计算出结果；4.对计算结果和结论进行验算和讨论。1、汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？•1、公式v=vo+at是矢量式（应用时要先规定正方向）；•2、刹车问题要先判断停止时间。•3、物理当中有大量的临界状态。某质点运动的v-t图象如下图所示，已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s时的速度？2104t/sv/ms-10不能！该式只适用于匀变速直线运动！t1t2t3t4v1v2v3v40vt1、如图是一个物体运动的v-t图象，它的速度怎样变化？2、在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等吗？3、物体在做匀变速直线运动吗?加速度逐渐减小的加速运动（符合自然规律的运动）思考与讨论3：匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。速度随时间均匀变化。四、小结v=v0+at1、匀变速直线运动沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动。2、速度与时间的关系图像描述：3、在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性公式表述：（推导和类比）